【正文】 怎樣解決。首先要培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的習(xí)慣與能力。 如何發(fā)展學(xué)生的思維？ 第一 ， 要培養(yǎng)學(xué)生基本的思維方式 。 包括基本的思維方式 ， 基本的解決問(wèn)題策略 ， 基本的研究方法 ， 基本的自我監(jiān)督 、 調(diào)節(jié) 、 控制水平 。 這些過(guò)程是數(shù)學(xué)思維能力的具體體現(xiàn) ， 有助于學(xué)生對(duì)客觀事物中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷 。怎樣改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式 ， 最高層面：使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維 。 基本方法的自覺(jué)運(yùn)用 。 ② 基本方法 、 基本思想：關(guān)鍵在于自覺(jué)運(yùn)用 。 對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握關(guān)鍵在于把握相關(guān)知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì) 。 （五）把準(zhǔn)課堂教學(xué)的著力點(diǎn) ? 明確課堂教學(xué)目標(biāo) ? 促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí) ? 關(guān)注學(xué)生探究過(guò)程 ? 注重發(fā)展思維能力 ? 把準(zhǔn)教學(xué)廣度深度 ? 掌握基礎(chǔ)：基礎(chǔ)知識(shí) 、 基本技能 、 基本方法 、 基本思想； ? 培養(yǎng)能力：基本能力 、 綜合能力 、 創(chuàng)新意識(shí)； ? 發(fā)展情感：興趣 、 自信 、 態(tài)度 、 習(xí)慣 、理性精神 、 批判精神 、 價(jià)值觀 。 ? 多套教材對(duì)比。運(yùn)用 探究 運(yùn)用 ” 、 “ 探究 它是教科書的核心 ， 體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求 ， 是所有學(xué)生應(yīng)當(dāng)掌握的內(nèi)容 。 ? 回顧反思：包括回顧 、 總結(jié) 、 聯(lián)系 、 整合 、 拓廣 、 創(chuàng)新 、 凝縮 （ 由過(guò)程到對(duì)象 ） 等 。 ? 數(shù)學(xué)理論：包括概念定義 、 定理敘述 、 模型描述 、 算法程序等 。 意圖：提出問(wèn)題 。 情感 、 態(tài)度 、 價(jià)值觀 ? 興趣 、 信心 、 精神 、 態(tài)度； ? 數(shù)學(xué)視野 、 認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)價(jià)值 、 批判性的思維習(xí)慣 、 理性精神 、 美學(xué)意義 ， 辯證唯物主義世界觀 。知識(shí)技能是載體。以滿足學(xué)生最近發(fā)展區(qū)為要。高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué) :問(wèn)題與思考 李善良 高中數(shù)學(xué)新課程教學(xué) :問(wèn)題與思考 ? 問(wèn)題 ? 原因 ? 思考 ? 建議 一、若干問(wèn)題 ? 課時(shí)問(wèn)題 ? 負(fù)擔(dān)問(wèn)題 ? 銜接問(wèn)題 ? 例題、習(xí)題 ? 教材、教輔 ? 教學(xué)內(nèi)容的度 ? 學(xué)分考試與高考 ? 信息技術(shù) ? 新舊教材的差異 ? 新課標(biāo)與教學(xué)大綱 ? 超標(biāo)拓展 ,未有必要 ? 內(nèi)容提前 ,容易混亂 ? 一次到位 ,違背規(guī)律 例 :集合的教學(xué) ,復(fù)合函數(shù)的處理 ,立體幾何的處理 ? 課時(shí)增加 ? 要求統(tǒng)一 (最高 ) ? 一次到位 (高一當(dāng)高三教） ? 教輔陳舊 ? 生源水平 ? 知識(shí)銜接 :因式分解 ,立方和差 ,一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系 ,分式運(yùn)算 ,根式運(yùn)算 ,三元一次方程組、概率與統(tǒng)計(jì) ,幾何中的一些定理等 . ? 能力銜接 :運(yùn)算能力 ,推理論證 (含書面表達(dá) ). ? 學(xué)習(xí)方式與習(xí)慣 :課堂上學(xué)生與原來(lái)學(xué)生差異 . ? 課標(biāo)本身的差異 :初中更側(cè)重活動(dòng) ,高中更側(cè)重理性 。 ? 能力立意 ,關(guān)鍵是思維能力、探究能力、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展。 ? 信息技術(shù)與課標(biāo) ? 信息技術(shù)與教學(xué) ? 信息技術(shù)多樣性 ? 信息技術(shù)漸進(jìn)性 注意：計(jì)算器的弊端 ? 