一元二次方程中考題選-wenkub
2022-09-04 09:56:40 本頁(yè)面
【正文】 x1＜﹣ 1 B、﹣ 1＜ x1＜ 0 C、 0＜ x1＜ 1 D、 1＜ x1＜ 2 （ 20xx?巴中）下列各數(shù)中，適合方程 a3+a2=7a+7 的一個(gè)近似值（精確到 ）是（ ） A、 B、 C、 D、 （ 20xx?柳州）方程 x2﹣ 4=0 的解是（ ） A、 x=2 B、 x=﹣ 2 C、 x=177。20xx 箐優(yōu)網(wǎng) 1（ 20xx?蘇州）下列四個(gè)結(jié)論中，正確的是（ ） A、方程 x+ =﹣ 2 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B、方程 x+ =1 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C、方程 x+ =2 有兩個(gè) 不相等的實(shí)數(shù)根 D、方程 x+ =a（其中 a 為常數(shù)，且 |a|＞2）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 1（ 20xx?咸寧）若關(guān)于 x 的方程 x2﹣ 2x+m=0 的一個(gè)根為﹣ 1，則另一個(gè)根為（ ） A、﹣ 3 B、﹣ 1 C、 1 D、 3 1（ 20xx?武漢）若 x1， x2 是一元二次方程 x2+4x+3=0 的兩個(gè)根，則 x1?x2 的值是（ ） A、 4 B、 3 C、﹣ 4 D、﹣ 3 1（ 20xx?涼山州）某品牌服裝原價(jià) 173 元，連續(xù)兩次降價(jià) x%后售價(jià)價(jià)為 127 元，下面所列方程中正確的是（ ） A、 173（ 1+x%） 2=127 B、 173（ 1﹣ 2x%） =127 C、 173（ 1﹣ x%） 2=127 D、 127（ 1+x%） 2=173 1（ 20xx?蘭州）某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了 2070 張相片，如果全班有 x 名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（ ） A、 x（ x﹣ 1） =2070 B、 x（ x+1） =2070 C、 2x（ x+1） =2070 D、 1（ 20xx?衡陽(yáng)）某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件 50 萬(wàn)個(gè)，第二 季度共生產(chǎn)零件 182 萬(wàn)個(gè)．設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為 x，那么 x 滿足的方程是（ ） A、 50（ 1+x） 2=182 B、 50+50（ 1+x） +50（ 1+x） 2=182 C、 50（ 1+2x） =182 D、 50+50（ 1+x） +50（ 1+2x） 2=182 1（ 20xx?黃石）平面上不重合的兩點(diǎn)確定一條直線，不同三點(diǎn)最多可確定 3 條直線，若平面上不同的 n 個(gè)點(diǎn)最多可確定 21 條直線．則 n 的值為（ ） A、 5 B、 6 C、 7 D、 8 1（ 20xx?慶陽(yáng)）如圖，在寬為 20 米，長(zhǎng)為 30 米的矩形 地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要 551 米 2，則修建的路寬應(yīng)為（ ） A、 1 米 B、 米 C、 2 米 D、 米 （ 20xx?遵義）如圖，矩形 ABCD 的周長(zhǎng)是 20cm，以 AB， CD 為邊向外作正方形 ABEF 和正方形 ADGH，若正方形 ABEF 和 ADGH 的面積之和 68cm2，那么矩形 ABCD 的面積是（ ） 菁優(yōu)網(wǎng) 169。 分析： 根據(jù)一元二次方程的定義可知 m﹣ 1≠0，再根據(jù)常數(shù)項(xiàng)為 0，即可得到 m2﹣ 3m+2=0，列出方程組求解即可． 解答： 解： ∵ 關(guān)于 x 的一元二次方程（ m﹣ 1） x2+5x+m2﹣ 3m+2=0 的常數(shù)項(xiàng)為 0， ∴ ， 解 m﹣ 1≠0 得 m≠1； 解 m2﹣ 3m+2=0 得 m=1 或 2． ∴ m=2． 故選 B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查一元二次方程的定義． 判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程必須具備以下 3 個(gè)條件： （ 1）是整式方程， （ 2）只含有一個(gè)未知數(shù)， （ 3）方程中未知數(shù)的最高次數(shù) 是 2． 