空間分析的理論問題-文庫(kù)吧
2025-04-22 12:01 本頁面
【正文】 構(gòu)造空間查詢語言和空間分析提供形式化工具。 三種主要的描述方法 （ 1）交叉方法 (intersectionbased model) 目前國(guó)際上使用較多的是 交叉方法 (intersectionbased model)，將空間實(shí)體分解為幾個(gè)部分，通過 比較兩個(gè)實(shí)體各組成部分的交 去判定空間關(guān)系。 4元組模型： 基于點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)的、較系統(tǒng)化的 4元組框架完備描述了兩個(gè)簡(jiǎn)單空間實(shí)體 (簡(jiǎn)單點(diǎn)、簡(jiǎn)單線、簡(jiǎn)單面 )之間的拓?fù)潢P(guān)系。 若將簡(jiǎn)單空間實(shí)體看作是 邊界點(diǎn) 和 內(nèi)部點(diǎn) 構(gòu)成的集合，則 4元組框架是由兩個(gè)簡(jiǎn)單空間實(shí)體點(diǎn)集的 邊界與邊界的交集 、 邊界與內(nèi)部的交集 、 內(nèi)部與邊界的交集 、 內(nèi)部與內(nèi)部的交集 構(gòu)成的 4 4矩陣。兩個(gè)簡(jiǎn)單空間實(shí)體之間的關(guān)系可以由 4元組中 4個(gè)元素的不同取值來確定： 9元組模型 : Egenhofer等人根據(jù) 點(diǎn)集拓?fù)淅碚?建立的 9元組模型 (9intersection model)，即運(yùn)用該方法將空間目標(biāo)分為邊界(boundary)、內(nèi)部 (interior)和外部 (exterior)，通過比較目標(biāo)A的邊界 ( )、內(nèi)部 (A176。 )、外部 (A)與 B的邊界 ( )、內(nèi)部 (B176。 )、外部 (B)之交集的內(nèi)容 (空或非空 )、維數(shù)(dimension)、分塊 (number of separations)等，分析確定 A和B間的空間關(guān)系。 (2)交互方法 (interactionbased model) 交互方法 (interactionbased model)是第二類方法。 其基本思想是運(yùn)用空間目標(biāo)的整體，而不是將目標(biāo)分解為更細(xì)的組成部分來區(qū)分與定義空間關(guān)系。 最具代表性的是 Randell等人提出的空間邏輯，基于 區(qū)域連結(jié)的定義 運(yùn)用 邏輯演算 的方法描述了 空間區(qū)域間的 8種關(guān)系 ，并發(fā)展了一種 基于空間邏輯的推理機(jī)制 。 1) C(x， y)：表示 x與 y相連。 3) DC(x， y)：表示 x與 y沒有連接。 2) P(x， y)： x是 y的一部分。 4) PP(x， y)： x是 y的內(nèi)部的一部分。 5) x=y： x與 y相同。 6) O(x， y)： x與 y疊置。 7) DR(x， y)： x與 y不連續(xù)。 8) PO(x， y)： x與 y部分疊置。 9) EC(x， y)： x與 y外部連接。 10) TPP(x， y)： x是 y的內(nèi)部的一部分，并且 x與 y內(nèi)部相切。 11) NTPP(x， y)： x是 y的內(nèi)部的一部分，但是 x與 y不相切。 (3)基于 Voronoi圖的混合方法 空間關(guān)系描述的第三類方法是陳軍等人提出的基于Voronoi圖的混合方法。 空間目標(biāo)的 Voronoi區(qū)域 : 空間目標(biāo)的 Voronoi區(qū)域可以描述為 :設(shè)二維空間 R2中有一空間目標(biāo)集合為Ｓ ={O1,…,O 2,…,O n}(ｎ ≥1)， Oi可以是點(diǎn)目標(biāo)，也可以是線目標(biāo)或面狀目標(biāo)，其中面狀目標(biāo)并不要求為凸域，可以含洞 (它們?cè)诳臻g數(shù)據(jù)庫(kù)中具有惟一 ID,因此 ,也可稱之為幾何目標(biāo) )， 則目標(biāo) Oi的 Voronoi區(qū)域 (簡(jiǎn)記為 Ov)為 : Ov ={ｐ |distance(ｐ , Oi)≤ distance(ｐ , Oj),ｊ ≠ｉ }。 即： 由到目標(biāo) Oi的距離比到所有的其它目標(biāo)的距離都近的點(diǎn)所構(gòu)成的區(qū)域。 實(shí)線為 Delaunay三角形，虛線為Voronoi圖。 