流體動(dòng)力學(xué)基本方程-wenkub
2023-05-22 04:33:45 本頁(yè)面
【正文】 ??????? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?三個(gè)互相垂直的法向應(yīng)力的算術(shù)平均值為 : （ 為熱力學(xué)壓強(qiáng)） 0mpp?? ? ? ?對(duì)于不可壓縮流體， p對(duì)于溫度不太高的雙原子氣體（如空氣）和壓強(qiáng)不太高的單原子氣體， 上述結(jié)果是正確的。 法向應(yīng)力與線變形速度之間的關(guān)系 22 ( )322 ( )322 ( )3yxx zx x myy x zy y myxzzzz mppx x y zppy x y zppz x y z??? ????? ? ?????????? ??? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ????? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ???????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?如沿 x方向的均勻流動(dòng)， ( ) , 0x x y zx x y y z z myp p p p p? ? ? ?? ? ?? ? ? ?壓強(qiáng)計(jì) 167。 現(xiàn)在僅對(duì)幾種特殊的流動(dòng)情況可以進(jìn)行積分 。 但對(duì)不同流線，該常數(shù)值一般是不同的。 g?p22g?gpz??2g 2 gpzH??? ? ?靜水頭 總水頭 伯努利方程幾何意義 ： 對(duì)不可壓理想流體在重力作用下作定常流動(dòng)時(shí)，對(duì)有旋流動(dòng)，沿同一流線單位重力流體的位置水頭、壓強(qiáng)水頭和速度水頭之和為常數(shù)。為克服阻力維持流動(dòng)，流體必然要消耗部分機(jī)械能，轉(zhuǎn)化為熱能耗散，造成不可逆損失。 221 1 2 212ppzzg g g g????? ? ? ? ?221 1 2 212 22 wppz z hg g g g???? ?? ? ? ? ? ? 為單位重力流體自截面 1到截面 2 的能量損失，單位： m wh?微元流束和總流的水頭線 222g?基準(zhǔn)面 222 2g??211 2g??基準(zhǔn)面 gp?1gp?2z1 z2 212g?靜水頭線 總水頭線 wh?hw z2 gp?1gp?2靜水頭線 總水頭線 z1 二、粘性流體總流的伯努利方程 總流為由無(wú)數(shù)微元流束組成，有效截面積為有限值的流束。1 1 2 212( ) g d ( ) g d g d22V V VV V w Vq q qppz q z q h qg g g g??? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ??? 在總流的任一有效截面上，流體質(zhì)點(diǎn)的位能 z，速度 ，壓力 p 均有差別。 為書寫方便方程中截面平均速度 用 “ ” 表示 31 ()A dAA ?? ?? ?32 2 2 21 1 1d d d2 2 2 2V V VVV q q qq A Aq g A g A g g? ? ? ? ????? ??? ? ?????? ? ?其中 為總流的動(dòng)能修正系數(shù) 39。 5. 能量損失 hw 包括沿程損失 hf 和局部損失 hj。 1?2?假設(shè)截面 1和截面 2上的流速、壓力和截面面積分別為 、 pA1和 、 p A2 連續(xù)性方程 列截面 1和 2的伯努利方程 221 1 2 222ppg g g g????? ? ?1 1 2 2AA???? ?122 22121ppAA???????????????????? ?122 2 2 22121Vppq A AAA????????????????????1?2? 在實(shí)際應(yīng)用中，由于實(shí)際流體都有粘性，考慮到因粘性引起的截面上速度分布的不均勻性和流動(dòng)過(guò)程中有能量損失，所以實(shí)際通過(guò)的體積流量要比上式的理論值略小一些，引入修正系數(shù) β，可得 ? ?122 22121VppqAAA???????????????????其中 β為文丘里管的流量系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定 由于收縮段的能量損失比擴(kuò)張段小得多，因此不能用擴(kuò)張段的壓強(qiáng)來(lái)計(jì)算流量，以免增大誤差。 2 文丘里管傾斜放置 a 基準(zhǔn)面 qV d1 H ρm ρ z1 z2 1 等壓面 d2 列伯努利方程 221 1 2 21222ppzzg g g g????? ? ? ? ?1 1 2 2AA???連續(xù)性方程 2?? ? ? ?1 2 1 22 22121p p g z zAA???? ? ?????????????????????? ? ? ?1 2 1 22 22121p p g z zqAAA???? ? ?????????????????????如果用Ｕ形管壓差計(jì)來(lái)測(cè)量壓差 等壓面列等壓面方程可得 ? ? ? ?1 2 2 1 mp g a H p g z z a gH? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 2 1 2 mp p g z z g H? ? ?? ? ? ? ?? ?2 22121mgHAA?????????????????????? ?2 22121mVgHqAAA????????????????????? z 二、皮托管 皮托在 1773年用一根彎成直角的玻璃管，測(cè)量了法國(guó)塞納河的流速。 靜壓 全壓 動(dòng)壓 三、孔板流量計(jì) 孔板流量計(jì)是電廠常用測(cè)量給水和蒸汽流量的節(jié)流裝置，其基本原理是流體在管道中流動(dòng)時(shí)，其流通截面突然縮小，在孔板后某一距離流速達(dá)最大，流體靜壓下降，同時(shí)伴隨有能量損失，通過(guò)測(cè)量孔板前后的壓降，可算出流體的流量。在特殊的情況下，如果管流的實(shí)際雷諾數(shù)小于孔板的極限雷諾數(shù)，則查得的流量系數(shù)應(yīng)乘于粘度校正系數(shù) Kμ， Kμ通過(guò)查表得到。 CVd0Vt ? ?? ?? ???二、定常管流的動(dòng)量方程 不可壓縮流體在固定彎管內(nèi)作定常流動(dòng) CSdn AF??? ? ???A2 A1 A3 1 1 2 2 動(dòng)量方程 CS=A1+ A2+ A3 入口 出口 由于在 A3上沒(méi)有流體進(jìn)出， ?n=0，沿壁面積分為 0 21ddVVVVqqq q F?????? ??? ??ddnVAq? ?2?1?一般截面上的密度視為常數(shù)，但是必須考慮速度在截面的變化，用截面平均速度計(jì)算，須引入動(dòng)量修正系數(shù) 用有效截面上的平均流速計(jì)算流體動(dòng)量，則上式可寫成： 21AdAA? ????? ??????? ?2 2 1 1VqF? ? ????? ?工程計(jì)算中 一般取 1 ? ?21VqF? ???? ?212121()()()V x x xV y y yV z z zqFqFqF?? ? ?????????????????說(shuō) 明 : 流動(dòng)（理想和粘性流體均適用）； ，與內(nèi)部流動(dòng)無(wú)關(guān)； ，力和速度的方向與所選坐標(biāo)系有關(guān)； 。 4－ 8 動(dòng)量矩方程 i i i i id r m r Fdt ?? ? ???C V C Sd ddd nN VAtt ? ? ? ? ????
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