空間分析的理論問題-wenkub
2023-05-23 12:01:34 本頁面
【正文】 的基本任務(wù)是以 數(shù)學(xué) 或 邏輯 的方法區(qū)分不同的空間關(guān)系，給出形式化的描述。 了解和分析人們在日常生活中如何 考慮 和 交流 空間關(guān)系 ，是空間關(guān)系研究的一種重要途徑。 Egenhofer、 Freksa與 Szmurlo和 Gaio等對 空間拓撲關(guān)系的漸變規(guī)律 、 時空概念 理解做了一些探討 ,，出了反映拓撲關(guān)系時空變化的 最鄰近拓撲關(guān)系鄰接圖 (closest topological relastionship graph)。 趙仁亮等指出空間存在著 k階空間鄰近關(guān)系 。 如何轉(zhuǎn)換？有待于進一步研究！ 隨著 GIS空間關(guān)系研究和應(yīng)用的深入，人們發(fā)現(xiàn)空間實體之間還存在著其它多種空間關(guān)系。因為不把圈上的兩個點重合在一起，圈就不會變成 8。 拓撲有一個形象說法 —— 橡皮幾何學(xué) 。 拓撲變換是一個非常抽象的概念，應(yīng)該關(guān)注對拓撲變換形象和直觀的理解，例如，把 拓撲變換理解為橡皮變換，不要追求拓撲變換形式化的定義。 度量關(guān)系 是用某種度量空間中的度量來描述的目標間的關(guān)系，如目標間的距離。 目前，國際上對空間關(guān)系的研究主要集中在 空間關(guān)系的語義問題 、 空間關(guān)系的描述 、 空間關(guān)系的表達 、 基于空間關(guān)系的分析 等方面。 第三章 空間分析的理論問題 GIS是一門理論貧乏的學(xué)科。 在過去的二十年里，國內(nèi)外 GIS的發(fā)展都主要是靠“ 應(yīng)用驅(qū)動 ”和“ 技術(shù)導(dǎo)引 ”的。 為了給 GIS應(yīng)用與產(chǎn)業(yè)化發(fā)展提供更多的理論支持，近些年來國際學(xué)術(shù)界加強了對 GIS基礎(chǔ)理論問題的研究。 空間分析中有很多的理論性問題。 空間關(guān)系的語義研究 空間關(guān)系語義研究 是空間關(guān)系描述和表達的前提與基礎(chǔ)。 拓撲空間關(guān)系 是指 拓撲變換下的拓撲不變量 ，如空間目標的相鄰和連通關(guān)系，以及表示線段流向的關(guān)系。 什么是拓撲呢？ 拓撲 所研究的是幾何圖形的一些性質(zhì)，它們在圖形被彎曲、拉大、縮小或任意的變形下保持不變，只要在變形過程中不使原來不同的點重合為同一個點，又不產(chǎn)生新點。因為如果圖形都是用橡皮做成的，就能把許多圖形進行拓撲變換。 度量關(guān)系屬于 定量關(guān)系， 拓撲與順序關(guān)系則屬于 定性關(guān)系 。 如 John Florence等研究指出 相離關(guān)系 (disjoint relation)在空間關(guān)系中占有很大的比例。 空間實體之間還具有 靠近 (close、 nearto)等 模糊空間關(guān)系 (fuzzy relationships)、 還有 穿越 與 進入 等 反映實體運動狀態(tài)的空間關(guān)系 , 以及實體之間的 不確定性空間關(guān)系 。 舒紅等總結(jié)了現(xiàn)有 時空拓撲關(guān)系 的研究成果，給出了時空拓撲關(guān)系的定義和基于點集理論的形式化描述。 為此，需考慮用 自然語言 表達空間關(guān)系時空認知、心理等因素的作用。 其意義在于澄清不同用戶關(guān)于空間關(guān)系的語義，為構(gòu)造空間查詢語言和空間分析提供形式化工具。兩個簡單空間實體之間的關(guān)系可以由 4元組中 4個元素的不同取值來確定： 9元組模型 : Egenhofer等人根據(jù) 點集拓撲理論 建立的 9元組模型 (9intersection model)，即運用該方法將空間目標分為邊界(boundary)、內(nèi)部 (interior)和外部 (exterior)，通過比較目標A的邊界 ( )、內(nèi)部 (A176。 