【正文】 P0不穩(wěn)定 0xxk ???kxfK?? gK??/1)/1( ?? ?)/1( ?? ?1???方 程 模 型 gf KK ?gf KK ?方程模型與蛛網(wǎng)模型的一致 福 州 大 學(xué) 6 )( 00 xxyy kk ???? ?? ~ 商品數(shù)量減少 1單位 , 價格上漲幅度 )( 001 yyxx kk ???? ?? ~ 價格上漲 1單位 , (下時段 )供應(yīng)的增量 考察 ? , ? 的含義 ? ~ 消費(fèi)者對需求的敏感程度 ? ~ 生產(chǎn)者對價格的敏感程度 ?小 , 有利于經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定 ? 小 , 有利于經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定 結(jié)果解釋 xk~第 k時段商品數(shù)量； yk~第 k時段商品價格 1??? 經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定 結(jié)果解釋 福 州 大 學(xué) 7 經(jīng)濟(jì)不穩(wěn)定時政府的干預(yù)辦法 1. 使 ? 盡量小，如 ?=0 以行政手段控制價格不變 2. 使 ? 盡量小，如 ? =0 靠經(jīng)濟(jì)實(shí)力控制數(shù)量不變 x y 0 y0 g f x y 0 x0 g f 結(jié)果解釋 需求曲線變?yōu)樗? 供應(yīng)曲線變?yōu)樨Q直 福 州 大 學(xué) 8 ]2/)[( 0101 yyyxx kkk ???? ?? ?模型的推廣 ? 生產(chǎn)者根據(jù)當(dāng)前時段和前一時段的價格決定下一時段的產(chǎn)量?，F(xiàn)欲減肥至 75千克。 福 州 大 學(xué) 13 )()1()()1( kwkckwkw ?? ?????千卡）千克 /(8 0 0 01??? 確定某甲的代謝消耗系數(shù) 即每周每千克體重消耗 20200/100=200千卡 基本模型 w(k) ~ 第 k周 (末 )體重 c(k) ~第 k周吸收熱量 ~ 代謝消耗系數(shù) (因人而異 ) ?1）不運(yùn)動情況的兩階段減肥計劃 每周吸收 20200千卡 w=100千克不變 wcww ?? ??? 0 2 1 0 08 0 0 02 0 0 0 0 ???? wc??福 州 大 學(xué) 14 ? 第一階段 : w(k)每周減 1千克 , c(k)減至下限 10000千卡 1)1()( ??? kwkwk2 0 01 2 0 0 0 ??)()1()()1( kwkckwkw ?? ?????第一階段 10周 , 每周減 1千克，第 10周末體重 90千克 10?kkwkw ?? )0()()1(1)0()1( kwkc ???? ????8 0 0 01????9,1,0,2020 2 0 0 0)1( ????? kkkc吸收熱量為 1）不運(yùn)動情況的兩階段減肥計劃 ]1)([1)1( ??? kwkc ??1 0 0 0 0?? mC福 州 大 學(xué) 15 ])1()1(1[)()1()( 1?????????? nmn Ckwnkw ???? ?? 第二階段：每周 c(k)保持 Cm, w(k)減至 75千克 代入得以 1 0 0 0 0,8 0 0 01,0 2 ??? mC??50]50)([)( ???? kwnkw n????? mmn CCkw ???? ])([)1(1）不運(yùn)動情況的兩階段減肥計劃 )()1()()1( kwkckwkw ?? ?????基本模型 mCkwkw ?? ???? )()1()1(福 州 大 學(xué) 16 nnkwkw 求，要求已知 75)(,90)( ???50)5090( ??? n? 第二階段：每周 c(k)保持 Cm, w(k)減至 75千克 50]50)([)( ???? kwnkw n第二階段 19周 , 每周吸收熱量保持 10000千卡 , 體重按 減少至 75千克。 ~ 各年齡組種群數(shù)量按同一倍數(shù)增減， ?稱固有增長率 ? ?Tnssssssx 121211* ,1 ?? ??)()1( kxkx ii ???)()1( kLxkx ??與基本模型 比較 3） ?=1時 *)()1( cxkxkx ??? ~ 各年齡組 種群數(shù)量不變 福 州 大 學(xué) 33 ~ 1個個體在整個存活期內(nèi)的繁殖數(shù)量為 1 1121121 ???? ?nn sssbsbb ??穩(wěn)態(tài)分析 Tnssssx ],1[ 1211*?? ?,)()4*xckx k??~存活率 si是同一時段的 xi+1與 xi之比 （與 si 的定義 比較） )()1(1 kxskx iii ???1,2,1),()(1 ???? nikxskx iii ?3） ?=1時 ** xLx ? ? ?Tnssssssx 121211* ,1 ?? ?????????????????????????000000121121nnnsssbbbbL????福 州 大 學(xué) 34 第八章 離散模型 層次分析模型 循環(huán)比賽的名次 社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的沖量過程 效益的合理分配 y 福 州 大 學(xué) 35 離散模型 ? 離散模型：差分方程（第 7章）、整數(shù)規(guī)劃（第 4章）、圖論、對策論、網(wǎng)絡(luò)流、 … … ? 分析社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的有力工具 ? 