澄海實(shí)驗(yàn)高級中學(xué)20xx年9月高三第一次階段考試-wenkub
2022-09-03 19:58:35 本頁面
【正文】 點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為 A．161 B．81 C．41 D． 4 10． 已知函 數(shù) ? ? ? ?2 1 , 1 ,lo g , 1 .aa x xfx xx????? ? ??? ≤ 若 ??fx在 ? ?,???? 上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 A ? ?1,2 B ? ?2,3 C ? ?2,3 D ? ?2,?? 二、填空題：本大題共 5 小題，每小題 5 分，滿分 20分．其中 14～ 15題是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計(jì)算前一題得分．請將答案填在答題卡相應(yīng)位置 . 11． 下圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出 S 的值是 . 12. 在 區(qū) 間 ? ?3,0 上 任 取 一 個(gè) 數(shù) x ， 使 得 不 等 式 0232 ??? xx 成立的概率為 ． 13．已知△ ABC 中，角 A、 B、 C 的對邊分別為 a 、 b 、 c 且 a?1 ， B??045 ， ABCS? ?2 ，則 b? . 14． （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 圓的半徑為 1，圓心的極坐標(biāo)為 (10)， ，則圓的極坐標(biāo) 方程是 ． 15． （幾何證明選講選做題） 過點(diǎn) D 做圓的切線 切于 B 點(diǎn)，作割線交圓于 ,AC兩點(diǎn)，其中 3BD? , 4AD? , 2AB? ，則 BC? ． CBDA（第 15題圖） ED 1C 1 B1A 1DCBA 三、解答題：本大題共 6 小題，滿分 80 分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟． 16．（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) 22( ) c os sin 2 sin c osf x x x x x? ? ?． （Ⅰ）求函數(shù) ()fx的最小正周期； （Ⅱ）當(dāng) ,44x ??????????時(shí)，求函數(shù) ()fx的最大值，并寫出 x 相 應(yīng)的取值． 17． （本小題滿分 12 分） 某車間將 10 名技工平均分為甲、乙兩組加工某種零件，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工零件若干，其中合格零件的個(gè)數(shù)如下表： 1 號 2 號 3 號 4 號 5 號 甲組 4 5 7 9 10 乙組 5 6 7 8 9 ⑴ 分別求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)完成合成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此比較兩組技工的技術(shù)水平； ⑵ 質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取 1名技工，對其加工的零件進(jìn)行檢測，若 兩人完成合格零件個(gè)數(shù)之和超過 12 件，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率 ． 18.（本小題滿分 14 分） 如圖，在長方體 1111 DCBAABCD ? 中， ,2?? ADAB EAA ,11 ? 為 1BB 的中點(diǎn) . （Ⅰ） //1DB 平面 AEC ； （Ⅱ）求證： ?AC DB1 ； （Ⅲ）求三棱錐 ACDE? 的體積 . 19. （本小題滿分 14 分）某產(chǎn)品原來的成本為 1000 元 /件，售價(jià)為 1200 元 /件，年銷售量為1 萬件 ． ． 。 ⑴ 求 )(xf 的解析式； ⑵ 在區(qū)間 ]1,1[? 上， )(xfy? 的圖象恒在 mxy ??2 的圖象上方，試確定實(shí)數(shù) m 的范圍。 答： ?? 14 分 21（本小題滿分 14 分） 已知函數(shù) ln( ) 1xfxx??． （ 1）試判斷函數(shù) ()fx的單調(diào)性 ,并求 ()fx的最大值 。( ) xfx x?? 0?，當(dāng) xe? 時(shí)21 ln39。( ) xfx x?? 2 分 令 39。由于市場飽和顧客要求提高，公司計(jì)劃投入資金進(jìn)行產(chǎn)品升級。據(jù)市場調(diào)查，若 投入 x 萬元 ． ． ，每件產(chǎn)品的成本 將降低43x元 ． ，在售價(jià)不變的情況下，年銷售量將減少x2萬 ．件 ． ，按上述方式進(jìn)行產(chǎn)品升級和銷售，扣除產(chǎn)品升級資金后的純利潤記為 )(xf （單位：
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