[名師]丘成桐：數(shù)學(xué)和中國(guó)文學(xué)的比較-wenkub
2022-09-15 09:53:55 本頁(yè)面
【正文】 顧十多年來(lái)在這方面的研究尚算滿意，現(xiàn)在卡拉比 ——丘空間的理論已經(jīng)成為數(shù)學(xué)的一支主流。 我花了五年工夫，終于找到了具有超對(duì)稱的引力場(chǎng)結(jié)構(gòu)，并將它創(chuàng)造成數(shù)學(xué)上的重要工具。 廣義相對(duì)論提出了場(chǎng)方程，它的幾何結(jié)構(gòu)成為幾何學(xué)家夢(mèng)寐以求的對(duì)象，因?yàn)樗苜x予空間一個(gè)調(diào)和 而完美的結(jié)構(gòu)。文化修養(yǎng)是以數(shù)學(xué)的功夫?yàn)榛A(chǔ)，自然科學(xué)為輔，但是深厚的人文知識(shí)也極為要緊，因?yàn)槿宋闹R(shí)也致力于描述心靈對(duì)大自然的感受，所以司馬遷寫(xiě)《史記》除了 “通古今之變 ”外，也要 “究天人之際 ”。 這里所說(shuō)的大自然比一般人所了解的來(lái)得廣泛，我們認(rèn)為數(shù)字、幾何圖形和各種有意義的規(guī)律都是自然界的一部分，我們希望用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言將這些自然現(xiàn)象的本質(zhì)表現(xiàn)出來(lái)。每個(gè)人的成長(zhǎng)和風(fēng)格跟他的文化背景、家庭教育有莫大的關(guān)系。 西方則不然，希臘哲人以數(shù)學(xué)為萬(wàn)學(xué)之基。文學(xué)本身在古代社會(huì)沒(méi)有占據(jù)到重要的地位。 中國(guó)古代文學(xué)記載最早的是詩(shī)三百篇，有風(fēng)雅頌，既有民間抒情之歌，朝廷禮 儀之作，也有歌頌或諷刺當(dāng)政者之曲。曾任美國(guó)斯坦福大學(xué)、普林斯頓高等研究院、圣地亞哥加州大學(xué)數(shù)學(xué)教授； 1987 年至今，任哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)教授。在大力推行素質(zhì)教育和課程改革的今天，更值得讀一讀這樣的文章，仔細(xì)研讀，會(huì)給予我們的人品、文品、教品、學(xué)品許多思考。數(shù)學(xué)和中國(guó)文學(xué)，風(fēng)馬牛不相及的兩門(mén)學(xué)問(wèn)，能作何比較？細(xì)細(xì)讀來(lái)，大叫驚奇。一場(chǎng)關(guān)于數(shù)學(xué)的演講，在一位數(shù)學(xué)家的口中，成為一篇文學(xué)品讀。 丘成桐 原籍中國(guó)廣東，后遷居香港， 1966年進(jìn)入香港中文大學(xué)數(shù)學(xué) 系。第一項(xiàng)重要研究成果是解決了微分幾何的著名難題 ——卡拉比猜想，并解決了高維閔考夫斯基問(wèn)題，證明了塞凡利猜想等，由此成為第一位榮獲菲爾茲獎(jiǎng)的華裔人士。至孔子時(shí)，文學(xué)為君子立德和陶冶民風(fēng)而服務(wù)。至于數(shù)學(xué)，中國(guó)儒家將它放在六藝之末，是一個(gè)輔助性的學(xué)問(wèn)。柏拉圖以通幾何為入其門(mén)檻之先決條件，所以數(shù)學(xué)家得到崇高地位，在西方蓬勃發(fā) 展了兩千多年。我幼受庭訓(xùn)，影響我至深的是中國(guó)文學(xué)，而我最大的興趣是數(shù)學(xué)，所以將他們做一個(gè)比較，對(duì)我來(lái)說(shuō)是相當(dāng)有意義的事。 數(shù)學(xué)是一門(mén)公理化的科學(xué)，所有命題必需由三段論證的邏輯方法推導(dǎo)出來(lái)，但這只是數(shù)學(xué)的形式，而不是數(shù)學(xué)的精髓。 劉勰《文心雕龍》以為文章之可貴，在尚自然，在貴文采。我研究這種幾何結(jié)構(gòu)垂三十年，時(shí)而迷惘，時(shí)而興奮，自覺(jué)同《詩(shī)經(jīng)》《楚辭》的作者，或晉朝的陶淵明一樣，與大自然渾為一體，自得其趣。當(dāng)時(shí)的心境，可以用以下兩句來(lái)描述： “落花人獨(dú)立，微雨燕雙飛。 二、數(shù)學(xué)的文采 數(shù)學(xué)的文采，表現(xiàn)于簡(jiǎn)潔，寥寥數(shù)語(yǔ)，便能道出不同現(xiàn)象的法則。 數(shù)學(xué)家在開(kāi)創(chuàng)新的數(shù)學(xué)想法的時(shí)候，可以看到高雅的文采和嶄新的風(fēng)格，例如歐幾里得證明存在無(wú)窮多個(gè)素?cái)?shù)，開(kāi)創(chuàng)反證法的先河。數(shù)學(xué)亦如是。大致來(lái)說(shuō)，好的文章 “比興 ”的手法總會(huì)比較豐富。 事實(shí)上，愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論也是對(duì)比各種不同的學(xué)問(wèn)而創(chuàng)造成功的，它是科學(xué)史上最偉大的構(gòu)思，可以說(shuō)是驚天地而泣鬼神的工作。幾何學(xué)和數(shù)論都有這一段歷史，代數(shù)幾何學(xué)家在研究奇異點(diǎn)時(shí)通過(guò)爆炸的手段，有如將整個(gè)世界濃縮在一點(diǎn)。對(duì)事物有不同的感受后，往往通 過(guò)比興的方法另有所指，例如 “美人 ”有多重意思，除了指美麗的女子外，也可
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