20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：107-離散型隨機(jī)變量及其分布列-【含解析】-wenkub
2025-04-05 05 本頁(yè)面
【正文】 機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)①________來(lái)表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量；按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做②____________.2．離散型隨機(jī)變量的分布列及性質(zhì)(1)一般地，若離散型隨機(jī)變量X可能取的不同值為x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一個(gè)值xi(i＝1,2，…，n)的概率P＝(X＝xi)＝pi，則表Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn稱為離散型隨機(jī)變量X的③________________________，簡(jiǎn)稱為X的④，也用等式⑤__________表示X的分布列．(2)離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)①pi≥0，i＝1,2，…，n；②i＝1.3．常見(jiàn)離散型隨機(jī)變量的分布列(1)兩點(diǎn)分布：若隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，即其分布列為X01P1－pp，其中p＝⑥________稱為成功概率．(2)超幾何分布列：在含有M件次品數(shù)的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中含有X件次品，則事件{X＝k}發(fā)生的概率為：P(X＝k)＝ (k＝0,1,2，…，m)，其中m＝⑦_(dá)___________，且⑧____________________，則稱分布列為超幾何分布列．X01…mP…二、必明2個(gè)易誤點(diǎn)1．分布列的結(jié)構(gòu)為兩行，第一行為隨機(jī)變量X所有可能取得的值；第二行是對(duì)應(yīng)于隨機(jī)變量X的值的事件發(fā)生的概率．看每一列，實(shí)際上是：上為“事件”，下為事件發(fā)生的概率，只不過(guò)“事件”是用一個(gè)反映其結(jié)果的實(shí)數(shù)表示的．每完成一列，就相當(dāng)于求一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率．2．要會(huì)根據(jù)分布列的兩個(gè)性質(zhì)來(lái)檢驗(yàn)求得的分布列的正誤．【小題熱身】一、判斷正誤1．判斷下列說(shuō)法是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“”)．(1)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果與隨機(jī)變量是一種映射關(guān)系，即每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果都有唯一的隨機(jī)變量的值與之對(duì)應(yīng)．( )(2)離散型隨機(jī)變量的分布列中，各個(gè)概率之和可以小于1.( )(3)離散型隨機(jī)變量的所有取值有時(shí)無(wú)法一一列出．( )
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