【正文】 它可以與計(jì)息周期相同，也可以不同。但在考 慮資金時(shí)間價(jià)值后，情況就不同了。 A. P 一定， n 相同， i 越高， F 越大 B. P 一定， i 相同， n 越長， F 越小 一定， i 相同， n 越長， P 越大 D. F 一定， n 相同， i 越高， P 越大 答案： A 【例】某項(xiàng)目投資 10000 萬元，由甲乙雙方共同投資。其中利率是一個(gè)關(guān)鍵因素，一般等值計(jì)算中是以同一利率為依據(jù)的。不能把 A 定在每期期初，因?yàn)楣降慕⑴c它是不相符的。 4)各期的等額支付 A，發(fā)生在各期期末。 4．等值計(jì)算的應(yīng)用 (1)等值計(jì)算公式使用注意事項(xiàng) 1)計(jì)息期數(shù)為時(shí)點(diǎn)或時(shí)標(biāo)，本期末即等于下期初。則可以大大簡化上述計(jì)算。 (2)等額支付系列現(xiàn)金流量的終值、現(xiàn)值計(jì)算 1)等額支付系列現(xiàn)金流量 在工程經(jīng)濟(jì)活動中，多次支付是最常見的支付情形。 5）在工程經(jīng)濟(jì)分析時(shí)應(yīng)當(dāng)注意以下兩點(diǎn)： 一是正確選取折現(xiàn)率。 F=1000（ 1+10%） 8= 1000 = 萬元 3）現(xiàn)值計(jì)算 (已知 F 求 P) ①由上式 的逆運(yùn)算即可得出現(xiàn)值 P 的計(jì)算式為： ②一次支付現(xiàn)值系數(shù)這個(gè)名稱描述了它的功能，即未來一筆資金乘上該系數(shù)就可求出其現(xiàn)值。 ③一次支付現(xiàn)金流量圖 2）終值計(jì)算（已知 P 求 F） ①現(xiàn)有一項(xiàng)資 金 P，年利率 i，按復(fù)利計(jì)算， n 年以后的本利和為多少 ?根據(jù)復(fù)利的定義即可 求得 n 年末本利和（即終值） F 如下表所示。資金等值計(jì)算公式和復(fù)利計(jì)算公式的形式是相 同的。 ，零表示時(shí)間序列的起點(diǎn) 答案： B 例 ：多選題 正確繪制現(xiàn)金流量圖，必須把握的要素是（ ）。在實(shí)際中，為方便現(xiàn)金流量圖的繪制，箭線長短只要能適當(dāng)體現(xiàn)各時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金流量數(shù)值的差異，并在各箭線上方 (或下方 )注明其現(xiàn)金流量的數(shù)值即可。 2)現(xiàn)金流量圖的作圖方法和規(guī)則： ①以橫軸為時(shí)間軸，向右延伸表示時(shí)間的延續(xù)，軸上每一刻度表示一個(gè)時(shí)間單位，可取年、 半年、季或月等；時(shí)間軸上的點(diǎn)稱為時(shí)點(diǎn)，通常表示的是該時(shí)間單位末的時(shí)點(diǎn)； 0 表示時(shí)間 序列的起點(diǎn)。 2．現(xiàn)金流量圖的繪 制 (1)現(xiàn)金流量的概念 在進(jìn)行工程經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，可把所考察的技術(shù)方案視為一個(gè)系統(tǒng)。 （ 2）終值 F 終值又叫未來值、將來值，通常表示計(jì)算期期末的資金價(jià)值。按期 (年、半年、季、月、周、日 )計(jì)算復(fù)利的方 法稱為間斷復(fù)利 (即普通復(fù)利 )；按瞬時(shí)計(jì)算復(fù)利的方法稱為連續(xù)復(fù)利。如上兩例兩者相差 40． 49(1360． 491320)萬元。因此，在工程經(jīng)濟(jì)分析中單利使用較少，通常只適用于 短期投資或短期貸款。 3）在計(jì)算本利和 F 時(shí)，要注意式中 n 和 i 單反映的時(shí) 期要一致。 2）利息促進(jìn)投資者加強(qiáng)經(jīng)濟(jì)核算，節(jié)約使用資金 3）利息和利率是宏觀經(jīng)濟(jì)管理的重要杠桿 4）利息與利率是金融企業(yè)經(jīng)營發(fā)展的重要條件 3．