20xx考研數學公式-wenkub
2022-09-01 19:03:50 本頁面
【正文】 三角函數公式： α sinα cosα tgα ctgα 180176。α sinα cosα tgα ctgα 360176。倍角公式： 反三角函數性質： a r c c tg xa r c tg xxx ???? 2a r c c o s2a r c s i n ?? ??????????23333133c o s3c o s43c o ss in4s in33s intgtgtgtg?????????????????????222222122212s i nc o ss i n211c o s22c o sc o ss i n22s i ntgtgtgct gct gct g??????????? 3 導數公式： 基本積分表： 三角函數的有理式積分： 2222 1 2211co s1 2s i n ududxxtguuuxuux ???????? ， ， ， axxaaact gxxxtgxxxxct gxxtgxaxxln1)( lo gln)(c s c)( c s cs ec)( s ecc s c)(s ec)(22????????????????222211)(11)(11)( ar c c o s11)( ar c s inxarcct gxxarct gxxxxx????????????????????? ?? ??????????????????????????CaxxaxdxCsh xc h x d xCc h xsh x d xCaadxaCxc tg x d xxCxdxtg xxCc tg xx d xxdxCtg xx d xxdxxx)ln (lnc s cc s cs ecs ecc s cs ins ecc o s22222222CaxxadxCxaxaaxadxCaxaxaaxdxCaxa rc tgaxadxCc tg xxx d xCtg xxx d xCxc tg xd xCxtg x d x???????????????????????????????????a r c s inln21ln211c s clnc s cs eclns ecs inlnc o sln22222222???????????????????????????? ?CaxaxaxdxxaCaxxaaxxdxaxCaxxaaxxdxaxInnx d xx d xI nnnna r c s i n22ln22)l n (221c o ss i n222222222222222222222020?? 4 高階導數公式 —— 萊布尼茲（ Leibniz）公式： )()()()2()1()(0)()()(!)1()1(!2)1()(nkknnnnnkkknknnuvvuk knnnvunnvnuvuvuCuv???????????????????????? 中值定理與導數應用： 拉格朗日中值定理。代表平行六面體的體積為銳角時，向量的混合積：例：線速度：兩向量之間的夾角：是一個數量軸的夾角。方向上的，為，其中：它與方向導數的關系是的梯度：在一點函數的轉角。上積分起止點處切向量分別為和，其中系：兩類曲線積分之間的關，則：的參數方程為設標的曲線積分）：第二類曲線積分（對坐0),(),(),(),(存在，則收斂；否則發(fā)、定義法：時，不確定時，級數發(fā)散時，級數收斂，則設：、比值審斂法：時，不確定時，級數發(fā)散時，級數收斂，則設：別法）：—根植審斂法（柯西判—、正項級數的審斂法nnnnnnnnnnsuuusUUu?????????????????????????????l i m。其中時不定時發(fā)散時收斂，使在數軸上都收斂，則必存收斂，也不是在全，如果它不是僅在原點 對于級數時，發(fā)散時，收斂于 ????????? 函數展開成冪級數： ????????????????????????????????nnnnnnnnnxnfxfxffxfxRxfxxnfRxxnxfxxxfxxxfxf!)0(!2)0()0()0()(00l i m)(,)()!1()()(!)()(!2)())(()()(2010)1(00)(20000時即為麥克勞林公式：充要條件是：可以展開成泰勒級數的余項：函數展開成泰勒級數：? 一些函數展開成冪級數： )()!12()1(!5!3s i n)11(! )1()1(!2 )1(1)1(121532?????????????????????????????? xnxxxxxxxn nmmmxmmmxxnnnm ????? 歐拉公式： ????????????? ??2s in2c o ss inc o sixixixixixeexeexxixe 或 三角級數： ?！ 〉茫旱男问剑夥ǎ簽椋阂浑A微分方程可以化可分離變量的微分方程 或 一
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