經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分求導(dǎo)法則與基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式-wenkub
2022-09-10 12:38:27 本頁(yè)面
【正文】 練 習(xí) 題 一 二、 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： 1. xy1a r c c o s? ； 2. xxy2s i n? ； 3. )l n ( 22 xaxy ??? ； 4. )c o tln ( c s c xxy ?? ； 5. 2)2( a r c s i nxy ? ； 6. xey a r c t a n? ； 7. xxya r c c o sa r c s i n? ； 8 . xxy???11a r c s i n. 三、 設(shè) )( xf ， )( xg 可導(dǎo)，且 0)()( 22 ?? xgxf , 求函數(shù) )()( 22 xgxfy ?? 的導(dǎo)數(shù) . 四、設(shè) )( xf 在 0?x 處可導(dǎo)，且 0)0( ?f ， 0)0( ??f ,又 )( xF 在 0?x 處可導(dǎo)，證明 ? ?)( xfF 在 0?x 處也可導(dǎo) . 一、 1. 3)52(8 ?x； 2. x2si n ； 3. 412xx?； 4. xt a n? ； 5. )2s e c22( t a n10ln1022t anxxxxx?； 6. )(22xfx ?； 7 . xxke kxk21t a ns e ct an ???,21. 二、 1. 122?xxx； 2. 22sin2c o s2xxxx ?； 3. 221xa ?； 4. xc s c ； 5. 242a rcs i n2xx?； 6. )1(2ar c t anxxex?； 練習(xí)題答案 7. 22)( ar c c os12 xx??； 8. )1(2)1(1xxx ??. 三、)()()()()()(22 xgxfxgxgxfxf????. 一、 填空題： 1. 設(shè)xxy s i n??，則y ?= _____ _____ . 2. 設(shè)xeayxx23 ??? ， 則xydd=_____ _____ . 3. 設(shè))13(2??? xxeyx , 則0dd?xxy= ___ ___ ____. 4. 設(shè)1s e ct a n2 ??? xxy, 則y ?= ___ ___ ___. 5. 設(shè)553)(2xxxfy ???? , 則 )0(f ? = ___ ___ __. 6. 曲線 xy s in2??? 在 0?x 處的切線 軸與 x 正向的夾角為 ______ ___. 練 習(xí) 題 二 二、 計(jì)算下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： 1. 211xxy???； 2 . 110110???xxy ； 3.21c s c2xxy??； 4 .ttxf???11)( , 求 )4(f ? ； 5 . )0,0( ????????????????????? baaxxbbaybax. 三、 求拋物線cbxaxy ???2上具有水平切線的點(diǎn) . 四、 寫出曲線xxy1??與x軸交點(diǎn)處的切線方程 . 一、 1.)c o s2s i n( xxxx ?； 2 .22ln3xeaaxx??； 3 . 2? ； 4 .)t a ns e c2(s e c xxx ?； 5 .253； 6 .4?. 二、 1. 22)1(21xxx??? ； 2.2)110(10ln210??xx； 3.222)1(]2c o t)1[(c s c2xxxxx???； 4 、181； 5.)( l n)()()(xbabaaxxbbabax??. 三、 )44,2(2aacbab ??? . 四、022 ??? yx和022 ??? yx. 練習(xí)題答案 隨機(jī)性趨勢(shì)可通過(guò)差分的方法消除 例如：對(duì)式： Xt=?+Xt1+?t 可通過(guò)差分變換為： ?Xt= ?+?t 該時(shí)間序列稱為 差分平穩(wěn)過(guò)程（ difference stationary process） ； 確定性趨勢(shì)無(wú)法通過(guò)差分的方法消除，而只能通過(guò)除去趨勢(shì)項(xiàng)消除 例如：對(duì)式： Xt=?+?t+?t 可通過(guò)除去 ?t變換為： Xt － ?t =?+?t 該時(shí)間序列是平穩(wěn)的，因此稱為 趨勢(shì)平穩(wěn)過(guò)程（ trend stationary process）。)()()()()()()()(])([)3(1 121211? ? ?????????????ninikkkinnniixfxfxfxfxfxfxfxfxf???例 1 .s i n2 23 的導(dǎo)數(shù)求 xxxy ???解 23 xy ?? x4?例 2 .ln2s i n 的導(dǎo)數(shù)求 xxy ??解 xxxy lnc o ss in2 ????xxxy lnc osc os2 ???? xxx ln)s in(s in2 ????xxx1c o ss in2 ???.cos x?.2s in1ln2c o s2 xxxx ??下面看一些例子 例 3 .tan 的導(dǎo)數(shù)求 xy ?解 )c o ss in()( t a n ????? xxxyxxxxx2c os)( c oss inc os)( s in ????xxx222cos
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1