【正文】 未知性別的昆蟲。 ? 這樣雖非 100%準(zhǔn)確的判別至少大部分是對(duì)的，而且用不著殺生。 該體系對(duì)每個(gè)企業(yè)的一些指標(biāo) （ 變量 ） 進(jìn)行評(píng)分 。 這個(gè)數(shù)據(jù)就是一個(gè) “ 訓(xùn)練樣本 ” 。 1. 根據(jù)距離判別的思想 ? 最簡(jiǎn)單的辦法就是 :某點(diǎn)離哪個(gè)中心距離最近 ， 就屬于哪一類 。 ? 考慮只有兩個(gè) (預(yù)測(cè) )變量的判別問(wèn)題 。 ? 這里只有兩種已知類型的訓(xùn)練樣本 。 可以看出 ， 如果向其他方向投影 ， 判別效果不會(huì)比這個(gè)好 。即 ， 一邊判別 ， 一邊選擇判別能力最強(qiáng)的變量 ， ? 這個(gè)過(guò)程可以有進(jìn)有出 。 ? 利用 SPSS軟件的逐步判別法淘汰了不顯著的流動(dòng)資金比例 (cp)， 還剩下七個(gè)變量 。 它們的點(diǎn)圖在下面圖中 。 SPSS的一個(gè)輸出就給出了這些判別函數(shù) （ 投影 ） 的重要程度： E i g e n v a l u e s2 6 . 6 7 3a9 9 . 0 9 9 . 0 . 9 8 2. 2 6 2 a 1 . 0 1 0 0 . 0 . 4 5 6F u n c t i o n12E i g e n v a l u e % o f V a r i a n c e C u m u l a t i v e %C a n o n i c a lC o r r e l a t i o nF i r s t 2 c a n o n i c a l d i s c r i m i n a n t f u n c t i o n s w e r e u s e d i n t h ea n a l y s i s .a . 前面說(shuō)過(guò) ， 投影的重要性是和特征值的貢獻(xiàn)率有關(guān) 。 s l i n e a r d i s c r i m i n a n t f u n c t i o n s該表給出了三個(gè)線性分類函數(shù)的系數(shù) 。 ? 下面就是對(duì)我們的訓(xùn)練樣本的分類結(jié)果 （ SPSS） ： C l a s s i f i c a t i o n R e s u l t sb,c30 0 0 300 30 0 300 0 30 301 0 0 . 0 .0 .0 1 0 0 . 0.0 1 0 0 . 0 .0 1 0 0 . 0.0 .0 1 0 0 . 0 1 0 0 . 030 0 0 300 30 0 300 0 30 301 0 0 . 0 .0 .0 1 0 0 . 0.0 1 0 0 . 0 .0 1 0 0 . 0.0 .0 1 0 0 . 0 1 0 0 . 0G R O U P1 . 0 02 . 0 03 . 0 01 . 0 02 . 0 03 . 0 01 . 0 02 . 0 03 . 0 01 . 0 02 . 0 03 . 0 0C o u n t%C o u n t%O r i g i n a lC r o s s v a l i d a t e da1 . 0 0 2 . 0 0 3 . 0 0P r e d i c t e d G r o u p M e m b e r s h i pT o t a lC r o s s v a l i d a t i o n i s d o n e o n l y f o r t h o s e c a s e s i n t h e a n a l y s i s . I n c r o s sv a l i d a t i o n , e a c h c a s e i s c l a s s i f i e d b y t h e f u n c t i o n s d e r i v e d f r o m a l lc a s e s o t h e r t h a n t h a t c a s e .a . 1 0 0 . 0 % o f o r i g i n a l g r o u p e d c a s e s c o r r e c t l y c l a s s i f i e d .b . 1 0 0 . 0 % o f c r o s s v a l i d a t e d g r o u p e d c a s e s c o r r e c t l y c l a s s i f i e d .c . 誤判和正確判別率 ? 從該表看，我們的分類能夠 100%地把訓(xùn)練數(shù)據(jù)的每一個(gè)觀測(cè)值分到其本來(lái)的類。 ? 如果就用這個(gè)數(shù)據(jù) ， 但不用所有的變量 ， 而 只用 4個(gè)變量 進(jìn)行判別：企業(yè)規(guī)模 （ is） 、 服務(wù) (se)、 雇員工資比例 (sa)、 資金周轉(zhuǎn)速度 (cs)。 C l a s s i f i c a t i o n R e s u l t sb,c30 0 0 302 27 1 300 0 30 301 0 0 . 0 .0 .0 1 0 0 . 06 . 7 9 0 . 0 3 . 3 1 0 0 . 0.0 .0 1 0 0 . 0 1 0 0 . 030 0 0 302 27 1 300 0 30 301 0 0 . 0 .0 .0 1 0 0 . 06 . 7 9 0 . 0 3 . 3 1 0 0 . 0.0 .0 1 0 0 . 0 1 0 0 . 0G R O U P1 . 0 02 . 0 03 . 0 01 . 0 02 . 0 03 . 0 01 . 0 02 . 0 03 . 0 01 . 0 02 . 0 03 . 0 0C o u n t%C o u n t%O r i g i n a lC r o s s v a l i d a t e da1 . 0 0 2 . 0 0 3 . 0 0P r e d i c t e d G r o u p M e m b e r s h i pT o t a lC r o s s v a l i d a t i o n i s d o n e o n l y f o r t h o s e c a s e s i n t h e a n a l y s i s . I n c r o s sv a l i d a t i o n , e a c h c a s e i s c l a s s i f i e d b y t h e f u n c t i o n s d e r i v e d f r o m a l lc a s e s o t h e r t h a n t h a t c a s e .a . 