空間分析的理論問題-文庫吧
2025-04-22 12:01 本頁面
【正文】 構造空間查詢語言和空間分析提供形式化工具。 三種主要的描述方法 （ 1）交叉方法 (intersectionbased model) 目前國際上使用較多的是 交叉方法 (intersectionbased model)，將空間實體分解為幾個部分，通過 比較兩個實體各組成部分的交 去判定空間關系。 4元組模型： 基于點集拓撲學的、較系統(tǒng)化的 4元組框架完備描述了兩個簡單空間實體 (簡單點、簡單線、簡單面 )之間的拓撲關系。 若將簡單空間實體看作是 邊界點 和 內部點 構成的集合，則 4元組框架是由兩個簡單空間實體點集的 邊界與邊界的交集 、 邊界與內部的交集 、 內部與邊界的交集 、 內部與內部的交集 構成的 4 4矩陣。兩個簡單空間實體之間的關系可以由 4元組中 4個元素的不同取值來確定： 9元組模型 : Egenhofer等人根據(jù) 點集拓撲理論 建立的 9元組模型 (9intersection model)，即運用該方法將空間目標分為邊界(boundary)、內部 (interior)和外部 (exterior)，通過比較目標A的邊界 ( )、內部 (A176。 )、外部 (A)與 B的邊界 ( )、內部 (B176。 )、外部 (B)之交集的內容 (空或非空 )、維數(shù)(dimension)、分塊 (number of separations)等，分析確定 A和B間的空間關系。 (2)交互方法 (interactionbased model) 交互方法 (interactionbased model)是第二類方法。 其基本思想是運用空間目標的整體，而不是將目標分解為更細的組成部分來區(qū)分與定義空間關系。 最具代表性的是 Randell等人提出的空間邏輯，基于 區(qū)域連結的定義 運用 邏輯演算 的方法描述了 空間區(qū)域間的 8種關系 ，并發(fā)展了一種 基于空間邏輯的推理機制 。 1) C(x， y)：表示 x與 y相連。 3) DC(x， y)：表示 x與 y沒有連接。 2) P(x， y)： x是 y的一部分。 4) PP(x， y)： x是 y的內部的一部分。 5) x=y： x與 y相同。 6) O(x， y)： x與 y疊置。 7) DR(x， y)： x與 y不連續(xù)。 8) PO(x， y)： x與 y部分疊置。 9) EC(x， y)： x與 y外部連接。 10) TPP(x， y)： x是 y的內部的一部分，并且 x與 y內部相切。 11) NTPP(x， y)： x是 y的內部的一部分，但是 x與 y不相切。 (3)基于 Voronoi圖的混合方法 空間關系描述的第三類方法是陳軍等人提出的基于Voronoi圖的混合方法。 空間目標的 Voronoi區(qū)域 : 空間目標的 Voronoi區(qū)域可以描述為 :設二維空間 R2中有一空間目標集合為Ｓ ={O1,…,O 2,…,O n}(ｎ ≥1)， Oi可以是點目標，也可以是線目標或面狀目標，其中面狀目標并不要求為凸域，可以含洞 (它們在空間數(shù)據(jù)庫中具有惟一 ID,因此 ,也可稱之為幾何目標 )， 則目標 Oi的 Voronoi區(qū)域 (簡記為 Ov)為 : Ov ={ｐ |distance(ｐ , Oi)≤ distance(ｐ , Oj),ｊ ≠ｉ }。 即： 由到目標 Oi的距離比到所有的其它目標的距離都近的點所構成的區(qū)域。 實線為 Delaunay三角形，虛線為Voronoi圖。 該方法用空間目標的 Voronoi區(qū)域 (Voronoi region)作為其外部，對原 Egenhofer等人的 9元組模型進行了改進，建立了一種基于 Voronoi的新 9元組模型，簡稱為 V9I模型。 陳軍的 V9I模型 Egenhofer的 9元組模型 由于該模型既考慮了空間實體的內部和邊界，又將Voronoi區(qū)域看作一個整體，因而該模型有機地集成了 交叉 與 交互 方法的優(yōu)點，能夠克服原 9元組模型的一些缺點，包括無法區(qū)分相離關系、難以計算目標的補等。 空間關系描述結果的評價： 就空間關系描述結果的評價而言 ,一般要考慮 完備性(pleteness)、 嚴密性 (soundness)、 唯一性 (uniqueness of representation)、 通用性 (generability)準則。 其中 完備性 是指空間關系描述結果能包含目標間所有可能的定性關系； 嚴密性 是要求所推出的一組關系是實際存在的或正確的； 唯一性 要求所有關系是互斥的； 通用性 指描述方法應能處理各種形狀的目標和各類關系。 由于 V9I模型既考慮了空間實體的內部和邊界，又將Voronoi區(qū)域看作一個整體，因而該模型有機地集成了交叉與交互方法的優(yōu)點，能夠克服原 9元組模型的一些缺點，包括無法區(qū)分相離關系、難以計算目標的補等。 拓撲空間關系描述 在二維簡單空間目標間拓撲關系描述方面，用 9元組區(qū)分出了 8種面 /面、 19種線 /面、 3種點 /面、 33種線 /線、 3種線 /點、 2種點 /點關系。 Clementini等對二維拓撲關系進行了分析，定義了由 相鄰 、 包含 、 相交 、 部分覆蓋 、 相離 五種基本關系組成的最小集，并證明了其互斥性和完備性。 Egenhofer對 空間關系概念鄰接 (conceptual neighborhoods of topological lineregion relations)進行了研究，用 9元組的值差定義了一種拓撲距離，以描述拓撲關系的差異變化和漸變過程；研究了二值拓撲關系的組合運算與推導等。 就復雜目標間拓撲關系而言 ,一些學者用 9元組研究了如帶洞的面域 、 自相交的線 、 離散空間 中面狀目標之間的拓撲關系、 組合區(qū)域間 的拓撲關系等。 一些學者對三維拓撲關系描述進行了研究。 Simon Pigot等將二維拓撲空間關系描述框架進行了擴展，對多維空間實體間的拓撲空間關系的描述進行了研究，但其結果僅限于 N維歐氏空間中最簡單的二值拓撲關系的描述。 郭薇等在 Clementini的基礎上對三維的情形進行了研究，定義了第六種拓撲關系，即 相等關系， 提出了三維空間中的滿足互斥性與完備性的空間關系最小集。 舒紅等將時間作為一維歐氏空間，把 Egenhofer的 4元組與 9元組空間關系描述從空間域擴展到時空域，提出了基于點集拓撲的時態(tài)拓撲關系描述框架。 順序關系描述 順序關系 中的一類重要關系是 方向關系，
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