該方法用空間目標(biāo)的 Voronoi區(qū)域 (Voronoi region)作為其外部，對(duì)原 Egenhofer等人的 9元組模型進(jìn)行了改進(jìn)，建立了一種基于 Voronoi的新 9元組模型，簡(jiǎn)稱為 V9I模型。 陳軍的 V9I模型 Egenhofer的 9元組模型 由于該模型既考慮了空間實(shí)體的內(nèi)部和邊界，又將Voronoi區(qū)域看作一個(gè)整體，因而該模型有機(jī)地集成了 交叉 與 交互 方法的優(yōu)點(diǎn)，能夠克服原 9元組模型的一些缺點(diǎn)，包括無法區(qū)分相離關(guān)系、難以計(jì)算目標(biāo)的補(bǔ)等。 空間關(guān)系描述結(jié)果的評(píng)價(jià)： 就空間關(guān)系描述結(jié)果的評(píng)價(jià)而言 ,一般要考慮 完備性(pleteness)、 嚴(yán)密性 (soundness)、 唯一性 (uniqueness of representation)、 通用性 (generability)準(zhǔn)則。 其中 完備性 是指空間關(guān)系描述結(jié)果能包含目標(biāo)間所有可能的定性關(guān)系； 嚴(yán)密性 是要求所推出的一組關(guān)系是實(shí)際存在的或正確的； 唯一性 要求所有關(guān)系是互斥的； 通用性 指描述方法應(yīng)能處理各種形狀的目標(biāo)和各類關(guān)系。 由于 V9I模型既考慮了空間實(shí)體的內(nèi)部和邊界，又將Voronoi區(qū)域看作一個(gè)整體，因而該模型有機(jī)地集成了交叉與交互方法的優(yōu)點(diǎn)，能夠克服原 9元組模型的一些缺點(diǎn)，包括無法區(qū)分相離關(guān)系、難以計(jì)算目標(biāo)的補(bǔ)等。 拓?fù)淇臻g關(guān)系描述 在二維簡(jiǎn)單空間目標(biāo)間拓?fù)潢P(guān)系描述方面，用 9元組區(qū)分出了 8種面 /面、 19種線 /面、 3種點(diǎn) /面、 33種線 /線、 3種線 /點(diǎn)、 2種點(diǎn) /點(diǎn)關(guān)系。 Clementini等對(duì)二維拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行了分析，定義了由 相鄰 、 包含 、 相交 、 部分覆蓋 、 相離 五種基本關(guān)系組成的最小集，并證明了其互斥性和完備性。 Egenhofer對(duì) 空間關(guān)系概念鄰接 (conceptual neighborhoods of topological lineregion relations)進(jìn)行了研究，用 9元組的值差定義了一種拓?fù)渚嚯x，以描述拓?fù)潢P(guān)系的差異變化和漸變過程；研究了二值拓?fù)潢P(guān)系的組合運(yùn)算與推導(dǎo)等。 就復(fù)雜目標(biāo)間拓?fù)潢P(guān)系而言 ,一些學(xué)者用 9元組研究了如帶洞的面域 、 自相交的線 、 離散空間 中面狀目標(biāo)之間的拓?fù)潢P(guān)系、 組合區(qū)域間 的拓?fù)潢P(guān)系等。 一些學(xué)者對(duì)三維拓?fù)潢P(guān)系描述進(jìn)行了研究。 Simon Pigot等將二維拓?fù)淇臻g關(guān)系描述框架進(jìn)行了擴(kuò)展，對(duì)多維空間實(shí)體間的拓?fù)淇臻g關(guān)系的描述進(jìn)行了研究，但其結(jié)果僅限于 N維歐氏空間中最簡(jiǎn)單的二值拓?fù)潢P(guān)系的描述。 郭薇等在 Clementini的基礎(chǔ)上對(duì)三維的情形進(jìn)行了研究，定義了第六種拓?fù)潢P(guān)系，即 相等關(guān)系， 提出了三維空間中的滿足互斥性與完備性的空間關(guān)系最小集。 舒紅等將時(shí)間作為一維歐氏空間，把 Egenhofer的 4元組與 9元組空間關(guān)系描述從空間域擴(kuò)展到時(shí)空域，提出了基于點(diǎn)集拓?fù)涞臅r(shí)態(tài)拓?fù)潢P(guān)系描述框架。 順序關(guān)系描述 順序關(guān)系 中的一類重要關(guān)系是 方向關(guān)系，
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