只用到代數(shù)、集合及圖論（少許）的知識 福 州 大 學(xué) 36 層次分析模型 背景 ? 日常工作、生活中的決策問題 ? 涉及經(jīng)濟(jì)、社會等方面的因素 ? 作比較判斷時人的主觀選擇起相當(dāng)大的作用，各因素的重要性難以量化 ? Saaty于 1970年代提出層次分析法 AHP (Analytic Hierarchy Process) ? AHP——一種 定性與定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化 的分析方法 福 州 大 學(xué) 37 目標(biāo)層 O(選擇旅游地 ) P2 黃山 P1 桂林 P3 北戴河 準(zhǔn)則層 方案層 C3 居住 C1 景色 C2 費(fèi)用 C4 飲食 C5 旅途 一 . 層次分析法的基本步驟 例 . 選擇旅游地 如何在 3個目的地中按照景色、費(fèi)用、居住條件等因素選擇 . 福 州 大 學(xué) 38 ―選擇旅游地 ” 思維過程的歸納 ? 將決策問題分為 3個層次：目標(biāo)層 O，準(zhǔn)則層 C，方案層 P；每層有若干元素， 各層元素間的關(guān)系用相連的直線表示。 福 州 大 學(xué) 39 ?????????????????1135/13/11125/13/13/12/117/14/1557123342/11Aijjiijnnij aaaaA1,0,)( ????層次分析法的基本步驟 成對比較陣和權(quán)向量 元素之間兩兩對比，對比采用相對尺度 設(shè)要比較各準(zhǔn)則 C1,C2,… , C n對目標(biāo) O的重要性 ijji aCC ?:A~成對比較陣 A是正互反陣 要由 A確定 C1,… , C n對 O的權(quán)向量 選擇旅游地 福 州 大 學(xué) 40 ???????????????????????nnnnnnwwwwwwwwwwwwwwwwwwA?????212221212111???????????????71242/11A成對比較的不一致情況 ):(2/1 2112 CCa ?):(4 3113 CCa ? ):(8 3223 CCa ?一致比較 不一致 允許不一致，但要確定不一致的允許范圍 考察完全一致的情況 nW ?,)1( 21??jiij wwa /?令權(quán)向量~),( 21 Tnw ??成對比較陣和權(quán)向量 福 州 大 學(xué) 41 wAw ?????????????????????????nnnnnnwwwwwwwwwwwwwwwwwwA?????212221212111成對比較完全一致的情況 nkjiaaa ikjkij ,2,1, ????滿足 的正互反陣 A稱 一致陣 ，如 ? A的秩為 1， A的唯一非零特征根為 n ? A的任一列向量是對應(yīng)于 n 的特征向量 ? A的歸一化特征向量可作為權(quán)向量 對于不一致 (但在允許范圍內(nèi) )的成對比較陣 A，建議用對應(yīng)于最大特征根 ?的特征向量作為權(quán)向量 w ，即 一致陣性質(zhì) 成對比較陣和權(quán)向量 福 州 大 學(xué) 42 2 4 6 8 比較尺度 aij Saaty等人提出 1~9尺度 ——aij 取值1,2,… , 9 及其互反數(shù) 1,1/2, … , 1/9 尺度 1 3 5 7 9 ija相同 稍強(qiáng) 強(qiáng) 明顯強(qiáng) 絕對強(qiáng) 的重要性ji CC :ji CC :~aij = 1,1/2, ,…1/9 的重要性與上面相反 ? 心理學(xué)家認(rèn)為成對比較的因素不宜超過 9個 ? 用 1~3,1~5,…1~17,…,1 p~9p (p=2,3,4,5), d+~d+ (d=1,2,3,4)等 27種比較尺度對若干實(shí)例構(gòu)造成對比較陣，算出權(quán)向量，與實(shí)際對比發(fā)現(xiàn)， 1~9尺度較優(yōu)。 3）計算權(quán)向量并作一致性檢驗(yàn) 對每一成對比較陣計算最大特征根和特征向量，作一致性檢驗(yàn)，若通過，則特征向量為權(quán)向量。 ? 建立層次分析結(jié)構(gòu)模型是關(guān)鍵一步，要有主要決策層參與。 一致性指標(biāo) 定義合理 1???nnCI ?福 州 大 學(xué) 56 2. 正互反陣最大特征根和特征向量的簡化計算 ? 精確計算的復(fù)雜和不必要 ? 簡化計算的思路 ——一致陣的任一列向量都是特征向量，一致性尚好的正互反陣的列向量都應(yīng)近似特征向量，可取其某種意義下的平均。 C1,C2支配元素的數(shù)目不等 福 州 大 學(xué) 61 )/(),(~ )2(22)2(11)2(22)2(11)2( wnwnwnwnw T ??? 不考慮支配元素數(shù)目不等的影響 )2()3()3( wWw ? 仍用 計算 ? 支配元素越多權(quán)重越大 用支配元素數(shù)目 n1,n2對 w(2)加權(quán)修正 若 C1,C2重要性相同 , w(2)=(1/2,1/2)T, P1~P4能力相同 , w1(3)=(1/3,1/3,1/3,0)T,w2(3)=(0,0,1/2,1/2)T 公正的評價應(yīng)為： P1:P2:P3:P4=1:1:2:1 再用 計算 )2()3()3( ~wWw ?w(3)=(1/6,1/6,5/12,1/4)T w(3)=(1/5,1/5,2/5,1/5)T Twnn)5/2,5/3(~,2,3)2(21???? 支配元素越多權(quán)重越小 教學(xué)、科研任務(wù)由上級安排 教學(xué)、科研靠個人積極性 考察一個特例： 福 州 大 學(xué) 62 5. 殘缺成對比較陣的處理 ?????