利息的計(jì)算 利息計(jì)算有單利和復(fù)利之分。 ④通貨膨脹對利息的波動有直接影響，資金貶值往往會使利息無形中成為負(fù)值。如果利率高于利潤率，無利可圖就不會去借款。在實(shí)際計(jì)算中，正好相反，常根據(jù)利率計(jì)算利息。在 工程經(jīng)濟(jì)分析中，利息常常是指占用資金所付的代價(jià)或者是放棄使用資金所得的補(bǔ)償。即： I=FP 式中 I—— 利息； F—— 目前債務(wù)人應(yīng)付 (或債權(quán)人應(yīng)收 )總金額，即還本付息總額； P—— 原借貸金額，常稱為本金。 2．利息與利率的概念 對于資金時(shí)間價(jià)值的換算方法與采用復(fù)利計(jì)算利息的方法完全相同。而在資金回收額一定的情況下，離現(xiàn) 在越近的時(shí)間回收的資金越多，資金的時(shí)間價(jià)值就越多；反之，離現(xiàn)在越遠(yuǎn)的時(shí)間回收的資 金越多，資金的時(shí)間價(jià)值就 越少。 2)資金數(shù)量的多少。 （ 2）資金是運(yùn)動的價(jià)值，資金的價(jià)值是隨時(shí)間變化而變化的，是時(shí)間的函數(shù)，隨時(shí)間的推 移而增值，其增值的這部分資金就是原有資金的時(shí)間價(jià)值。其實(shí)質(zhì)是資金作為生產(chǎn)經(jīng)營要素， 在擴(kuò)大再生產(chǎn)及其資金流通過程中，資金隨時(shí)間周轉(zhuǎn)使用的結(jié)果。在其他條件不變的情況下，資金數(shù)量越多，資金的時(shí)間價(jià)值就越多；反 之，資金的時(shí)間價(jià)值則越少。 4）資金周轉(zhuǎn)的速度。利息就是資金時(shí)間價(jià)值 的一種重要表現(xiàn)形式。 2）從本質(zhì)上看利息是由貸款發(fā)生利潤的一種再分配。 (2)利率 %100?? PIi t 式中 i— 利率 I— 單位時(shí)間內(nèi)所得的利息額 用于表示計(jì)算利息的時(shí)間單位稱為計(jì)息周期，計(jì)息周期 t通常年、半年、季、月、周或天。 利率就是在單位時(shí)間內(nèi)所得利息額與原借貸金額之比，通常用百分?jǐn)?shù)表示。 ②在社會平均利潤率不變的情況下，利率高低取決于金融市場上借貸資本的供求情況。 ⑤借出資本的期限長短。不論計(jì)息周期如何，只要當(dāng)計(jì)息次數(shù)在一個(gè)以上時(shí)，就需要考 慮“單利”與“復(fù)利”的問題。如 i 單為年利率，則 n 應(yīng)為計(jì) 息的年數(shù)；若 i 單為月利率，行 n 應(yīng)為計(jì)息的月數(shù)。 (2)復(fù)利 1）所謂復(fù)利是指在計(jì)算某一計(jì)息周期的利息時(shí)，其先前周期上所累積的利息要計(jì)算利息， 即“利生利”“利滾利”的計(jì)息方式。 3）在確定的計(jì)息周期下，本金越大、利率越高、計(jì)息次數(shù)越多時(shí)，兩者差距就越大。在實(shí)際使用中都采用 間斷復(fù)利。 （ 3）年值 A 年金表示連續(xù)地發(fā)生在每年（期）年末的現(xiàn)金流序列。投入的資金、花費(fèi)的成本和 獲取的收益，均可以看成是以資金形式體現(xiàn)的該系統(tǒng)的資金流出或資金流入。整個(gè)橫軸又可看成是我們所考察的“技術(shù)方案”。 ④箭線與時(shí)間軸的交點(diǎn)即為現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)點(diǎn)。 A. 現(xiàn)金數(shù)額 B. 現(xiàn)金流量的方向 C. 折現(xiàn)率的大小 D. 現(xiàn)金運(yùn)動的期間 E. 現(xiàn)金發(fā)生的時(shí)間點(diǎn) 答案： ABE 3．終值和現(xiàn)值計(jì)算 資金有時(shí)間價(jià)值，即使金額相同，因其發(fā)生在不同時(shí)間，其價(jià)值就不相同。常用的等值計(jì)算公式主要有終值和現(xiàn)值計(jì)算公式。 