其基本思想是運用空間目標的整體，而不是將目標分解為更細的組成部分來區(qū)分與定義空間關(guān)系。 2) P(x， y)： x是 y的一部分。 7) DR(x， y)： x與 y不連續(xù)。 11) NTPP(x， y)： x是 y的內(nèi)部的一部分，但是 x與 y不相切。 實線為 Delaunay三角形，虛線為Voronoi圖。 其中 完備性 是指空間關(guān)系描述結(jié)果能包含目標間所有可能的定性關(guān)系； 嚴密性 是要求所推出的一組關(guān)系是實際存在的或正確的； 唯一性 要求所有關(guān)系是互斥的； 通用性 指描述方法應(yīng)能處理各種形狀的目標和各類關(guān)系。 Egenhofer對 空間關(guān)系概念鄰接 (conceptual neighborhoods of topological lineregion relations)進行了研究，用 9元組的值差定義了一種拓撲距離，以描述拓撲關(guān)系的差異變化和漸變過程；研究了二值拓撲關(guān)系的組合運算與推導(dǎo)等。 郭薇等在 Clementini的基礎(chǔ)上對三維的情形進行了研究，定義了第六種拓撲關(guān)系，即 相等關(guān)系， 提出了三維空間中的滿足互斥性與完備性的空間關(guān)系最小集。 方向關(guān)系的定性描述 主要有 投影法 (projection)和 錐形法(cone)。 具有代表性的是 Pequet等人提出的 三角化模型 以及 四方向 、 八方向分區(qū)擴展模型 。 但該方法是以空間目標看作點狀類目標為前提的。 實際上 Allen定義的 基于時間區(qū)間的 13種事件間時態(tài)關(guān)系 ，是一種對一維空間中線段間順序關(guān)系的描述方法。 一些學(xué)者根據(jù)模糊理論進行了距離關(guān)系的定性描述，如距離分級的方法，但仍沒有一個滿意的形式化統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型。 就 GIS空間數(shù)據(jù)組織管理與分析應(yīng)用而言，需要顯式地表達或儲存一些基本空間關(guān)系，根據(jù)這些基本空間關(guān)系推斷出其它空間關(guān)系。 空間拓撲關(guān)系表達的關(guān)系表法舉例 （ 5表法） ① ② ③ ④ ⑤ 關(guān)系表法的局限性在于僅表達了 面塊 — 弧段 、 弧段 — 結(jié)點 、 結(jié)點 — 弧段 、 結(jié)點 — 面塊 間的簡單拓撲關(guān)系（ 關(guān)聯(lián)關(guān)系 ） , 如 相交 (junction)、 連接 (connection)、 連通 (connectivity)和 包容 (containment)等不能表達，沒有顧及這些其它的空間關(guān)系。 為了克服二維字符串法在表達空間關(guān)系方面的局限性，Jungert提出了擴展的二維字符串法，增加了空間關(guān)系算子； 但用目標的 MBR(最小邊界矩形 )來代替空間目標，并不能真正反映目標間的關(guān)系，為此 Junger與 Chang采用切割機制和豐富關(guān)系算子的方法，提出一種通用化的二維字符串法即 2DGstring，使之能更好地描述順序關(guān)系。 基于 Voronoi圖的表達方法 關(guān)系表法等傳統(tǒng)的空間關(guān)系表達方法往往要求空間目標在幾何上相連或相接，難以表達 側(cè)向相鄰關(guān)系 (lateral spatial adjacency)。 偏序法 (partiallyorderedsets) Kainz等發(fā)現(xiàn)用層次
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