應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)多維隨機(jī)變量及其函數(shù)的概率分布-wenkub
2022-09-11 11:47:21 本頁面
【正文】 xfyf Y d),()(8 ? n維隨機(jī)變量 (X1,X2,? ,Xn)的分布函數(shù) F(x1,x2,? ,xn)=P{X1?x1, X2?x2,? ,Xn?xn} ? 關(guān)于 Xi的邊緣分布 函數(shù) Fi(xi)= F(+?,? ,+?, xi ,+?,? ,+?) 9 n維隨機(jī)變量 n維連續(xù)型隨機(jī)變量，密度函數(shù)為f(x1,x2,? ,xn)，則 ? 分布函數(shù) ? 關(guān)于 Xi的邊緣分布密度函數(shù) ? ??? ??? nx x nnn uuuuufxxxF 1 dd),(),( 12121 ????? ????? ???? ??? niinii xxxxxxxfxf dddd),()( 11121 ????10 二、基本性質(zhì) 分布 函數(shù)具有下述性質(zhì) ? 0?F(x,y)?1 ? F(x,y)對 x和 y分別單調(diào)不減 ? F(x,y)對 x和 y分別是右連續(xù)的，即 ),(),(),(),(limlim00yxfvxFyxfyuFyvxu??????11 基本性質(zhì) ? 對任意的 x, y 1),(0),(0),(0),(limlimlimlim??????????????????????yxFyxFyxFyxFyxyxyx12 基本性質(zhì) ? 隨機(jī)點(diǎn) (X,Y)落在矩形域 D={(x, y)|x1x?x2 ,y1y?y2} 上 的概率為 P{x1X?x2 ,y1Y?y2} =F(x2, y2)F(x2, y1) F(x1, y2)+F(x1, y1) 13 基本性質(zhì) 分布 律具有下述性質(zhì) ? 0?pij?1 ? ? ??????1 11i jijp14 基本性質(zhì) 密度函數(shù) 具有下述性質(zhì) ? f(x,y)?0 ? ? 若 f(x,y)在點(diǎn) (x,y)處連續(xù)，則 1dd),( ?? ?????????yxyxf),(),(2yxfyxyxF ????15 基本性質(zhì) ? (X,Y)落入平面區(qū)域 D的概率為 ????DyxyxfDYXP dd),(}
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