F=P(F／ P， i， n) ③在 (F／ P， i， n)這類符號中，括號內(nèi)斜線上的符號表示所求的未知數(shù)，斜線下的符號表示 已知數(shù)。 計(jì)算現(xiàn)值 P 的過程叫“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”，其所使用的利率常稱為折現(xiàn)率或貼現(xiàn)率。折現(xiàn)率是決定現(xiàn)值大小的一個(gè)重要因素， 必須根據(jù)實(shí)際情況靈活選用。多次支付是指現(xiàn)金流量在多個(gè)時(shí)點(diǎn)發(fā)生， 而不是集中在某一個(gè)時(shí)點(diǎn)上。等額支付系列現(xiàn)金流量如圖所示。 0 點(diǎn)就是第一期初，也叫零期；第一期 末即等于第二期初；余類推。、 5)當(dāng)問題包括 P 與 A 時(shí)，系列的第一個(gè) A 與 P 隔一期。 (2)等值計(jì)算的應(yīng)用 1）根據(jù)上述復(fù)利計(jì)算公式可知，等值基本公式相互關(guān)系如下圖所示。 3）等值的概念十分重要。其中甲方出資 60％，乙方出資 40％。設(shè)該項(xiàng)目的收益率為 i=10％，運(yùn)用等值的概念計(jì)算甲乙雙方投資的現(xiàn)值如下表所示。當(dāng)計(jì)息周 期小于一年時(shí)，就出現(xiàn)了名義利率和有效利率的概念。通常所說的年利率都是名義利率。 2）已知某年初有資金 P，名義利率為 r，一年內(nèi)計(jì)息 m 次（如圖） 則計(jì)息周期利率為 mri? 根據(jù)一次支付終值公式可得該年的本利和 F，即： 3）由此可見，年有效利率和名義利率的關(guān)系實(shí)質(zhì)上與復(fù)利和單利的關(guān)系一樣。 【例】已知年名義利率 r, 每年計(jì)息次數(shù) m，則年有效利率為（ ）。但應(yīng)注意，對等額系列流量，只有計(jì)息周期與收付周期一致時(shí)才 能按計(jì)息期利率計(jì)算。 問：借款者應(yīng)選哪一種 ? iA=(1+r/m) m 1=(1+) 121=％ i B=(1+) 21=％ 故應(yīng)選擇計(jì)息方式 A。而實(shí)際利率應(yīng)為 i=(1+)521=％ F 實(shí) =200(1+)5=(萬元 ) F 原 =200(1+) 5=(萬元 ) 少算的利息額為 F 實(shí) F 原 = =(萬元 )。 1．經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)的基本內(nèi)容 （ 1）經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)的內(nèi)容應(yīng)根據(jù)項(xiàng)目性質(zhì)、項(xiàng)目目標(biāo)、項(xiàng)目投資者、項(xiàng)目財(cái)務(wù)主體以及項(xiàng) 目對經(jīng)濟(jì)與社會的影響程度等具體情況確定，一般包括方案盈利能力、償債能力、財(cái)務(wù)生存 能力等。 3)技術(shù)方案的財(cái)務(wù)生存能力 也稱資金平衡分析，是根據(jù)擬定技術(shù)方案的財(cái)務(wù)計(jì)劃現(xiàn)金流量表，考察擬定技術(shù)方案的投資、 融資和經(jīng)營活動所產(chǎn)生的各項(xiàng)現(xiàn)金流入和流出，計(jì)算凈現(xiàn)金流量和累計(jì)盈余資金，分析技術(shù) 方案是否有足夠的凈現(xiàn)金流量維持正常運(yùn)營，以實(shí)現(xiàn)財(cái)務(wù)可持續(xù)性。 2．經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)方法 經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)的目的在于確保決策的正確性和科學(xué)性，正確選擇經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)的方法十分重 要。 2）定性分析 定性分析是指對無法精確度量的重要因素實(shí)行的估量分析方法。 