江蘇省13市高一(上)期末試題匯編(新高考)：三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)(原卷版)-wenkub
2025-04-05 06 本頁(yè)面
【正文】 =logba”是“a=b”的必要不充分條件D. “φ=π2+2kπk∈Z”是“函數(shù)fx=sin2x+φ為偶函數(shù)”的充要條件（20202021上期末）11. 對(duì)于函數(shù)fx=cosωxπ6 (其中ω0)，下列結(jié)論正確的有（ ）A. 若fx≤fπ12恒成立，則ω的取小值為2B. 當(dāng)ω=12時(shí)，fx的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱C. 當(dāng)ω=2時(shí)，fx在區(qū)間0,π2上為單調(diào)函數(shù)D. 當(dāng)時(shí)，fx的圖象可由gx=sinx的圖象向左平移π3個(gè)單位長(zhǎng)度得到（20202021上期末）10．如圖，摩天輪的半徑為40米，點(diǎn)O距地面的高度為50米，摩天輪按逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，每30分鐘轉(zhuǎn)一圖，摩天輪上點(diǎn)P的起始位置在最低點(diǎn)處，下面的有關(guān)結(jié)論正確的有（ ?。〢．經(jīng)過(guò)15分鐘，點(diǎn)P首次到達(dá)最高點(diǎn) B．從第10分鐘到第20分鐘摩天輪上的點(diǎn)P距離地面的高度一直在升高 C．若摩天輪轉(zhuǎn)速減半，則其旋轉(zhuǎn)一圈所需要的時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的倍 D．在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，有10分鐘的時(shí)間點(diǎn)P距離地面超過(guò)70m（20202021上期末）12．高斯是德國(guó)著名數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”稱號(hào)，他和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)x∈R，用[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，則y＝[x]稱為高斯函數(shù)，例如[﹣]＝﹣3，[]＝2．已知函數(shù)f（x）＝sin|x|+|sinx|，函數(shù)g（x）＝[f（x）]，則（ ）A．函數(shù)g（x）的值域是{0，1，2} B．函數(shù)g（x）是周期函數(shù) C．函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于x＝對(duì)稱 D．方程?g（x）＝x只有一個(gè)實(shí)數(shù)根（20202021上期末）10．已知曲線C1：y＝sinx，C2：y＝sin(2x＋)，下列說(shuō)法中正確的是A．把C1向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得到C2B．把C1向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，得到C2C．把C1上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到C2D．把C1上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到C2（20202021上期末）11．一半徑為4米的水輪如圖所示，水輪圓心O距離水面2米，已知水輪每60秒逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中點(diǎn)P0）開(kāi)始計(jì)時(shí)，則（ ?。〢．點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)需要20秒 B．當(dāng)水輪轉(zhuǎn)動(dòng)155秒時(shí)，3．點(diǎn)P距離水面2米 C．當(dāng)水輪轉(zhuǎn)動(dòng)50秒時(shí)，點(diǎn)P在水面下方，距離水面2米 D．點(diǎn)P距離水面的高度h（米）與t（秒）的函數(shù)解析式為h＝4sin（t+）+2三、填空題：（20202021上期末）14. 已知函數(shù)fx=sin2x+φπφ0的圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=π6，則?的值為_(kāi)_____.（20202021上期末）14．已知f（x）＝asinx+btanx+5，（a2+b2≠0，a∈R，b∈R），若f（1）＝3，則f（﹣1）＝ ?。?0202021上期末）14．函數(shù)f（x）＝3sin（2x﹣）的減區(qū)間是 ?。?0202021上期末）21. 某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)fx= Asinωx+φ+B (其中A0，00，在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：ωx+φ0π2π3π22πxπ35π6Asin(ωx+φ)+B31（1）請(qǐng)根據(jù)上表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，求出函數(shù)f(x)的解析式；（2）若定義在區(qū)間上的函數(shù)g(x)=af(x)+b的最大值為7，最小值為1，求實(shí)數(shù)
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