【正文】 隨之急劇增大直至無(wú)窮大。 2． 2． 1． 1 懲罰函數(shù)內(nèi)點(diǎn)法原理 對(duì)于目標(biāo)函數(shù) ()fX受約束于 ( ) 0 ( 1 , 2 ,ug X u?? … ， m)的最優(yōu)化問(wèn)題，利用內(nèi)點(diǎn)法求解時(shí)．懲罰函數(shù)的一般表達(dá)式為 ()( , )kXr? = ()fX ()11()mku ur gX?? ? 或 ()( , )kXr? = ()fX1ln ( )m uugX??? 而對(duì)于 ()fX受約束于 ( ) 0 ( 1 , 2 ,ug X u?? … ， m)的最優(yōu)化問(wèn)題，其懲罰函數(shù)的一般表達(dá)式為 第 11 頁(yè) 共 36 頁(yè) ()( , )kXr? = ()fX ()11()mku ur gX?? ? 或 ()( , )kXr? = ()fX ()11()mku ur gX?? ? 式中 ()kr —— 懲 罰 因 子 ， 是 遞 減 的 正 數(shù) 序 列 。 （ a） （ b） 第 10 頁(yè) 共 36 頁(yè) 圖 21 約束最優(yōu)解的解域?qū)ψ顑?yōu)解的影響 （ a） 行域?yàn)橥辜? （ b）可行域?yàn)榉峭辜? 約束最優(yōu)化問(wèn)題有解的條件為： (1)目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)為連續(xù)、可微函數(shù)，且存在一個(gè)有界的可行域 ? ； (2)可行域 ? 應(yīng)是一個(gè)非空集，即存在滿足約束條件的點(diǎn)列： { ()kX （ k=1， 2，?） }。另外，只要由約束條件所決定的可行域 ? 是一個(gè)凸集，目標(biāo)函數(shù)是凸函數(shù)，其約束最優(yōu)解就是全域最優(yōu)解。無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題指的是對(duì)設(shè)計(jì)變量的取值范圍不加任何限制，無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的一般形式為： 求 n維設(shè)計(jì)變量 X =[ 1x 2x ? nx ]T 使目標(biāo)函數(shù)為 min ()fX x? nE 對(duì) X 沒(méi)有任何限制。這樣 ， 第 9 頁(yè) 共 36 頁(yè) 在求最優(yōu)解時(shí)的易難程度也就不一樣。 目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值一般可用最小值 (或最大值 )的形式來(lái)體現(xiàn)，因此，最優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型可簡(jiǎn)化表示為 min ()fX nXE??? x .(subject to) ( ) 0vhX? v=1， 2，?， p ( ) 0ugX? u=1， 2，?， m 建立數(shù)學(xué)模型是最優(yōu)化過(guò)程中非常重要的一步，數(shù)學(xué)模型直接影響設(shè)計(jì)效果。其設(shè)計(jì)原則是最優(yōu)設(shè)計(jì)；設(shè)計(jì)手段是電子計(jì)算機(jī)及計(jì)算程序；設(shè)計(jì)方法是采用最優(yōu)化數(shù)學(xué)方法。 ② 為用戶提供輸入數(shù)學(xué)模型、選擇算法、確定初始操作參數(shù)、顯示運(yùn)行結(jié)果等一系列服務(wù) 。然后利用文件編輯器編寫一個(gè)能返回函數(shù)值的 m文件，即把函數(shù)表達(dá) 式寫入MATLAB 系統(tǒng)中，再在命令窗口調(diào)用優(yōu)化程序，就能得到優(yōu)化解。80年代中期， Mathworks 公司將 MATLAB 投向市場(chǎng)。同時(shí) , 現(xiàn)有的優(yōu)化軟件考慮軟件的擴(kuò)展性較少 , 使用很不方便 , 甚至無(wú)法求解。但現(xiàn)有許多通用的優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)用軟件和專業(yè)聯(lián)系并不是十分緊密 , 可視 第 6 頁(yè) 共 36 頁(yè) 性、可操作性不是很好。另外還有一些與專業(yè)聯(lián)系緊密的優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件 , 如減速器的優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件等 , 主要是各應(yīng)用單位自行研制 , 有很強(qiáng)的針對(duì)性?，F(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，促進(jìn)了數(shù)值計(jì)算尋優(yōu)方法的發(fā)展和推廣應(yīng)用，設(shè)計(jì)者在建立了優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，可通過(guò)各種語(yǔ)言編制優(yōu)化方法程序，用計(jì)算機(jī)進(jìn)行迭代計(jì)算求解。 Abstract ......................................................................... 錯(cuò)誤 !未定義書簽。圖形用戶界面由參數(shù)輸入框、結(jié)果輸出框和結(jié)果圖形化三部分組成。 第 1 頁(yè) 共 36 頁(yè) 景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 )開(kāi)題報(bào)告 中文題目： 關(guān) 于 MATLAB 約束優(yōu)化算法 軟件包的設(shè)計(jì) 英文題目： DESIGN OF RESTRAINT OPTIMIZATION SOFTWAREFOR INSTRUCTION BASED ON MATLAB 院 系： 機(jī)械電子工程學(xué)院 專 業(yè)： 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及 其 自動(dòng)化 第 2 頁(yè) 共 36 頁(yè) 摘 要 優(yōu)化設(shè)計(jì)作為現(xiàn)代設(shè) 計(jì)方法之一，在各個(gè)領(lǐng)域起著越來(lái)越重要的作用。運(yùn)用該軟件可以幫助學(xué)生更好地理解優(yōu)化算法的尋優(yōu)過(guò)程，使抽象的問(wèn)題具體化。 1 緒論 .............................................................................................................. 