20xx考研數(shù)學公式(編輯修改稿)
2024-09-26 19:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ???????? 隱函數(shù)方程組： 微分法在幾何上的應用： 7 ),(),(),(30))(,())(,())(,(2)},(),(),({1),(0),(},{,0),(0),(0))(())(())(()()()(),()()()(000000000000000000000000000000000000000000000000000zyxFzzzyxFyyzyxFxxzzzyxFyyzyxFxxzyxFzyxFzyxFzyxFnzyxMzyxFGGFFGGFFGGFFTzyxGzyxFzztyytxxtMtzztyytxxzyxMtztytxzyxzyxzyxyxyxxzxzzyzy??????????????????????????????????????????????、過此點的法線方程：：、過此點的切平面方程、過此點的法向量：，則：上一點曲面則切向量若空間曲線方程為：處的法平面方程：在點處的切線方程：在點空間曲線???????????方向?qū)?shù)與梯度： 上的投影。在是單位向量。方向上的，為，其中：它與方向?qū)?shù)的關系是的梯度：在一點函數(shù)的轉(zhuǎn)角。軸到方向為其中的方向?qū)?shù)為：沿任一方向在一點函數(shù)lyxflfljieeyxflfjyfixfyxfyxpyxfzlxyfxflflyxpyxfz),(g r a ds i nc o s),(g r a d),(g r a d),(),(s i nc o s),(),(?????????????????????????????????????? 多元函數(shù)的極值及其求法： ????????????????????????? 不確定時值時， 無極為極小值為極大值時，則： ，令：設,00),(,0),(,00),(,),(,),(0),(),(22000020000000000BACBACyxAyxABACCyxfByxfAyxfyxfyxf yyxyxxyx 重積分及其應用： 8 ??????????????????????????????????????????????????????????????????DzDyDxzyxDyDxDDyDxDDDayxxdyxfaFayxydyxfFayxxdyxfFFFFFaaMzx o ydyxxIydyxyIxdyxdyxyMMydyxdyxxMMxd x d yyzxzAyxfzr d r drrfd x d yyxf23222232222322222D22)(),()(),()(),(},{)0(),0,0(),(,),(),(),(,),(),(1),()s i n,c o s(),(?????????????????????， ， ，其中：的引力：軸上質(zhì)點平面）對平面薄片（位于軸 對于軸對于平面薄片的轉(zhuǎn)動慣量： 平面薄片的重心：的面積曲面 柱面坐標和球面坐標： ?????????????????????? ? ???? ?????? ??????????? ?? ?????????????????????????????????????dvyxIdvzxIdvzyIdvxMdvzMzdvyMydvxMxdrrrFdddd r drrFd x d y d zzyxfdd r drdrdrrddvrzryrxzrrfzrFdzr d r dzrFd x d y d zzyxfzzryrxzyxr???????????????????????????????????? ? ??)()()(1,1,1s i n),(s i n),(),(s i ns i nc o ss i ns i nc o ss i n),s i n,c o s(),(,),(),(,s i nc o s22222220 0),(0222， ， 轉(zhuǎn)動慣量：， 其中 重心：， 球面坐標：其中： 柱面坐標： 曲線積分： ?????????????????? ? )()()()()](),([),(),(,)()(),(22tytxdtttttfdsyxfttytxLLyxfL ????????????? 特殊情況： 則： 的參數(shù)方程為：上連續(xù)，在設長的曲線積分）：第一類曲線積分（對弧 9 。，通常設的全微分，其中：才是二元函數(shù)時，＝在：二元函數(shù)的全微分求積注意方向相反！減去對此奇點的積分，應。注意奇點，如＝，且內(nèi)具有一階連續(xù)偏導數(shù)在，、是一個單連通區(qū)域；、無關的條件：平面上曲線積分與路徑的面積：時，得到，即：當格林公式：格林公式：的方向角。上積分起止點處切向量分別為和，其中系：兩類曲線積分之間的關，則：的參數(shù)方程為設標的曲線積分）：第二類曲線積分（對坐0),(),(),(),()0,0(),(),(21212,)()()c o sc o s()}()](),([)()](),([{
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