矩陣理論與方法的應用-wenkub
2023-05-22 01:09:02 本頁面
【正文】 2 在經(jīng)濟活動中分析投入多少財力、物力 人力，產(chǎn)出多少社會財富是衡量經(jīng)濟效益高 低的主要標志。 4 流量 產(chǎn)出 投入 消耗部門 最終需求 總 產(chǎn)出 消費 累計 出口 合計 生產(chǎn)部門 新創(chuàng)價值 工 資 純收入 合 計 總投入 表 ：投入產(chǎn)出表 n?21n?21nyyy?21nxxx?21nnnnnnxxxxxxxxx212222111211??????nnnzzzmmmvvv???212121nxxx ?215 投入產(chǎn)出表 描述了各經(jīng)濟部門在某個時期 的投入產(chǎn)出情況。 jx1jy6 投入產(chǎn)出的基本平衡關(guān)系 從左到右： 中間需求＋最終需求＝總產(chǎn)出 (79) 從上到下： 中間消耗＋凈產(chǎn)值＝總投入 (710) 由此得 產(chǎn)出平衡方程組 (也稱 分配平衡方程組 )： ??????????????????????nnnnnnnnxyxxxxyxxxxyxxx???????2122222211111211? ?nixyx iinjij ,2,11??????(711) (712) 7 需求平衡方程組： ? ?niyxx injiji ,2,11???? ??(713) 投入平衡方程組 (也稱 消耗平衡方程組 )： ??????????????????????nnnnnnnnxzxxxxzxxxxzxxx???????2122222121112111? ?njxzx jjniij ,2,11??????(715) (714) 8 由 (711)和 (714)， 可得 ?????njjnii zy11(716) 這表明就整個國民經(jīng)濟來講，用于非生 產(chǎn)的消費、積累、儲備和出口等方面產(chǎn)品的 總價值 與整個國民經(jīng)濟 凈產(chǎn)值的總和 相等。 表 產(chǎn)出 投入 中間消耗 最終需求 總產(chǎn)出 1 2 3 中間投入 1 2 3 100 25 30 80 50 30 40 25 60 400 250 300 凈產(chǎn)值 總投入 400 250 300 11 解 由直接消耗系數(shù)的定義 ，得直接 消耗系數(shù) 矩陣 jijij xxa ????????????A直接消耗系數(shù) 具有下面重 要性質(zhì)： ? ?njia ij ,2,1, ??性質(zhì) ? ?njia ij ,2,1,10 ????性質(zhì) ? ?njaniij ,2,111?????12 由直接消耗系數(shù)的定義 ，代入 (717)， 得 jijij xax ???????????????????????nnnnnnnnnnnxyxaxaxaxyxaxaxaxyxaxaxa???????2211222222121111212111(718) 令 ， (718)式可表示為 ，或 ? ? ? ????? nn yyyYxxxX ?? 2121 ,XYAX ??? ? YXAE ?? (719) 稱矩陣 EA為 列昂捷夫矩陣 。 ? ??? nxxxX ?2115 表 車間 直耗系數(shù)
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