第三章非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱-wenkub
2022-09-11 21:45:08 本頁(yè)面
【正文】 因而過(guò)程一開始平板的表面溫度就被冷卻到 。 /?? 1/h（ 3） 與 的數(shù)值比較接近 由此可見，上述兩個(gè)熱阻的相對(duì)大小對(duì)于物體中非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的溫度場(chǎng)的變化具有重要影響。 4 ）特征長(zhǎng)度： 是指特征數(shù)定義式中的幾何尺度。 ??Bi)(?ft ?2 溫度分布 如圖所示，任意形狀的物體，參數(shù)均為已知。 hAVc?hAVc?c?0??% 10c ????????vv FoBi ?應(yīng)用集總參數(shù)法時(shí)，物體過(guò)余溫度的變化曲線 如果導(dǎo)熱體的熱容量（ ?Vc ）小、換熱條件好（ h大），那么單位時(shí)間所傳遞的熱量大、導(dǎo)熱體的溫度變化快，時(shí)間常數(shù) ( ?Vc / hA) 小。 33 一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的分析解 λ =const a=const h=const 因兩邊對(duì)稱，只研究半塊平壁 此半塊平板的數(shù)學(xué)描寫： 導(dǎo)熱微分方程 初始條件 邊界條件 xtat22??????)0,x0( ??? ??0tt 0 ?? ?0x0xt ?????? ?????? ? x)tt(hxt(對(duì)稱性 ) 引入變量－－ 過(guò)余溫度 令 ??? t),x(t),x( ???????????????????????????????????xhx0x0x00,x0xa022上式化為： 用分離變量法可得其分析解為： 此處 Bn為離散面 (特征值 ) 若令 則上式可改寫為： e an nnnnn nxx ?????????????? 210 )cos ()s i n()cos ()s i n(2),( ???? ??e 22nan1n nnnn0)xc os (c oss i ns i n2),x( ???????????? ???? ????? nn ?* μ n為下面超越方程的根 為 畢渥準(zhǔn)則數(shù)， 用符號(hào) Bi 表示 書上 P73表 31給出了部分 Bi數(shù)下的 μ 1值 ????hc t g nn ???he an nnnnn nxx ?????????????? 210 )cos ()s i n()cos ()s i n(2),( ???? ??ean nnnnn nxx 22)(10 )cos ()s i n()cos ()s i n(2),(???????????????? ???? ??因此 是 F0, Bi 和 函數(shù)，即 0),x(??? ?x)x,B,F(f),x( i00 ???? ?注意：特征值 特征數(shù)（準(zhǔn)則數(shù)） ?? ?? 區(qū)別n?2. 非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的正規(guī)狀況 對(duì)無(wú)限大平板 當(dāng) 取級(jí)數(shù)的首項(xiàng)，板中心溫度， 誤差小于 1% 20 aF ??? ?e Fxx 021)cos (coss i ns i n2),( 111110?????????? ???e Fm 021111100 coss i ns i n2)(),0( ??????????? ????e Fxx 021)cos (coss i ns i n2),( 111110??????
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