時間序列分析下09統(tǒng)計學-wenkub
2023-05-25 22:00:30 本頁面
【正文】 間存在協(xié)整關(guān)系。 ?協(xié)整 ：是指多個非平穩(wěn)經(jīng)濟變量的某種線性組合是平穩(wěn)的。 （若平穩(wěn)就是協(xié)整的） 4 協(xié)整的定義 如果兩時間序列 Yt～ I(d)， Xt～ I(d)，并且這兩個時間序列的線性組合 a1Yt+a2Xt 是 (db)階單整的，即a1Yt+a2Xt～ I(db)（ d≥b≥0），則 Yt 和 Xt被稱為是（ d, b）階協(xié)整的。 5 考慮下面的關(guān)系 Yt = β0+β1Xt （ 1） 其中 ， Yt～ I(1） ， Xt～ I(1） 。 按照協(xié)整的定義 ， 由于 Yt～ I(1） ， Xt～ I(1） ， 且線性組合 εt=Yt－ β0－ β1Xt～ I(0） 因此 ， Yt 和 Xt是 （ 1， 1） 階協(xié)整的 ， 即 Yt， Xt～ CI(1, 1） 協(xié)整向量是 （ 1, － β0, － β1） 7 綜合以上結(jié)果 ， 可以說 ， 兩時間序列之間的協(xié)整是表示它們之間存在長期均衡關(guān)系的另一種方式 。 8 （二）協(xié)整檢驗的意義 經(jīng)濟意義： 兩個變量，雖然它們具有各自的長期波動規(guī)律，但是如果它們是（ d,d）階協(xié)整的，則它們之間存在著一個長期穩(wěn)定的比例關(guān)系。 10 步驟 2. 若兩變量是同階單整的 ， 如 I(1） ， 則用 OLS法估計 長期均衡方程 （ 稱為協(xié)整回歸 ） ： Yt=β0+β1Xt+εt 并保存殘差 et， 作為均衡誤差 εt的估計值 。 （ 2） Dickey— Fullerτ統(tǒng)計量不適于此檢驗 ， 表 1提供了用于協(xié)整檢驗的臨界值表 。 按照此定理 ， 如果兩變量 Yt和 Xt是協(xié)整的 ， 則它們之間存在長期均衡關(guān)系 。 ECM模型最初由 Sargan提出 ， 后由 Davidson、 Hendry、Srba和 Yeo于 1978年進一步完善 。因而在估計該式之前，要先得到這一誤差的值。 （ **）式表明： Y的變化決定于 X的變化以及前一時期的非均衡程度。 ttttt XYXY ????? ??????? ?? )( 11011（ **）式可以寫成： （ **） ttt ecmXY ??? ????? 1知，一般情況下 |?|1 ，由關(guān)系式 ?=1?得 0?1。 20 Engle 和 Granger建議采用下述兩步方法估計方程 (4): 第一步：估計協(xié)整回歸方程 （ 即建立長期關(guān)系模型 ） Yt=β0+β1Xt+εt 得到協(xié)整向量的一致估計值 （ 1， － ， － ） ， 用它得出均衡誤差 εt的估計值 et= Yt－ － Xt 第二步：建立短期動態(tài)關(guān)系 ， 即誤差修正模型 ΔYt = 滯后的 （ ΔYt, ΔXt） +λet1+vt （ 5） ?0??1??1??0?誤差修正模型的估計：兩步法 21 例 2 估計某國私人消費和個人可支配收入之間的誤差修正模型 。 tC??23 時間序列的回歸：小結(jié) 平穩(wěn) OLS 是 否 協(xié)整 (1)長期均衡關(guān)系： OLS (2)短期關(guān)系： ECM
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