時(shí)間序列分析下09統(tǒng)計(jì)學(xué)-展示頁(yè)
2025-05-26 22:00本頁(yè)面
【正文】 若長(zhǎng)期均衡存在 ， 則均衡誤差應(yīng)當(dāng)圍繞均衡值 0波動(dòng) 。 5 考慮下面的關(guān)系 Yt = β0+β1Xt （ 1） 其中 ， Yt～ I(1） ， Xt～ I(1） 。構(gòu)成兩變量線(xiàn)性組合的系數(shù)向量（ a1， a2）稱(chēng)為“協(xié)整向量”。 （若平穩(wěn)就是協(xié)整的） 4 協(xié)整的定義 如果兩時(shí)間序列 Yt～ I(d)， Xt～ I(d)，并且這兩個(gè)時(shí)間序列的線(xiàn)性組合 a1Yt+a2Xt 是 (db)階單整的，即a1Yt+a2Xt～ I(db)（ d≥b≥0），則 Yt 和 Xt被稱(chēng)為是（ d, b）階協(xié)整的。1 第一節(jié) 單位根檢驗(yàn) 第二節(jié) 協(xié)整分析與 ECM模型 第八章 時(shí)間序列分析 2 第二節(jié) 協(xié)整分析與 ECM 3 一、協(xié)整（ cointegrated）分析 （一）協(xié)整的提出及定義 ? 大多數(shù)序列都是非平穩(wěn)的，為防止偽回歸，這時(shí)的處理辦法有兩個(gè)： ?差分 ：使用變量為差分形式的關(guān)系式更適合描述所研究的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的短期狀態(tài)或非均衡狀態(tài)，而不是其長(zhǎng)期或均衡狀態(tài)，描述所研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的長(zhǎng)期或均衡狀態(tài)應(yīng)采用變量本身。 ?協(xié)整 ：是指多個(gè)非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量的某種線(xiàn)性組合是平穩(wěn)的。記為 Yt, Xt～ CI(d , b) 這里 CI是協(xié)整的符號(hào)。 一般：同階單整序列，如果線(xiàn)性組合后單整階數(shù)降低，則變量之間存在協(xié)整關(guān)系。 當(dāng) 0= Yt－ β0－ β1Xt時(shí) ， 該關(guān)系處于長(zhǎng)期均衡狀態(tài) 。也就是說(shuō) ， 均衡誤差 εt應(yīng)當(dāng)是一個(gè)平穩(wěn)時(shí)間序列 ， 即應(yīng)有 εt～ I(0） ， E(εt） = 0。 因此 ，若 Yt 和 Xt是協(xié)整的 , 并且均衡誤差是平穩(wěn)的且具有零均值 ， 則可以確信 ， 方程 Yt =β0+β1Xt+εt （ 2） 將不會(huì)產(chǎn)生偽回歸結(jié)果 。 “ 可以把協(xié)整檢驗(yàn)看成是避免出現(xiàn)偽回歸 ” 情況的一個(gè)預(yù)檢驗(yàn) 格蘭杰 。這也解釋了盡管這兩時(shí)間序列是非穩(wěn)定的，但卻可以用經(jīng)典的回歸分析方法建立回歸模型的原因。 9 （ 三 ） 協(xié)整的檢驗(yàn) EngleGranger法 步驟 1. 用上一節(jié)介紹的單位根方法求出兩變量的單整的階 ，然后分情況處理 , 共有三種情況： （ 1） 若兩變量的單整的階相同 ， 進(jìn)入下一步； （ 2） 若兩變量的單整的階不同，則兩變量不是協(xié)整的； （ 3） 若兩變量是平穩(wěn)的，則整個(gè)檢驗(yàn)過(guò)程停止，因?yàn)榭梢圆捎脴?biāo)準(zhǔn)回歸技術(shù)處理。 11 步驟 3. 對(duì)于兩個(gè)協(xié)整變量來(lái)說(shuō) ， 均衡誤差必須是平穩(wěn)的 。 具體作法是將 Dickey— Fuller檢驗(yàn)法用于時(shí)間序列 et， 也就是用 OLS法估計(jì)形如下式的方程： △ et =δet1 + νt （ 3） 有兩點(diǎn)須提請(qǐng)注意： （ 1） （ 3） 式不包含常數(shù)項(xiàng) ， 這是因?yàn)?OLS殘差 et應(yīng)以 0為中心波動(dòng) 。 12 表 1 協(xié)整檢驗(yàn) EG 或 A E G 的臨界值 變量個(gè)數(shù) m=2 m=3 m=4 顯著性水平 樣本容量 0. 01 0. 05 0. 10 0. 01 0. 05 0. 10 0. 01 0. 05 0
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