20xx考研數(shù)學(xué)公式(編輯修改稿)
2024-09-26 19:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ???????? 隱函數(shù)方程組： 微分法在幾何上的應(yīng)用： 7 ),(),(),(30))(,())(,())(,(2)},(),(),({1),(0),(},{,0),(0),(0))(())(())(()()()(),()()()(000000000000000000000000000000000000000000000000000zyxFzzzyxFyyzyxFxxzzzyxFyyzyxFxxzyxFzyxFzyxFzyxFnzyxMzyxFGGFFGGFFGGFFTzyxGzyxFzztyytxxtMtzztyytxxzyxMtztytxzyxzyxzyxyxyxxzxzzyzy??????????????????????????????????????????????、過此點(diǎn)的法線方程：：、過此點(diǎn)的切平面方程、過此點(diǎn)的法向量：，則：上一點(diǎn)曲面則切向量若空間曲線方程為：處的法平面方程：在點(diǎn)處的切線方程：在點(diǎn)空間曲線???????????方向?qū)?shù)與梯度： 上的投影。在是單位向量。方向上的，為，其中：它與方向?qū)?shù)的關(guān)系是的梯度：在一點(diǎn)函數(shù)的轉(zhuǎn)角。軸到方向?yàn)槠渲械姆较驅(qū)?shù)為：沿任一方向在一點(diǎn)函數(shù)lyxflfljieeyxflfjyfixfyxfyxpyxfzlxyfxflflyxpyxfz),(g r a ds i nc o s),(g r a d),(g r a d),(),(s i nc o s),(),(?????????????????????????????????????? 多元函數(shù)的極值及其求法： ????????????????????????? 不確定時(shí)值時(shí)， 無極為極小值為極大值時(shí)，則： ，令：設(shè),00),(,0),(,00),(,),(,),(0),(),(22000020000000000BACBACyxAyxABACCyxfByxfAyxfyxfyxf yyxyxxyx 重積分及其應(yīng)用： 8 ??????????????????????????????????????????????????????????????????DzDyDxzyxDyDxDDyDxDDDayxxdyxfaFayxydyxfFayxxdyxfFFFFFaaMzx o ydyxxIydyxyIxdyxdyxyMMydyxdyxxMMxd x d yyzxzAyxfzr d r drrfd x d yyxf23222232222322222D22)(),()(),()(),(},{)0(),0,0(),(,),(),(),(,),(),(1),()s i n,c o s(),(?????????????????????， ， ，其中：的引力：軸上質(zhì)點(diǎn)平面）對(duì)平面薄片（位于軸 對(duì)于軸對(duì)于平面薄片的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量： 平面薄片的重心：的面積曲面 柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)： ?????????????????????? ? ???? ?????? ??????????? ?? ?????????????????????????????????????dvyxIdvzxIdvzyIdvxMdvzMzdvyMydvxMxdrrrFdddd r drrFd x d y d zzyxfdd r drdrdrrddvrzryrxzrrfzrFdzr d r dzrFd x d y d zzyxfzzryrxzyxr???????????????????????????????????? ? ??)()()(1,1,1s i n),(s i n),(),(s i ns i nc o ss i ns i nc o ss i n),s i n,c o s(),(,),(),(,s i nc o s22222220 0),(0222， ， 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：， 其中 重心：， 球面坐標(biāo)：其中： 柱面坐標(biāo)： 曲線積分： ?????????????????? ? )()()()()](),([),(),(,)()(),(22tytxdtttttfdsyxfttytxLLyxfL ????????????? 特殊情況： 則： 的參數(shù)方程為：上連續(xù)，在設(shè)長(zhǎng)的曲線積分）：第一類曲線積分（對(duì)弧 9 。，通常設(shè)的全微分，其中：才是二元函數(shù)時(shí)，＝在：二元函數(shù)的全微分求積注意方向相反！減去對(duì)此奇點(diǎn)的積分，應(yīng)。注意奇點(diǎn)，如＝，且內(nèi)具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)在，、是一個(gè)單連通區(qū)域；、無關(guān)的條件：平面上曲線積分與路徑的面積：時(shí)，得到，即：當(dāng)格林公式：格林公式：的方向角。上積分起止點(diǎn)處切向量分別為和，其中系：兩類曲線積分之間的關(guān)，則：的參數(shù)方程為設(shè)標(biāo)的曲線積分）：第二類曲線積分（對(duì)坐0),(),(),(),()0,0(),(),(21212,)()()c o sc o s()}()](),([)()](),([{
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