江西財經(jīng)大學(xué)20xx-20xx期末考試課件線性代數(shù)4-wenkub
2023-05-24 20:11:02 本頁面
【正文】 12410221123122034369024357642???????????????????（ 2） ? ?11A ??BAAB ????????????11B? ? ? ?11122121111???????????????BA? ? ??????????????????????? ??22111121AB 2112?（ 3） ???????? ???1111ABAAB ?????????????1111B??????????????????????????? ???? ??000011111111BA 2222? 解 : ???????? ??????????? ?????????????? ??222211111111AB 2222222222 0BA ??? ???（ 4） ??????????0221ABAAB ???????????????????????42230221AB????????????4223B?????????????????????02214223BA????????????4667????????????4667? 注意： （ 1）矩陣的乘法一般不滿足交換律 （ 2）若 AB=BA， 稱 A、 B為可交換 ?例如：（ 4） ? 這是特殊情形 ?????????????4667BAAB0B0A)3( ??當(dāng) 但 AB=0，稱 A， B為零因子， A為 B的左零因子， B稱為 A的右零因子。 ? ? nmijaA ??RK)Ka(KA nmij ?? ????????????????mnmmnnKaKaKaKaKaKaKaKaKaKA???????212222111211則?注意：數(shù)乘行列式只是數(shù)乘 ?某一行 (列 )，而數(shù)乘矩陣是數(shù)乘表中每一個元素。用兩杠 ： m行 n列 ,用括號 (1)零矩陣：所有元素都為 0，記作 ??????????????????0000000000000nm?????????????一、矩陣與行列式的區(qū)別 ? (2)行矩陣 ? A1n=(a11,a12,? a1n) ? (3)列矩陣 ? (4)負(fù)矩陣 ? Am n=(aij)m n ??????????????????1m3121111maaaaA?(5)當(dāng) m=n， n階方陣 (6)三角陣 (方陣） ???????????????nnnnnnnaaaAaaaaaA???????212222111211???????????????nnnnnaaaaaaA???????00022211211例如 ?稱上三角矩陣 ?稱下三角矩陣 ???????????????nnnnnaaaaaaA???????00022211211???????????????nnnnnaaaaaaB???????21222111000? (7)對角陣，單位陣，數(shù)量陣（均為方陣 ） ? 為對角陣：方陣除主對角元素外，其余元素均為零 ? 單位矩陣：主對角元素全為 1 ????????????????nn2211a000a000a??????????????????????100010001???????I? 數(shù)量矩陣 ? (8)對稱矩陣：主對角線兩側(cè)元素對稱相等 ? 對稱矩陣為方陣 ????????????????aaaaIAn???????000000??????????????
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