9 6 . 7 % o f o r i g i n a l g r o u p e d c a s e s c o r r e c t l y c l a s s i f i e d .b . 9 6 . 7 % o f c r o s s v a l i d a t e d g r o u p e d c a s e s c o r r e c t l y c l a s s i f i e d .c . ？ ? 訓(xùn)練樣本中必須包含所有要判別的類型，分類必須清楚，不能有混雜。 ? 要注意數(shù)據(jù)是否有不尋常的點(diǎn)或者模式存在。 ? 在計(jì)算中需要看關(guān)于各個(gè)類的有關(guān)變量的均值是否顯著不同的 ? 檢驗(yàn)結(jié)果 (在 SPSS選項(xiàng)中選擇 Wilks’ Lambda、Rao’s V、 The Squared Mahalanobis Distance或 The Sum of Unexplained Variations等檢驗(yàn)的計(jì)算機(jī)輸出 ),以確定是否分類結(jié)果僅由于隨機(jī)因素。研究被誤分類的觀測(cè)值，看是否能找出原因。 ? 為了輸出 Fisher分類函數(shù)的結(jié)果可以在 Statistics中的Function Coefficient選 Fisher和 Unstandardized ，在Matrices中選擇輸出所需要的相關(guān)陣； ? 還可以在 Classify中的 Display選 summary table, Leaveoneout classification；注意在 Classify選項(xiàng)中默認(rèn)的 Prior Probability為 All groups equal表示所有的類都平等對(duì)待，而另一個(gè)選項(xiàng)為 Compute from group sizes，即按照類的大小加權(quán)。 , 1 , ...,iiiinG a x a x i k?將 Gm組中數(shù)據(jù)投影的均值記為 有 記 k組數(shù)據(jù)投影的總均值為 有 ( ) ( )1139。ax()11139。 )39。kmmmkmmmmS S G n a x a xa n x x x x a a Ba????? ? ? ???這里 ( ) ( )1( ) ( ) 39。[ ( ) ( ) 39。mnk m m m miimiE x x x x??? ? ???這里 注 :L=|E|/|B+E|為有 Wilks分布的檢驗(yàn)零假設(shè)H0:m(1)=…= m(k)的似然比統(tǒng)計(jì)量 . Wilks分布常用 c2分布近似 (Bartlett) 希望尋找 a使得 SSG盡可能大而 SSE盡可能小 ,即 39。a Baa Eam個(gè)判別函數(shù)的判別能力定義為 111mimii rihhpll???????據(jù)此來(lái)確定選擇多少判別函數(shù)。 ( ) ( ) 39。 a稱為判別系數(shù) . 當(dāng) m(1), m(2), S 未知 時(shí) , 可通過(guò)樣本來(lái)估計(jì) : ( ) ( )1 , .. ., iiinxx判別函數(shù)為 為來(lái)自 Gi的樣本為 (i=1,2) 2( ) ( ) ( )121 12( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 ) ( 2 )111?? , ( ) ,21( ) ( ) 39。( ) ( )D x G D x Gx x x xm m m m???? ? S ? ? ? S ?這是 x的一個(gè)二次函數(shù) , 按照距離最近原則 ,判別準(zhǔn)則仍然為 如果 W(x)0即 D(x,G1)D(x,G2)則 x∈ G1 如果 W(x)0即 D(x,G1)D(x,G2)則 x∈ G2 如果 W(x)=0即 D(x,G1)=D(x,G2)則待判 多總體時(shí)的線性判別函數(shù) :當(dāng) S(1)=…= S(k)=S時(shí) 記 22( ) ( ) 1 ( ) ( )1( ) [ ( , ) ( , ) ]21[ ( ) ] 39。( ) ( )j j jiji i iW x x xxxmmmm??? ? S ?? ? S ?相應(yīng)的準(zhǔn)則為 : 如果對(duì)一切 j≠i, Wij(x)0, 則 x∈ Gi 如果有某一個(gè) Wij(x)=0, 則待判 . 當(dāng) m(i), S(i) 未知 時(shí) , 可通過(guò)樣本來(lái)估計(jì) 2( ) ( ) ( ) ( )1( ) ( ) ( ) ( )111?? , , 1 , ...,1( ) ( ) 39。 39。 nv x v x12 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1 1 1 1 1 111139。39。v x v x?判別規(guī)則為 12( ) ( * )( ) ( * )( ) ( * )y x or x Gy x or x Gy x or x und e c ide dmmmmmm? ? ?? ? ???用 m個(gè)線性判別函數(shù) yi(x) =vi’x,i=1,…,m, 時(shí) , 先將樣本點(diǎn)在 L(vi,…,v m )空間投影再按照 p1情況的距離判別法來(lái)制定判別規(guī)則 . 判別能力為 111mimii rihhpll???????于秀林書上介紹了對(duì)用一個(gè)和 m個(gè)判別函數(shù)的加權(quán)和不加權(quán)方法 . 記 y(x)= v’x, 其在 Gi上的樣本均值和方差 , 以及總均值為 ( ) ( ) 2 ( )39。 , 1 , ...., 。 s l i n e a r d i s c r i m i n a n t f u n c t i o n s先驗(yàn)概率 (沒(méi)有給 ) 費(fèi)歇判別函數(shù)系數(shù) 把自變量代入三個(gè)式子 ,哪個(gè)大歸誰(shuí) . Territorial Map Canonical Discriminant Function 2 .0 趄蝌蝌蝌蝌趄蝌蝌蝌蝌趄蝌蝌蝌蝌趄蝌蝌蝌蝌趄蝌蝌蝌蝌趄蝌蝌蝌蝌 12 23