【正文】 自由電子在磁場中的輻射 內(nèi)容摘要 相對論電子的逆康普頓 輻射 是等離子體中單個帶電粒子的輻射，它是經(jīng)典輻射理論中其中一種研究較為深入的基本過程。 對于輻射問題的討論，我們圍繞這樣四個方面展開的：粒子在 單位時間中輻射的能量（輻射功率） 。 【 關(guān)鍵詞 】 ： 經(jīng)典輻射理論 輻射產(chǎn)生的機制 逆康普頓 輻射 康普頓散射 Compton scattering and inverse Compton scattering Abstract Relativistic electrons in the inverse Compton scattering is a single charged particle radiation in the plasma, it is one of the research in the classical theory of radiation perates into the basic process of the process can make simple according to the classical theory of radiation, effective and the most intuitive description, of course, in the classical theory of radiation has significant position in the inverse Compton scattering (Compton radiation) as the relativistic electrons and photons in the radiation field collision caused by radiation, is suitable for the incident photon energy is significantly smaller than that of relativistic electron energy for radiation problem discussion, we around such four aspects: particle radiation energy in unit time (radiation power)。 在磁場不是很強的情況下，磁場中的電子在洛倫玆力的作用下作加速運動。相對論電子在磁場中作加速運動產(chǎn)生的輻射被稱為同步輻射。由于電子受到的洛倫玆力極大， 螺旋 半徑 sin /R mv Be?? → 0，因此自由電子的 螺旋運動 可以忽略。這種由于 磁 力線的彎曲而產(chǎn)生的輻射稱為曲率輻射。目前世界上專門建造了電子貯存環(huán)，用來獲得同步輻射光源，稱光子工廠。 (二 ) 回旋輻射的譜 在均勻磁場中，電子受洛倫玆力 的作用，運動的方程為 ? ? ?????? ???? vcevmdtddtdo? （ 8） 解（ 8）式得電子的軌道方程 oLLxtvx ??? ? )s in ( ??? , oLL ytvy ???? ? )c o s ( ???, oztvz ?? // （ 9） 其中 ?、 000 zyx 都是由初始條件定。雖然由方程（ 9）式可知相對論電子是作圓周運動或螺旋運動，然而實際上是接近直線的，因為電子運動的半徑0?cr?很大。把（ 10）、（ 11）式代入周期運動的譜公式中得 ? ?? ? 20 03 4022 ???ex p81 ? ????????? ?????? ??????? Ts dtnntiScwSeddwTdd ???? ?? (S= 3? ) （ 12） 為了使輻射方向 n? 有簡單的表示，不妨設(shè)這樣的坐標軸，使 ?? 的方向為 k? 軸。如果使用貝塞爾函數(shù)理論中的一系列恒等式，對上式得全部立體角進行積分得 ? ??????????????????????0 2222222 )2()2(8 duSuJSSJSve SSLs (15) 上式是LSS ??? 10 ?的單色輻射功率（ S= 3?），即回旋輻射譜公式。 （三） 回旋輻射的角分布 回旋輻射的能 量集中在基頻輻射，因此整個輻射的角分布可以通過基頻輻射的角分布來表示，以圓周運動的非相對論電子的輻射為例，由（ 14）式 ? ?)s i n()s i n(co t2 212212221 ???????? JJced Pd o ???? 其中 ? ? 21 xxJ ?， 21)(1 ?? xJ（當(dāng) 1??x ），則有 ? ???? 2221 c o s12 ??? cedPd o 由上式表明非相對論電子的回旋輻射的角分布是各向同性的，當(dāng) 0?? 時，即沿磁場方向輻射最強，而 2??? 時沿磁場方向最弱，兩者強度差二倍。 假定 ?? cos? ，還有如下積分樣式： ? ? ? ? ? ?? ? jjjj jdI 211 11 1 111 ?? ????? ? ?????? ? ?? ?? ， ? ? ????? ddIjdJ jj 1111 11j ??? ??? ?? ， ? ? ??? ?? ddJjd jj 1111 121j ???? ?? ?? 。 由（ 16）式可知粒子在垂直方向上才有加速度，即 ?? sinva ?? ? ， 0//?a ?? 宇宙射線電子比宇宙射線質(zhì)子獲得巨大的能量 ? 容易的多，因此認為同步輻射的總功率寫成： ????? 22222222222232 s i n32s i n32 oeo o crvcmece ????? （ 17） 其中22 cmer ee ?是經(jīng)典半徑。當(dāng)成電子的能量。 （二） 同步輻射的譜 對于相對論電子，仍先考慮電子作圓軌道運動，譜公式的推 導(dǎo)過程和非相對論電子回旋輻射是相同的，因此同步輻射譜的公式為（ 15）式。（ 24）式即相對論電子的同步輻射譜公式。 (三 )同步輻射的角分布 對（ 2）式中的三矢積進行展開得 ? ?? ?? ?vcvnvng ?????? ?????? ??1 3 上式進行平方運算得 ? ?? ? ? ?? ? 22265242 ?11?21 vncvcvvvnvg ???????? ?????????? （ 27） 構(gòu)建一個坐標系 v? 沿著 z 軸， v?? 在 x z平面相對于 v? 的夾角為 i，單位矢量 n?描述有 ? ?zyx , 構(gòu)成的的觀測方向，即 ?? cos? ?? cvn ? 在 x 方向有加速度為 v?? 和 z 方向有速度為 v? 的電荷在 xz 平面的輻射角的模型，在非相對論和相對論運動的情況下 ? ?iivvn c o sc o ss inc o ss in? ??? ??? ??? ， ivcvv cos?????? ?? 由上面的公式和 ?? cos1?? 通過（ 27）是給出接收功率的角分布，角 i 是推遲時間 T 內(nèi) v?? 和 v? 的夾角，當(dāng) v?? 平行于 v? （即 oi? )時，可以得到 ? ?6222 c o s1 s in ?? ???vg?? 當(dāng) v?? 垂直于 v? （即 090?i ）時可以得到 ? ? ? ?? ? ??????? 226242 c o ss i nc o s11c o s1 ?? ?????vg?? 如圖是極端情況下的非相對論運動和相對論運動的角分布圖形 v 其中的非相對論電子的角分布和 1?? 的圖 1 及圖 2給出的相對論電子輻射角分布有很大的不同，前者有很寬的角范圍的輻射，而后者具有方向性，這種方向性也加作相對論粒子輻射的集束效應(yīng)，以上的不同主要是由于高能粒子在其輻射方向上的多普勒效應(yīng)而增強的，而其他方向，特別是背靠著速度的方向上輻射劇減。電矢 2211