【正文】 初中 數(shù)學(xué) 選擇 題精選 培優(yōu) 1．在矩形 ABCD 中，有一個(gè)菱形 BFDE（點(diǎn) E， F 分別在線段 AB， CD上），記它們的面積分別為 SABCD 和SBFDE ．現(xiàn)給出下列命題： ① 若 SABCD SBFDE ＝ 2＋ 3 2 ，則 tan∠ EDF＝ 3 3 ； ② 若 DE 2＝ BD EF，則 DF＝ 2AD． 則： A． ① 是真命題， ② 是真命題 B． ① 是真命題， ② 是假命題 C． ① 是假命題， ② 是真命題 D． ① 是假命題， ② 是假命題 2．如圖，已知 A、 B 是反比例函數(shù) y＝ k x （ k＞ 0， x＞ 0）圖象上的兩點(diǎn)， BC∥ x 軸，交 y 軸于點(diǎn) C．動(dòng)點(diǎn) P從坐標(biāo)原點(diǎn) O 出發(fā)，沿 O→ A→ B→ C（圖中“ → ”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為 C．過(guò) P 作 PM⊥ x 軸，PN⊥ y 軸，垂足分別為 M、 N．設(shè)四邊形 OMPN的面積為 S， P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t，則 S 關(guān)于 t的函數(shù)圖象大致為（ ）． 3． 如圖， 四條直線 y＝ － x－ 6， y＝ － x＋ 6， y＝ x－ 6， y＝ x＋ 6 圍成 一個(gè) 正方形 ， 擲一個(gè)均勻且各面上標(biāo)有1， 2， 3， 4， 5， 6的立方體，每個(gè)面朝上的機(jī)會(huì)是均等的．連擲兩次，以面朝上的數(shù)為點(diǎn) P的坐標(biāo)（第一次得到的數(shù)為橫坐標(biāo)，第二次得到的數(shù)為縱坐標(biāo)），則點(diǎn) P 落在 該 正方形上（含邊界）的概率 為 （ ） ． A． 1 2 B． 3 4 C． 4 9 D． 5 12 4． 在 平面 直角坐標(biāo)系中， 已知 點(diǎn) A（ 0， a），拋物線 y＝ － a(x－ a)2＋ b 與 x軸交于 B、 C 兩點(diǎn) （ |OB|＜ |OC|） ，頂點(diǎn)為 D， 且 AD∥ BC， tan∠ ABO＝ 3 2 ， 則滿足條件的 拋物線 有（ ） ． A． 1 條 B． 2 條 C． 3 條 D． 4 條 5． 已知關(guān)于 x 的不等式 x a ＜ 7 的解也是不等式 2x－ 7a 5 ＞a 2 － 1 的解，則 a 的取值范圍是（ ） ． A． a≥ － 10 9 B． a＞ － 10 9 C． － 10 9 ≤ a＜ 0 D． － 10 9 ＜ a＜ 0 O P B C x y A M N O t S A． O t S B． O t S C． O t S D． y＝ － x－ 6 OM x y y＝ x－ 6 y＝ － x＋ 6 y＝ x＋ 6 6． 已知實(shí)數(shù) x 滿足 x 2＋ 1 x 2 ＋ x－ 1 x ＝ 4，則 x－ 1 x 的值是（ ） ． A． － 2 B． 1 C． － 1 或 2 D． － 2 或 1 7． 已知 A（ a， b）， B（ 1 a ， c）兩點(diǎn)均在 反比例 函數(shù) y＝ 1 x 圖象上，且 － 1＜ a＜ 0，則 b－ c的值為（ ） ． A． 正數(shù) B． 負(fù)數(shù) C． 零 D． 非負(fù)數(shù) 8． 已知 a 是方程 x 3＋ 3x－ 1＝ 0 的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則直線 y＝ ax＋ 1－ a 不經(jīng)過(guò)（ ） ． A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 9． 如圖， AB 是半圓的直徑，點(diǎn) C 是 AB︵ 的中點(diǎn)，點(diǎn) D 是 AC︵ 的中點(diǎn)，連接 AC、 BD 交于點(diǎn) E，則 DE BE ＝（ ） ． A． 1 5 B． 3 16 C． 1－ 2 2 D． 2－ 1 2 10． 如圖， △ ABC 中， AB＝ AC， ∠ A＝ 40176。，延長(zhǎng) AC 到 D，使 CD＝ BC，點(diǎn) I 是 △ ABD的內(nèi)心，則 ∠ BIC＝ （ ） ． A． 145176。 B． 135176。 C． 120176。 D． 105176。 11． 已知 關(guān)于 x 的不等式組 ?????x－ a＞ 02－ 2x＞ 0 的整數(shù)解共有 6 個(gè)，則 a 的取值范圍是 （ ） ． A． － 6＜ a＜ － 5 B． － 6≤ a＜ － 5 C． － 6＜ a≤ － 5 D． － 6≤ a≤ － 5 12． 已知實(shí)數(shù) a、 b、 c 滿足 a＋ b＋ c＝ 0， abc＝ 4，則 1 a ＋ 1 b ＋ 1 c 的值（ ） ． A．是正數(shù) B．是負(fù)數(shù) C．是零 D．是非負(fù)數(shù) 13． 已知實(shí)數(shù) x， y， z 滿足 x＋ y＋ z＝ 5， xy＋ yz＋ zx＝ 3，則 z 的最大值是 （ ） ． A． 3 B． 4 C． 19 6 D． 13 3 14． 把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放 在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為 m cm，寬為 n cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示 ． 則圖②中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是（ ） ． A． 4m cm B． 4n cm C． 2( m＋ n ) cm D． 4( m－ n ) cm A E B D C A I B D C m n 圖 ② 圖 ① 15． 如圖， ⊙ O1的半徑為 1，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 6，點(diǎn) O2 為正方形 ABCD的中心， O1O2 垂直 AB 于 P點(diǎn)， O1O2＝ 8．若將 ⊙ O1繞點(diǎn) P 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 360186。