新舊教材的差異比較：是知識(shí)定位，還是能力定位？是最終得到知識(shí)技能，還是通過(guò)知識(shí)技能的學(xué)習(xí)獲得提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的一般方法？ ? 取舍問(wèn)題：站在新教材角度，整合、吸收舊教材中合理的做法，還是站在舊教材角度對(duì)新教材進(jìn)行取舍？ ? 集合、函數(shù)的定義域與值域、復(fù)合函數(shù)、抽象函數(shù)、反函數(shù)、函數(shù)方程、空間幾何體的精確定義、線面關(guān)系判定定理、三垂線定理、有關(guān)距離和角的計(jì)算、算法，等等。 關(guān)于基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能： 獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能 ，理解基本的數(shù)學(xué)概念 、 數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì) ，了解概念 、 結(jié)論等產(chǎn)生的背景 、 應(yīng)用 ，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法 ， 以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用 。 ? 學(xué)生活動(dòng)：包括觀察 、 操作 、 歸納 、 猜想 、 驗(yàn)證 、 推理 、 建立模型 、 提出方法等個(gè)體活動(dòng) ， 也包括討論 、 合作 、 交流 、 互動(dòng)等小組活動(dòng)； 意圖：體驗(yàn)數(shù)學(xué) 。 意圖：建立數(shù)學(xué) 。 意圖：理解數(shù)學(xué) 。 編寫時(shí) ， 力圖使所有學(xué)生都能理解 。拓展 ” 等 ， 以激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣 。拓展 恰當(dāng)處理教材與教學(xué)中的問(wèn)題 ? 既要尊重教材的編寫，又要靈活處理。 ? 大膽進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)與開(kāi)發(fā)。 （ 1）基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法、基本思想的教學(xué) ① 基礎(chǔ)知識(shí) 、 基本技能： 知識(shí)是一個(gè)有序的網(wǎng)絡(luò)化體系 ， 基礎(chǔ)知識(shí)的理解是以形成這種網(wǎng)絡(luò) ， 主動(dòng)與網(wǎng)絡(luò)建立聯(lián)系 ，形成新的網(wǎng)絡(luò)為標(biāo)志的 。 要通過(guò)數(shù)學(xué)探究 、 再發(fā)現(xiàn) 、 再創(chuàng)造的過(guò)程 ， 使學(xué)生感悟到：為什么要建立知識(shí) ， 知識(shí)是怎樣建立的 ， 有了知識(shí)怎樣運(yùn)用它解決問(wèn)題 ， 這些知識(shí)又能作那些拓廣 、 延伸 。 高斯 1+2+3+。 基本的數(shù)學(xué)方法：數(shù)形結(jié)合 、 函數(shù)與方程 、 解析幾何思想 、 定積分的思想 、 向量方法；分類討論 、 化歸與轉(zhuǎn)化等 邏輯中的方法：分析 、 綜合 、 反證 、 歸納等； 具體方法：配方法 、 換元法 、 待定系數(shù)法等 通性通法：分類法 、 比較法 、 放縮法 、 轉(zhuǎn)化法等； 例 二次函數(shù) 、 二次方程 、 二次不等式的聯(lián)系； 例 平面向量中 ， 數(shù)量積的理解； 例 三垂線定理的方法； （ 2）數(shù)學(xué)能力 一般能力：學(xué)習(xí)能力，思維能力，探究能力，應(yīng)用意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng) 特殊能力：空間想象、推理、運(yùn)算等。 什么是數(shù)學(xué)思維？ 《 大綱 》 思維能力主要是指：會(huì)觀察 、 比較 、 分析 、 綜合 、 抽象和概括；會(huì)用歸納 、 演繹和類比進(jìn)行推理；會(huì)合乎邏輯地 、 準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念 、 思想和方法 ， 辨明數(shù)學(xué)關(guān)系 ， 形成良好的思維品質(zhì) 。數(shù)學(xué)思維能力在形成理性思維中發(fā)揮著獨(dú)特的作用 。 怎樣進(jìn)行思維？ （ 1） 要有問(wèn)題 （ 怎樣提出問(wèn)題 ） 。 許多學(xué)生解決問(wèn)題失敗 ， 往往是缺乏基本的思維方式 ， 他們拿到一個(gè)問(wèn)題 ， 不是積極地去思維 、 嘗試 、 探究 ， 而是一味地試圖套代模式 。我們知道，問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，沒(méi)有問(wèn)題便沒(méi)有思維，提出問(wèn)題本身就是重要的思維過(guò)程。