【文章內(nèi)容簡介】
???????? 隱函數(shù)方程組: 微分法在幾何上的應用: 7 ),(),(),(30))(,())(,())(,(2)},(),(),({1),(0),(},{,0),(0),(0))(())(())(()()()(),()()()(000000000000000000000000000000000000000000000000000zyxFzzzyxFyyzyxFxxzzzyxFyyzyxFxxzyxFzyxFzyxFzyxFnzyxMzyxFGGFFGGFFGGFFTzyxGzyxFzztyytxxtMtzztyytxxzyxMtztytxzyxzyxzyxyxyxxzxzzyzy??????????????????????????????????????????????、過此點的法線方程::、過此點的切平面方程、過此點的法向量:,則:上一點曲面則切向量若空間曲線方程為:處的法平面方程:在點處的切線方程:在點空間曲線???????????方向?qū)?shù)與梯度: 上的投影。在是單位向量。方向上的,為,其中:它與方向?qū)?shù)的關系是的梯度:在一點函數(shù)的轉(zhuǎn)角。軸到方向為其中的方向?qū)?shù)為:沿任一方向在一點函數(shù)lyxflfljieeyxflfjyfixfyxfyxpyxfzlxyfxflflyxpyxfz),(g r a ds i nc o s),(g r a d),(g r a d),(),(s i nc o s),(),(?????????????????????????????????????? 多元函數(shù)的極值及其求法: ????????????????????????? 不確定時值時, 無極為極小值為極大值時,則: ,令:設,00),(,0),(,00),(,),(,),(0),(),(22000020000000000BACBACyxAyxABACCyxfByxfAyxfyxfyxf yyxyxxyx 重積分及其應用: 8 ??????????????????????????????????????????????????????????????????DzDyDxzyxDyDxDDyDxDDDayxxdyxfaFayxydyxfFayxxdyxfFFFFFaaMzx o ydyxxIydyxyIxdyxdyxyMMydyxdyxxMMxd x d yyzxzAyxfzr d r drrfd x d yyxf23222232222322222D22)(),()(),()(),(},{)0(),0,0(),(,),(),(),(,),(),(1),()s i n,c o s(),(?????????????????????, , ,其中:的引力:軸上質(zhì)點平面)對平面薄片(位于軸 對于軸對于平面薄片的轉(zhuǎn)動慣量: 平面薄片的重心:的面積曲面 柱面坐標和球面坐標: ?????????????????????? ? ???? ?????? ??????????? ?? ?????????????????????????????????????dvyxIdvzxIdvzyIdvxMdvzMzdvyMydvxMxdrrrFdddd r drrFd x d y d zzyxfdd r drdrdrrddvrzryrxzrrfzrFdzr d r dzrFd x d y d zzyxfzzryrxzyxr???????????????????????????????????? ? ??)()()(1,1,1s i n),(s i n),(),(s i ns i nc o ss i ns i nc o ss i n),s i n,c o s(),(,),(),(,s i nc o s22222220 0),(0222, , 轉(zhuǎn)動慣量:, 其中 重心:, 球面坐標:其中: 柱面坐標: 曲線積分: ?????????????????? ? )()()()()](),([),(),(,)()(),(22tytxdtttttfdsyxfttytxLLyxfL ????????????? 特殊情況: 則: 的參數(shù)方程為:上連續(xù),在設長的曲線積分):第一類曲線積分(對弧 9 。,通常設的全微分,其中:才是二元函數(shù)時,=在:二元函數(shù)的全微分求積注意方向相反!減去對此奇點的積分,應。注意奇點,如=,且內(nèi)具有一階連續(xù)偏導數(shù)在,、是一個單連通區(qū)域;、無關的條件:平面上曲線積分與路徑的面積:時,得到,即:當格林公式:格林公式:的方向角。上積分起止點處切向量分別為和,其中系:兩類曲線積分之間的關,則:的參數(shù)方程為設標的曲線積分):第二類曲線積分(對坐0),(),(),(),()0,0(),(),(21212,)()()c o sc o s()}()](),([)()](),([{