5 本課題的現(xiàn)狀及其研究意義 ................................................................. 5 1． 2 本課題的主要工作 .............................................................................. 6 2 優(yōu)化算法原理 .............................................................................................. 8 最優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型 ........................................................................... 8 2． 2 約束優(yōu)化算法 ......................................................................................... 9 2． 2． 1 懲罰函數(shù)內(nèi)點(diǎn)法 .......................................................................... 10 2． 2． 1． 2 懲罰函數(shù) 內(nèi)點(diǎn)法的迭代步驟： ............................................ 12 2． 2． 1． 3 應(yīng)注意的問(wèn)題： .................................................................... 13 2． 2． 2 DFP 變尺度法 ............................................................................. 16 2． 2． 2． 1 DFP 變 尺度法的原理 ........................................................... 16 2． 2． 2． 2 DFP 變尺度法的計(jì)算步驟 ................................................... 18 2． 2． 3 懲罰函數(shù)外點(diǎn)法 .......................................................................... 19 2． 2． 3． 1 懲罰 函數(shù)外點(diǎn)法的原理 ........................................................ 19 2． 2． 3． 2 懲罰函數(shù)外點(diǎn)法的迭代步驟： ............................................ 21 2． 2． 4 懲罰函數(shù)混合法 .......................................................................... 23 2． 2． 4． 1 懲罰函數(shù)混合法的原理 ........................................................ 23 2． 2． 4． 2 懲罰函數(shù)混合法的迭代步驟： ............................................ 25 2． 2． 5 三種算法的比較 .......................................................................... 25 3 軟件開(kāi)發(fā) 及其使用 ..................................................................................... 27 3． 1 軟件開(kāi)發(fā)過(guò)程 .................................................................................... 27 3． 2 軟件的使用 ........................................................................................ 28 優(yōu)化算例 ................................................................................................. 30 結(jié)果分析 ............................................................................................... 31 5 結(jié)論 ............................................................................................................ 33 致謝 ................................................................................................................ 34 參考文獻(xiàn) ........................................................................................................ 35 第 5 頁(yè) 共 36 頁(yè) 1 緒論 機(jī)械產(chǎn)品的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，是根據(jù)產(chǎn)品的功能要求與使用條件，通過(guò)估算，類比或?qū)嶒?yàn)確定設(shè)計(jì)方案，然后進(jìn)行強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)特性等的分析驗(yàn)算，如果達(dá)不到要求，則修改有關(guān)參數(shù)，再進(jìn)行驗(yàn)算，直至滿足設(shè)計(jì)要求，這種設(shè)計(jì)方法不僅消耗大量的時(shí)間與精力，而且最終方案也是一種可行方案，并不是最佳方案。 本課題的現(xiàn)狀及其研究意義 從 70 年代起 , 優(yōu)化方法開(kāi)始應(yīng)用于工程設(shè)計(jì) ,各個(gè)專業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究工