【正文】 自由電子在磁場(chǎng)中的輻射 內(nèi)容摘要 相對(duì)論電子的逆康普頓 輻射 是等離子體中單個(gè)帶電粒子的輻射，它是經(jīng)典輻射理論中其中一種研究較為深入的基本過(guò)程。 對(duì)于輻射問(wèn)題的討論，我們圍繞這樣四個(gè)方面展開(kāi)的：粒子在 單位時(shí)間中輻射的能量（輻射功率） 。 【 關(guān)鍵詞 】 ： 經(jīng)典輻射理論 輻射產(chǎn)生的機(jī)制 逆康普頓 輻射 康普頓散射 Compton scattering and inverse Compton scattering Abstract Relativistic electrons in the inverse Compton scattering is a single charged particle radiation in the plasma, it is one of the research in the classical theory of radiation perates into the basic process of the process can make simple according to the classical theory of radiation, effective and the most intuitive description, of course, in the classical theory of radiation has significant position in the inverse Compton scattering (Compton radiation) as the relativistic electrons and photons in the radiation field collision caused by radiation, is suitable for the incident photon energy is significantly smaller than that of relativistic electron energy for radiation problem discussion, we around such four aspects: particle radiation energy in unit time (radiation power)。 在磁場(chǎng)不是很強(qiáng)的情況下，磁場(chǎng)中的電子在洛倫玆力的作用下作加速運(yùn)動(dòng)。相對(duì)論電子在磁場(chǎng)中作加速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的輻射被稱為同步輻射。由于電子受到的洛倫玆力極大， 螺旋 半徑 sin /R mv Be?? → 0，因此自由電子的 螺旋運(yùn)動(dòng) 可以忽略。這種由于 磁 力線的彎曲而產(chǎn)生的輻射稱為曲率輻射。目前世界上專門建造了電子貯存環(huán)，用來(lái)獲得同步輻射光源，稱光子工廠。 (二 ) 回旋輻射的譜 在均勻磁場(chǎng)中，電子受洛倫玆力 的作用，運(yùn)動(dòng)的方程為 ? ? ?????? ???? vcevmdtddtdo? （ 8） 解（ 8）式得電子的軌道方程 oLLxtvx ??? ? )s in ( ??? , oLL ytvy ???? ? )c o s ( ???, oztvz ?? // （ 9） 其中 ?、 000 zyx 都是由初始條件定。雖然由方程（ 9）式可知相對(duì)論電子是作圓周運(yùn)動(dòng)或螺旋運(yùn)動(dòng)，然而實(shí)際上是接近直線的，因?yàn)殡娮舆\(yùn)動(dòng)的半徑0?cr?很大。把（ 10）、（ 11）式代入周期運(yùn)動(dòng)的譜公式中得 ? ?? ? 20 03 4022 ???ex p81 ? ????????? ?????? ??????? Ts dtnntiScwSeddwTdd ???? ?? (S= 3? ) （ 12） 為了使輻射方向 n? 有簡(jiǎn)單的表示，不妨設(shè)這樣的坐標(biāo)軸，使 ?? 的方向?yàn)?k? 軸。如果使用貝塞爾函數(shù)理論中的一系列恒等式，對(duì)上式得全部立體角進(jìn)行積分得 ? ??????????????????????0 2222222 )2()2(8 duSuJSSJSve SSLs (15) 上式是LSS ??? 10 ?的單色輻射功率（ S= 3?），即回旋輻射譜公式。 （三） 回旋輻射的角分布 回旋輻射的能 量集中在基頻輻射，因此整個(gè)輻射的角分布可以通過(guò)基頻輻射的角分布來(lái)表示，以圓周運(yùn)動(dòng)的非相對(duì)論電子的輻射為例，由（ 14）式 ? ?)s i n()s i n(co t2 212212221 ???????? JJced Pd o ???? 其中 ? ? 21 xxJ ?， 21)(1 ?? xJ（當(dāng) 1??x ），則有 ? ???? 2221 c o s12 ??? cedPd o 由上式表明非相對(duì)論電子的回旋輻射的角分布是各向同性的，當(dāng) 0?? 時(shí)，即沿磁場(chǎng)方向輻射最強(qiáng)，而 2??? 時(shí)沿磁場(chǎng)方向最弱，兩者強(qiáng)度差二倍。 假定 ?? cos? ，還有如下積分樣式： ? ? ? ? ? ?? ? jjjj jdI 211 11 1 111 ?? ????? ? ?????? ? ?? ?? ， ? ? ????? ddIjdJ jj 1111 11j ??? ??? ?? ， ? ? ??? ?? ddJjd jj 1111 121j ???? ?? ?? 。 由（ 16）式可知粒子在垂直方向上才有加速度，即 ?? sinva ?? ? ， 0//?a ?? 宇宙射線電子比宇宙射線質(zhì)子獲得巨大的能量 ? 容易的多，因此認(rèn)為同步輻射的總功率寫(xiě)成： ????? 22222222222232 s i n32s i n32 oeo o crvcmece ????? （ 17） 其中22 cmer ee ?是經(jīng)典半徑。當(dāng)成電子的能量。 （二） 同步輻射的譜 對(duì)于相對(duì)論電子，仍先考慮電子作圓軌道運(yùn)動(dòng)，譜公式的推 導(dǎo)過(guò)程和非相對(duì)論電子回旋輻射是相同的，因此同步輻射譜的公式為（ 15）式。（ 24）式即相對(duì)論電子的同步輻射譜公式。 (三 )同步輻射的角分布 對(duì)（ 2）式中的三矢積進(jìn)行展開(kāi)得 ? ?? ?? ?vcvnvng ?????? ?????? ??1 3 上式進(jìn)行平方運(yùn)算得 ? ?? ? ? ?? ? 22265242 ?11?21 vncvcvvvnvg ???????? ?????????? （ 27） 構(gòu)建一個(gè)坐標(biāo)系 v? 沿著 z 軸， v?? 在 x z平面相對(duì)于 v? 的夾角為 i，單位矢量 n?描述有 ? ?zyx , 構(gòu)成的的觀測(cè)方向，即 ?? cos? ?? cvn ? 在 x 方向有加速度為 v?? 和 z 方向有速度為 v? 的電荷在 xz 平面的輻射角的模型，在非相對(duì)論和相對(duì)論運(yùn)動(dòng)的情況下 ? ?iivvn c o sc o ss inc o ss in? ??? ??? ??? ， ivcvv cos?????? ?? 由上面的公式和 ?? cos1?? 通過(guò)（ 27）是給出接收功率的角分布，角 i 是推遲時(shí)間 T 內(nèi) v?? 和 v? 的夾角，當(dāng) v?? 平行于 v? （即 oi? )時(shí)，可以得到 ? ?6222 c o s1 s in ?? ???vg?? 當(dāng) v?? 垂直于 v? （即 090?i ）時(shí)可以得到 ? ? ? ?? ? ??????? 226242 c o ss i nc o s11c o s1 ?? ?????vg?? 如圖是極端情況下的非相對(duì)論運(yùn)動(dòng)和相對(duì)論運(yùn)動(dòng)的角分布圖形 v 其中的非相對(duì)論電子的角分布和 1?? 的圖 1 及圖 2給出的相對(duì)論電子輻射角分布有很大的不同，前者有很寬的角范圍的輻射，而后者具有方向性，這種方向性也加作相對(duì)論粒子輻射的集束效應(yīng)，以上的不同主要是由于高能粒子在其輻射方向上的多普勒效應(yīng)而增強(qiáng)的，而其他方向，特別是背靠著速度的方向上輻射劇減。電矢 2211