現(xiàn)代測試技術(shù)—第二章-wenkub
2023-05-21 11:42:13 本頁面
【正文】 儀表準確度等級指數(shù) a的百分數(shù)，即 ? 電測量儀表在使用時所產(chǎn)生的最大可能誤差可由下式求出 ： 100%nmAA????|| 100%mnmmAA????%nm a? ?%mmA A a? ? ? ( / ) %x m xA A a? ??［例］ 某 ，量程為 300V,當測量值分別為U1=300V,U2=200V， U3=100V時，試求出測量值的 (最大 )絕對誤差和示值相對誤差。 示值加上修正值可獲得真值 ， 即實際值 。 與其相近的另一個概念是不確定度 。 ? 相對真值 （ 實際值 ） ： 是在滿足規(guī)定準確度時用來代替真值使用的值 。 ? 約定真值： 按照國際公認的單位定義 ， 利用科學技術(shù)發(fā)展的最高水平所復(fù)現(xiàn)的單位基準 。 《 現(xiàn)代測試技術(shù) 》 第 2章 測量誤差 及其分析 測量誤差的基本概念； 系統(tǒng)誤差的消除； 隨機誤差的處理； 粗大誤差的剔除； 測量結(jié)果的估計； 測量結(jié)果的表示； 微小誤差準則與對比標準的選取 本章主要內(nèi)容 測量誤差的幾個名詞術(shù) 語 真值： 被測量本身客觀存在的實際值 。 以法律形式規(guī)定的 。（ 儀表校準 ） 標稱值： 計量或測量器具上標注的量值 。 重復(fù)性： 在相同條件下 ， 對同一被測量進行多次連續(xù)測量所得結(jié)果之間的一致性 。 2 相對誤差： 因真值 A0是無法知道，往往用測量值代替，即 在實際測量中，相對誤差常常用來評價測量結(jié)果的準確度，相對誤差越小準確度愈高。 ［ 解 ］ ： ΔU 1=ΔU 2=ΔU 3=177。 % γU 2=(ΔU 2／ U2) 100%=(177。 % 測量儀表產(chǎn)生的示值測量誤差 γ x不僅與所選儀表等級指數(shù) a有關(guān)，而與所選儀表的量程有關(guān)。 (Axα%+A mβ%) 模擬儀表使用，例：電位差計 β 可忽略 Δ =177。 例：某四位半數(shù)字電壓表 ， 量程為 2V， 工作誤差為 ?= ? %?UX ? 1個字 ，用該表測量時 ， 讀數(shù)分別為 ， 試求兩種情況下的絕對誤差和相對誤差 。 理論誤差（方法誤差） :測量方法、理論不完善所帶來的誤差 人員誤差： 試驗人員疏忽大意、測量素質(zhì)不高產(chǎn)生的人員誤差。例如儀器的刻度誤差和零位誤差，或值隨溫度變化的誤差。 ? 系統(tǒng)誤差的定量定義是：在重復(fù)性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量的真值之差。 例：對一不變的電壓在相同情況下，多次測量得到 ， ， ， ， 。 ?隨機誤差定義：測量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結(jié)果的平均值之差 iixx? ?? ()n ??： ? 定義：粗大誤差是一種顯然與實際值不符的誤差 。 有效數(shù)字 1 數(shù)據(jù)的舍入規(guī)則 ? 小于 5舍去； ? 大于 5進 1； ? 等于 5則應(yīng)用偶數(shù)法則 ， 末位是偶數(shù) ， 則末位不變；末位是奇數(shù) ， 則末位增加 1。 ? 小于 5舍去； ? 大于 5進 1； ? 等于 5則應(yīng)用偶數(shù)法則，末位是偶數(shù)，則末位不變； 末位是奇數(shù)，則末位增加 1。 ?特別適用于平衡對稱結(jié)構(gòu)的測量裝置中 ， 并通過交換法可檢查其對稱性是否良好 。均勻分布的概率密度函數(shù) φ(δ) 為 式中 a—— 隨機誤差 δ 的極限值。正態(tài)分布理論只適合于大樣本的測量數(shù)據(jù)。 1 測量數(shù)據(jù)的數(shù)學期望 式中 n— 測量次數(shù)； Ai— 第 i次的測量讀數(shù) . 2 隨機變量的方差和標準差 標準偏差 （ 簡稱標準差 ） ： ????? nii nAnAM1)(1)(2 2 21111( ) [ ( ) ] ( )nniiiiA A M A nnn?? ??? ? ? ? ???)(1)(12 ??? ??nnA nii?? 隨機誤差的估計 1 算術(shù)平均值原理 測量列的算術(shù)平均值 是最佳可信賴值 ， 是被測量 A數(shù)學期望 (真值 )M(A)的最佳估計 ， 這一原理被稱之為算術(shù)平均值原理 。求測量值的平均值及其標準偏差。 置信概率是圖中陰影部分面積 置信區(qū)間 內(nèi)包含真值的概率稱為置信概率 。 ?給定置信概率和測量次數(shù) n，查表得置信因子 kt。39。 ? ?( ) 3 ( )M A A?? 粗大誤差的剔除 ?大誤差出現(xiàn)的概率很小，列出可疑數(shù)據(jù)，分析是否是粗大誤差，若是，則應(yīng)將對應(yīng)的測量值 剔除 。 在實際應(yīng)用中 ， 則使用剩余誤差和標準差的估計值 ， 即 （ 2） 格羅布斯 (Grubbs)準則 格羅布斯準則是由數(shù)理統(tǒng)計方法推導(dǎo)出的比較嚴謹?shù)慕Y(jié)論 ，具有明確的概率意義 。 ② 若有多個可疑數(shù)據(jù)同時超過檢驗所定置信區(qū)間 ， 應(yīng) 逐個剔除 ， 重新計算 ， 再行判別 。 粗大誤差剔除的小結(jié)： 無系統(tǒng)誤差（準確度較高的表）等精度多次測量得 Ai , i=1,2,3…… n （ 1）求平均值： （ 2）求標準差： （ 3）剔除粗大誤差 AK，若有重復(fù)（ 1）、（ 2）； （ 4）計算其算術(shù)平均值的標準差： （ 5）給出置信概率下結(jié)果： 單位 ??? ? ni iAnA 1121ivn?? ???? ?( ) /A A n??? ? ??? ( )A k A??????例：用準確度較高的測量儀器對某電阻進行 16次等精度測量，測量結(jié)果：, , , , , , , , , , , , , , , ，求被測量電阻的測量結(jié)果。 1 2 0 5 . 3 0 9 2 0 5 . 7 1 2 2 0 4 . 9 4 10 2 0 4 . 7 3 2 0 5 . 6 3 11 2 0 4 . 8 6 4 2 0 5 . 2 4 12 2 0 5 . 3 5 5 2 0 6 . 6 5 13 2 0 5 . 2 1 06 2 0 4 . 9 7 14 2 0 5 . 1 9 7 2 0 5 . 3 6 15 2 0 5 . 2 1 08 2 0 5 . 1 6 16 2
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