這三個(gè)條件缺一不可，尤其要注意二次項(xiàng)系數(shù) a≠0 這個(gè)最容易被忽略的條件． （ 20xx?濟(jì)寧）已知關(guān)于 x 的方程 x2+bx+a=0 的一個(gè)根是﹣ a（ a≠0），則 a﹣ b 值為（ ） A、﹣ 1 B、 0 C、 1 D、 2 考點(diǎn) ：一元二次方程的解。 專題 ：常規(guī)題型。 分析： 先將等號(hào)右邊的式子移到左邊 a3+a2﹣ 7a﹣ 7=0，然后提取公因式，因式分解，求出 x的值． 解答： 解： a3+a2=7a+7 可化為 a3+a2﹣ 7a﹣ 7=0 a2（ a+1）﹣ 7（ a+1） =0 菁優(yōu)網(wǎng) 169。 專題 ：計(jì)算題。 專題 ：方程思想。 分析： 配方法的一般步驟： （ 1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊； （ 2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為 1； （ 3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方． 選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為 1，一次項(xiàng)的系數(shù)是 2 的倍數(shù)． 解答： 解： ∵ x2﹣ 4x=5， ∴ x2﹣ 4x+4=5+4， ∴ （ x﹣ 2） 2=9．故選 D． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用． （ 20xx?恩施州）解方程（ x﹣ 1） 2﹣ 5（ x﹣ 1） +4=0 時(shí)，我們可以將 x﹣ 1 看成一個(gè)整體，設(shè) x﹣ 1=y，則原方程可化為 y2﹣ 5y+4=0，解得 y1=1， y2=4．當(dāng) y=1 時(shí)，即 x﹣ 1=1，解得 x=2；當(dāng) y=4 時(shí)，即 x﹣ 1=4，解得 x=5，所以原方程的解為： x1=2， x2=5．則利用這種方法求得方程 （ 2x+5） 2﹣ 4（ 2x+5） +3=0 的解為（ ） A、 x1=1， x2=3 B、 x1=﹣ 2， x2=3 C、 x1=﹣ 3， x2=﹣ 1 D、 x1=﹣ 1， x2=﹣ 2 考點(diǎn) ：換元法解一元二次方程。 分析： 方程中的 x2+x 用 y 進(jìn)行替換，就可以得到 y2+y=6，移項(xiàng)即可得解． 解答： 解：把 x2+x 整體代換為 y y2+y=6，即 y2+y﹣ 6=0 故選 A． 點(diǎn)評(píng)： 本題運(yùn)用了整體代換法，需要注意，移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)． 1（ 20xx?威海）關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+（ m﹣ 2） x+m+1=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 m的值是（ ） A、 0 B、 8 菁優(yōu)網(wǎng) 169。 分析： 根據(jù)一元二次方程根的判別式的意義，由程 x2+（ m﹣ 2） x+m+1=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則有 △ =0，得到關(guān)于 m 的方程，解方程即可． 解答： 解： ∵ 一元二次方程 x2+（ m﹣ 2） x+m+1=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， ∴△ =0，即（ m﹣ 2） 2﹣ 41（ m+1） =0， 解方程得 m1=0， m2=8． 故選 D． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠0）的根的判別式 △ =b2﹣ 4ac：當(dāng) △＞ 0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) △ =0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) △＜ 0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根． 1（ 20xx?蘇州）下列四個(gè)結(jié)論中，正確的是（ ） A、方程 x+ =﹣ 2 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B、方程 x+ =1 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C、方程 x+ =2 有兩個(gè)不
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