第十三章決策分析-wenkub
2022-09-12 08:27:26 本頁面
【正文】 在幾種不同的自然狀態(tài)中未來究竟將出現(xiàn)哪種狀態(tài)，決策人不能肯定，但各種狀態(tài)出現(xiàn)的可能性（概率）可以預(yù)先估計或計算出來 ； 不同的行動方案在相應(yīng)的狀態(tài)下的益損值可以計算出來。比如有 m個產(chǎn)地， n個銷地的運(yùn)輸問題，當(dāng) m， n較大時，運(yùn)輸方案很多，如要決定出運(yùn)費(fèi)最小的方案，要一下看出來就不那么容易。 決策樹法 ：這是一種圖形和計算相結(jié)合的決策方法 ， 它采用樹狀圖表示決策分析過程 ， 因此得名 。 （三）決策問題分類 除了上面 3條共性外 ， 三類決策的主要 區(qū)別在于狀態(tài)及其概率的不同 ： ⑴ 確定型決策具備的條件 有 4條 （ 除了上面 3條共性外 ） ， 第 4條是 ：只存在一個確定的自然狀態(tài)； （三）決策問題分類 ⑵ 風(fēng)險型決策具備的條件 有 5條 （ 除了上面 3條共性外 ） ， 第 4條是 ：存在兩個或兩個以上不以決策人的主觀意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)； 第 5條是 ：在幾種不同的自然狀態(tài)中未來究竟將出現(xiàn)哪種狀態(tài)，決策人不能肯定，但各 種狀態(tài)出現(xiàn)的可能性（概率）可以預(yù)先估計或計算出來； ⑶ 不確定型決策具備的條件 是風(fēng)險型條件的前 4條 （ 即有數(shù)種狀態(tài) ） ， 但狀態(tài)概率完全未知 。并且，出現(xiàn)這三種情況的概率分別是 30％、 50％、和 20％，又計算得知，配置一、二、三臺 “ B超 ” 機(jī)時，如病人多，則效益分別為 3 44（萬元）；病人一般是，效益分別為 22（萬元）；病人少是，效益分別是 1 10（萬元）。 最優(yōu)值是相對決策準(zhǔn)則而言的 ，是根據(jù)決策目標(biāo)而確定的數(shù)量標(biāo)志 ， 記作 ,比如以最大效益期望值為決策準(zhǔn)則 ， 則 是方案 ai的期望效益值 。正值表示收益，負(fù)值表示損失。 ???????????????????????12121210161681220,55205021 MM（二） 決策的概念 若將益損值記作 V，則 這就是決策問題的數(shù)學(xué)模型 。這一部分是可控因素，最后要選擇哪個方案由決策者決定。 比如在例 例 2中的狀態(tài)集 狀態(tài) 也稱不可控因素 ，可看作隨機(jī)變量，狀態(tài)Sj的概率記作 P(Sj),例 2中 P(θ 1).P(θ 2),P(θ 3)是各個自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率。 例 1 假定有一項工程 ， 施工管理人員要決定下月是否開工 。 第十三章 決策分析 本章內(nèi)容要點 第十三章 決策分析 決策是人們在政治、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)和日常生活中，為了達(dá)到預(yù)期的目的，從所有可供選擇的多個方案中，找出最滿意的方案的一種活動。確定型決策問題 如果開工后天氣好 ， 能按期完工 ， 可得利潤 5萬元 ， 如果開工后天氣不好 ，將造成損失 2萬元 ， 假如不開工 ， 不論天氣好壞都要付出窩工損失 5千元 。 ? ?jsS ?? ?21 , BBS ? ? ?321 , ????S（二） 決策的概念 策略 在決策問題中，可供選擇的行動方案稱為策略。 ? ?iaA ?? ? ? ?32121 , AAAAssA ??（二） 決策的概念 益損值 決策問題中，對應(yīng)于選取方案和可能出現(xiàn)的狀態(tài)的數(shù)量結(jié)果，稱為益損值。 其中 A是決策者可控制的因素 ， 即行動方案 。 ? ?SAFV ,? ? ?jFV sa iij ，＝或? ?iaA ?? ?。 ?V? ? iii vvM a xV 式中,??例 3 某醫(yī)院決策者要對 “ B超 ” 室如何配置 “ B超 ” 機(jī)進(jìn)行決策。問應(yīng)該選擇何種方案，才能達(dá)到目標(biāo)要求？ 該問題的數(shù)學(xué)模型 策略集 狀態(tài)集 狀態(tài)概率 效益值 (萬元 )： ? ? ? ? 321ii ，＝超機(jī)臺配置 Ba i ?? ? ? ? ? ?病人少一般，病人多，＝ ?321j SSSS? ? ? ? ? ? , 321 ??? SPSPSP102244163036202020333231232221131211?????????VVVVVVVVV（三）決策問題分類 決策問題有多種分類方法 ， 我們根據(jù)決策問題的概率性質(zhì) ， 將其分成三類：確定型 、 風(fēng)險型 、 不確定型 。 （四）決策模型表示法 決策模型常用表格法和決策樹方法 。 第二節(jié) 確定型決策 確定型決策具有 4個條件 : 都有決策人希望達(dá)到的一個明確目標(biāo)。必須運(yùn)用線性規(guī)劃的方法才能解決，有些要用運(yùn)籌學(xué)的其它分支及其其它數(shù)學(xué)方法（當(dāng)然還要借助于計算機(jī)才能解決）。 （一）最大可能準(zhǔn)則 根據(jù)概率論的原理 ， 一個事件的概率越大 ， 其發(fā)生的可能性就越大 。 現(xiàn)在要求通過決策分析 ， 合理地確定生產(chǎn)批量 ， 使企業(yè)獲得的收益最大 。特別當(dāng)自然狀態(tài)中某個狀態(tài)的概率非常突出，比其他狀態(tài)的概率大許多的時候，這種準(zhǔn)則的決策效果是比較理想的。 反之 ，選擇數(shù)學(xué)期望值最小的方案 。因為我們引用了概率統(tǒng)計的原理，也就是說在多次進(jìn)行這種決策的前提下，成功還是占大多數(shù)的，比我們的直觀感覺和主觀想象要科學(xué)合理得多，因此它是一種科學(xué)有效的常用決策標(biāo)準(zhǔn)。 對某個風(fēng)險型決策問題的未來可能情況和可能結(jié)果所做的預(yù)測 ， 用樹形圖的形式反映出來 。 估計或推斷的準(zhǔn)確性十分重要 ， 如果誤差較大 ， 就會引起決策失誤 ， 從而蒙受損失 。 如果決策目標(biāo)是收益最大 ，那么取數(shù)學(xué)期望的最大值；反之 ， 取最小值 。 △ ——末梢 ， 旁邊的數(shù)字是每個方案在相應(yīng)自然狀態(tài)下的損益值 。如果前三年利用好，則后七年利用好的概率將為 ，利用差的概率為 。由于整個決策過程分兩個階段，故采用多級樹。 故本節(jié)僅給出幾種供決策者參考的決策準(zhǔn)則 。 自 然 狀 態(tài)
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