，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中， ⊙ O1 與正方形 ABCD 的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)（ ） ． A． 3 次 B． 5 次 C． 6 次 D． 7 次 16． 如圖， ①②③④⑤五個(gè) 平行四邊形拼成 一個(gè)含 30176。內(nèi)角 的 菱形 EFGH（不重疊無(wú)縫隙） ． 若①②③④ 四個(gè)平行四邊形面積的和為 14cm2，四邊形 ABCD 面積是 11cm2， 則①②③④ 四個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)的總和為（ ） ． A． 48cm B． 36cm C． 24cm D． 18cm 17． 如圖，在五邊形 ABCDE 中， ∠ BAE＝ 120176。， ∠ B＝ ∠ E＝ 90176。， AB＝ BC， AE＝ DE，在 BC， DE 上分別找一點(diǎn) M， N，使得△ AMN 周長(zhǎng)最小，則 ∠ AMN＋ ∠ ANM 的度數(shù)為（ ） ． A． 100176。 B． 110176。 C． 120176。 D． 130176。 18． 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn) A， B， C 作一圓弧，點(diǎn) B 與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是 （ ） ． A． 點(diǎn)（ 0， 3） B． 點(diǎn)（ 2， 3） C． 點(diǎn)（ 5， 1） D． 點(diǎn)（ 6， 1） 19． 已知 x1， x2 是方程 x 2－ ( k－ 2)x＋ ( k 2＋ 3k＋ 5)＝ 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 x12＋ x22 的最大值為 （ ） ． A． 19 B． 18 C． 50 9 D． 不存在 20． 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，過(guò) A、 B、 D 三點(diǎn)的圓交 BC 于點(diǎn) E，且與 CD 相切，若 AB＝ 4， AE＝ 5，則 CE 的長(zhǎng)為 （ ） ． A． 3 B． 4 C． 15 4 D． 16 5 A B C D P O1 O2 FABCDHEG① ② ③ ④ ⑤ M E A B C N D O A B C x y 1 1 A B C D E 21． 若函數(shù) y＝ kx 與函數(shù) y＝ 1 x 的圖象相交于 A， C兩點(diǎn)， AB垂直 x 軸于 B，則 △ ABC 的面積為（ ） ． A． 1 B． 2 C． k D． k 2 22． 已知 x 2－ 19 2 x＋ 1＝ 0，則 x 4＋ 1 x 4 等于（ ） ． A． 11 4 B． 121 16 C． 89 16 D． 27 4 23． 已知 拋物線 y＝ x 2＋ mx－ 3 4 m 2（ m＞ 0）與 x軸交于 A， B 兩點(diǎn) ， 且 1 OB － 1 OA ＝ 2 3 ，則 m 的值等于 （ ） ． A． 1 2 B． 3 4 C． 1 D． 2 24． 已知 m， n 是關(guān)于 x 的方程 x 2－ 2ax＋ a＋ 6＝ 0 的兩根， 則 (m－ 1)2＋ (n－ 1)2 的最小值 為 （ ） ． A． 6 B． 7 C． 8 D． 9 25． 如圖，在 直角梯形 ABCD 中 ， AD∥ BC， ∠ B＝ 90186。， AD＝ 2， BC＝ 3， DC＝ 5 2， 點(diǎn) P 在線段 AB 上 ，則 使 得 以 P、 A、 D 為頂點(diǎn)的三角形與以 P、 B、 C 為頂點(diǎn)的三角形相似 的 點(diǎn) P 有 （ ）． A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 26． 我們將能完全覆蓋平面圖形的最 小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓，如圖， ⊙ O1 的半徑為 8， ⊙ O⊙ O3 的半徑為 5，則其最小覆蓋圓的半徑為 ___________． A． 12 B． 13 C． 40 3 D． 8 3 27． 如圖 ， 在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB＝ 90176。， ∠ BAC＝ 30176。， AB＝ 2， D 是 AB 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A、 B重合），過(guò)點(diǎn) D 作 CD的垂線交射線 CA 于點(diǎn) E．設(shè) AD＝ x， CE＝ y，則下列圖象中，能表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系 的 圖象大致是（ ）． A B C DM PM O1 O2 O3 A E B D C A O x y 1 2 1 B O x y 1 2 1 C O x y 1 2 1 D O x y 1 2 1 28． 如圖，正方形 ABCD中， AB＝ 6，點(diǎn) E在邊 CD上，且 CD＝ 3DE．將 △ ADE沿 AE 對(duì)折至 △ AFE，延長(zhǎng) EF 交邊 BC于點(diǎn) G，連 結(jié) AG、 CF．下列結(jié)論： ① △ ABG≌ △ AFG； ② BG＝ GC； ③ AG∥ CF； ④ S△ FGC ＝ 3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） ． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 29． 如圖所示， P 是菱形 ABCD的對(duì)角線 AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò) P 垂直于 AC 的直線交菱形 ABCD的邊于 M、N 兩點(diǎn)，設(shè) AC＝ 2， BD＝ 1， AP＝ x，則 △ AMN的面積為 y，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象的大致形狀是 （ ） ． 30． 如圖， ⊙ O 的兩條弦 AB、 CD 互相垂直，垂足為 E，且 AB＝ CD，已知 CE＝ 1， ED＝ 3，則