2）動態(tài)分析 計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值，把 現(xiàn)金流量折現(xiàn)后來計(jì)算分析指標(biāo)。 先進(jìn)行融資前分析，融資前分析結(jié)論滿足要求，再進(jìn)行融資后分析。 (5)按技術(shù)方案評價(jià)的時(shí)間分類 分為事前評價(jià)、 事中評價(jià)和事后評價(jià)。 3．經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)的程序 (1)熟悉技術(shù)方案的基本情況 包括投資目的、意義、要求等，做好市場調(diào)查研究和設(shè)計(jì)方案等。 3）技術(shù)方案資金來源方式、數(shù)額、利率、償還時(shí)間，以及分年還本付息數(shù)額。 根據(jù)以上技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)與參數(shù)分別估測出技術(shù)方案整個(gè)計(jì)算期（包括建設(shè)期和生產(chǎn)期）的財(cái) 務(wù)數(shù)據(jù)。 4．經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)方案 評價(jià)方案的類型 較多，但常見的主要有兩類。 2）對獨(dú)立型方案的評價(jià)選擇，只需通過計(jì)算技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，看其是否達(dá)到或超過了 預(yù)定的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)或水平。 5．技術(shù)方案的計(jì)算期 技術(shù)方案的計(jì)算期是指在經(jīng)濟(jì)效果評價(jià)中為進(jìn)行動態(tài)分析所設(shè)定的期限，包括建設(shè)期和運(yùn)營 期。 2）運(yùn)營期應(yīng)根據(jù)技術(shù)方案主要設(shè)施和設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命期 (或折舊年限 )、產(chǎn)品壽命期 (礦山資 源的設(shè)計(jì)開采年限 )、主要技術(shù)的壽命期等多種因素綜合 確定。 在對技術(shù)方案進(jìn)行粗略評價(jià)， 或?qū)Χ唐谕顿Y方案進(jìn)行評價(jià)，或?qū)τ谥鹉晔找娲笾孪嗟鹊募夹g(shù)方案進(jìn)行評價(jià)時(shí)，靜態(tài)分析指 標(biāo)可以采用。它表明投資方案在正常生產(chǎn)年份中，單位投資每年所創(chuàng)造的年凈 收益額。 投資收益率又具體分為：總投資收益率 (R0I)、資本金凈利潤率 (ROE)。 技術(shù)方案資本金凈利潤率高于同行業(yè)的凈利潤率參考值，表明技術(shù)方 案盈利能力滿 足要求。 (ROE)則是用來衡量技術(shù)方案資本金的獲利能力，資本金凈利潤率 (ROE)越高，資本金所取得的利潤就越多，權(quán)益投資盈利水平也就越高；反之，則情況相反。不足的是沒有考慮資金的時(shí)間價(jià)值，作為決策依據(jù)不太可靠。 （ 2）技術(shù)方案靜態(tài)投資回收期是在不考慮資金時(shí)間價(jià)值的條件下，以技術(shù)方案的凈收 益回收其總投資 (包括建設(shè)投資和流動資金 )所需要的時(shí)間。 【例】某技術(shù)方案估計(jì)總投資 2800 萬元，技術(shù)方案實(shí)施后各年凈收益為 320 萬元，則該技術(shù)方案的靜態(tài)投資回收期為： (2)當(dāng)技術(shù)方案實(shí)施后各年的凈收益不相同時(shí)，靜態(tài)投資回收期可根據(jù)累計(jì)凈現(xiàn)金流量求得 (如下圖所示 )，也就是在技術(shù)方案投資現(xiàn)金流量表中累計(jì)凈現(xiàn)金流量由負(fù)值變?yōu)榱愕臅r(shí)點(diǎn)。