在一般方法失效時(shí)，怎樣創(chuàng)造方法解決這個(gè)問(wèn)題。 在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中 ， 既要提高學(xué)生思維水平 ， 又要注意學(xué)生思維方式的改變 ， 充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程 。 淡化技巧 ,適度模仿；淡化結(jié)果 ， 適度記憶；淡化題型 ， 適度接受 、 練習(xí) 。 兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ， 求 。 高一教師課堂上講 510分鐘內(nèi)容 ， 然后就是大量的各種各樣的題 ， 一直搞到當(dāng)年高考題 。 （ 1）轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式 什么是 “ 學(xué)習(xí)方式 ” ？ 學(xué)術(shù)界的解釋并不統(tǒng)一 。 （ 2）發(fā)展以學(xué)生為主體的教學(xué) ? 什么叫主體 ， 所有教學(xué)都?xì)w結(jié)為兩個(gè)字：主動(dòng) 。 教師教學(xué)理念必須轉(zhuǎn)變 。 同時(shí) ， 高中數(shù)學(xué)課程設(shè)立 “ 數(shù)學(xué)探究 ”“ 數(shù)學(xué)建模 ” 等學(xué)習(xí)活動(dòng) ， 為學(xué)生形成積極主動(dòng)的 、 多樣的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)造有利的條件 ， 以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣 ， 鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中 ， 養(yǎng)成獨(dú)立思考 、 積極探索的習(xí)慣 。 在學(xué)習(xí)過(guò)程中 ， 由于學(xué)習(xí)內(nèi)容 、 學(xué)生個(gè)性等差異 ，沒(méi)有哪一種學(xué)習(xí)方式是 “ 完美 ” 的 、 “ 萬(wàn)能 ”的 。 ? 由于受傳統(tǒng)的知識(shí)技能教學(xué)中心的影響 ， 我國(guó)數(shù)學(xué)教育過(guò)去偏重于講授與練習(xí) 。而在新的教育理念下 ， 學(xué)習(xí)被賦予新的含義與功用 ，學(xué)習(xí)的目的是為了學(xué)會(huì)學(xué)習(xí) 、 學(xué)會(huì)思維 、 學(xué)會(huì)運(yùn)用 、學(xué)會(huì)創(chuàng)造 。 更準(zhǔn)確地說(shuō) ， 應(yīng)該由過(guò)去的簡(jiǎn)單的 、 單一的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變?yōu)榫C合的 、 多元的學(xué)習(xí)方式組合 。 為了改變這種狀況 ， 必須對(duì)課堂上學(xué)生活動(dòng)進(jìn)行重新設(shè)計(jì) ， 為學(xué)生主動(dòng)參與留有足夠的空間與時(shí)間 。 第三要改變個(gè)體單一學(xué)習(xí)的局面 ， 促進(jìn)師生 、 同伴之間的合作交流 。學(xué)生的學(xué)習(xí)仍是以接受知識(shí)與訓(xùn)練技能為主。 高中數(shù)學(xué)課程在教育理念 、 學(xué)科內(nèi)容 、 課程資源的開(kāi)發(fā)利用等方面都對(duì)教師提出了挑戰(zhàn) 。 ” 教師應(yīng)當(dāng)時(shí)刻樹(shù)立： “ 學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人 ， 教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者 、 引導(dǎo)者與合作者 ” 的理念 。 為實(shí)現(xiàn)上述課程目標(biāo) ， 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重：通過(guò)知識(shí)技能的學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí) 、 學(xué)會(huì)思維 、學(xué)會(huì)運(yùn)用 、 學(xué)會(huì)創(chuàng)新；讓學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程 、獲得體驗(yàn) 、 情感變化；多種學(xué)習(xí)方式共同發(fā)揮作用；改變課堂教學(xué)模式 ， 發(fā)展學(xué)生思維 ， 給學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí) 、 探究學(xué)習(xí) 、 合作學(xué)習(xí)留下時(shí)間和空間；改變教師的角色 ， 使教師不僅是知識(shí)的傳授者 ， 而且成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者 、引導(dǎo)者 、 合作者；