江蘇省無錫市天一中學(xué)20xx屆高三4月月考試卷數(shù)學(xué)-wenkub
2022-09-10 19:06:36 本頁面
【正文】 CDEBD 平面? 14 分 17． （本小題滿分 14 分） 如圖，在半徑為 30cm 的半圓形（ O 為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料 ABCD，其中點 A、 B 在直徑上，點 C、 D 在圓周上。江蘇省無錫市 天一 中學(xué) 2020 屆高三 4 月月考（數(shù)學(xué)） 一、填空題：本大題共 14 小題，每小題 5 分，共計 70 分． 1 ． 設(shè) 集 合 }02{},012{ 2 ??????? xxBxxxA ，則 ?BA? ▲ ． 2． 如果復(fù)數(shù) 2( )(1 )m i mi??是實數(shù)，則實數(shù) m? ▲ ． 3．若命題“ Rx?? ，使得 2 ( 1) 1 0x a x? ? ? ?”為假命題，則實數(shù) a 的范圍 ▲ ． 4．某算法的程序框圖如圖，若輸入 4, 2, 6abc? ? ?，則輸出的結(jié)果為 ▲ ． 5．把一根均勻木棒隨機地按任意點拆成兩段，則“其中一段長度大于另一段長度 2 倍”的概率為 ▲ ． 6． 在 △ ABC 中，角 A、 B、 C 所對的邊分別為 a、 b、 c，若 tan 21 tan AcBb??，則角 A的大小為 ▲ ． 7． 已知 |a |=3， |b |=4， (a +b )?(a +3b )=33，則 a 與 b 的夾角為 ▲ ． 8． 已知雙曲線 C: 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的右頂點、右焦點分別為 A、 F，它的左準(zhǔn)線與 x 軸的交點為 B，若 A 是線段 BF 的中點，則雙曲線 C 的離心率為 ▲ ． 9．已知數(shù)列 ??na 的前 n 項和 Sn=n2— 7n, 且滿足 16＜ ak+ak+1＜ 22, 則正整數(shù)k= ▲ ． 10．在棱長為 1 的正方體 1 1 1 1ABC D A B C D? 中， 四面體 11DACB 的體積為 ▲ ． 11．曲線 13 ??? axxy 的一條切線方程為 12 ?? xy ，則實數(shù) a= ▲ ． 12． 已知函數(shù) 22lo g ( 1 ) , 0 ,() 2 , 0 .xxfx x x x???? ?? ? ?? 若函數(shù) ( ) ( )g x f x m??有 3 個零點，則實數(shù) m的取值范圍是 ▲ ． 13．當(dāng) 210 ??x 時， 21|2| 3 ?? xax 恒成立，則實數(shù) a 的取值范圍為 ▲ ． 14． 已知 ABC? 三邊 a， b， c 的長都是整數(shù)，且 abc≤ ≤ ，如果 mb? )( *Nm? ， 則 符合條件 的三角形共有 ▲ 個（ 結(jié)果 用 m 表示）． 二、解答題：本大題共 6 小題，共計 90 分． 15． (本小題滿分 14分 ) 設(shè)函數(shù) ()fx? （ 1）怎樣截取才能使截得的矩形 ABCD 的面積最大？并求最大面積； （ 2）若將所截得的矩形鋁皮 ABCD 卷成一個以 AD 為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計剪裁和拼接損耗），應(yīng)怎樣截取，才能使做出的圓柱形形罐子體積最大？并求最大體積 ． 18． (本小題滿分 16分 ) 已知圓 C： 034222 ????? yxyx ； （ 1）若圓 C 的切線在 x軸， y 軸上的截距相等，求此切線方程； （ 2） 若 圓 Q 與 圓 C 關(guān)于直線 03???yx 對稱，求 圓 Q 的方
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