若 Pt≤ Pc，表明技術(shù)方案投資能 在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)收回，則技術(shù)方案可以考慮接受；若 PtPc，則方案是不可行的。靜態(tài)投資回收期沒有全面地考慮技術(shù)方案整個(gè)計(jì)算期內(nèi)現(xiàn)金流量，無法準(zhǔn)確衡量技術(shù)方案在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)效果。財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值計(jì)算公式為： 式中 FNPV—— 財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值； (CI— CO)t—— 技術(shù)方案第 t 年的凈現(xiàn)金流量 (應(yīng)注意“ +”“一”號 )； ic—— 基準(zhǔn)收益率； n—— 技術(shù)方案計(jì)算期。 【例】已知某技術(shù)方案有如下現(xiàn)金流量 (見表 )，設(shè) ic=8％，試計(jì)算財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值 (FNPV)。不足是：必須首先確定一個(gè)符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)的基準(zhǔn)收益率，而基準(zhǔn)收益率的確定往往是比較困難的；在互斥方案評價(jià)時(shí)，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值必須慎重考慮互斥方案的壽命，如果互斥方案壽命不等，必須構(gòu)造一個(gè)相同的分析期限，才能進(jìn)行比選。 （六）財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率分析 （ 1）對具有常規(guī)現(xiàn)金流量的技術(shù)方案，其財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的大小與折現(xiàn)率的高低有直 接 的關(guān)系。若FNPV(i)0，則 i 最大可以大到多少，仍使方案可以接受呢 ?很明顯， i 可以大到使 FNPV(i)=0，這時(shí) FNPV(i)曲線與橫軸相交， 達(dá)到了其臨界值 i*， i 可以說 i*是財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值評價(jià)準(zhǔn)則的一個(gè)分水嶺。 （ 4）財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率是一個(gè)未知的折現(xiàn)率，由公式可知，求方程式中的折現(xiàn)率需解高次方程，不易求解。 3．優(yōu)劣 FIRR 指標(biāo)考慮的資金的時(shí)間價(jià)值，其大小不受外部參數(shù)影響，完全取決于技術(shù)方案投資過程凈現(xiàn)金流量系列的情況，避免了如財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值之類的指標(biāo)須事先確定基準(zhǔn)收益率的難題，即不受基準(zhǔn)收益率的影響。若 ic=12％，試評價(jià)該項(xiàng)目的財(cái)務(wù)可行性。 2．基準(zhǔn)收益率的測定 （ 1）政府投資項(xiàng)目以及按政府要求進(jìn)行財(cái)務(wù)評價(jià)的建設(shè)項(xiàng)目，根據(jù)政府的政策導(dǎo)向 進(jìn)行確定。 1）資金成本是為取得資金使用權(quán)所支付的費(fèi)用，主要包括籌資費(fèi)和資金的使用費(fèi)。 基準(zhǔn)收益率應(yīng)不低于單位資金成本和單 位投資的機(jī)會成本，用下式表達(dá)： ic≥ i1=max{單位資金成本，單位投資機(jī)會成本 ) 如項(xiàng)目完全由企業(yè)自有資金投資時(shí)，可參考行業(yè)的平均收益