【正文】 自考財務(wù)管理學 00067最全公式整理 19526字 投稿：熊屷屸 單利終值：在單利方式下，本金能帶來利息，利息必須在提出以后再以本金形式投入才能生利，否則不能生利，單利終值是本利和，就是指若干期以后包括本金和利息的未來價值 其中： PVn 為終值，即第 n年末的價值； PVo 為現(xiàn)值，即 0年（第 1 年初）的價值； i 為利率； n 為計算期數(shù)。 單利現(xiàn)值：就是以后年份收到或付出資金的現(xiàn)在價值，可用倒求本金的方法計算，由終值求現(xiàn)值，叫做折現(xiàn)。 1 復(fù)利終值：在復(fù)利方式下，本能生利，利息在下期轉(zhuǎn)列為本金與原來的本金一起計息，復(fù)利的終值也是本利和。 復(fù)利現(xiàn)值：也就是以后年份收到或付出資金的現(xiàn)在價值 1 （ 1 上列公式中的 和分別稱為復(fù)利終值系數(shù) PVIFi,n 和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) PVIFi,n （ 二、年金終值和現(xiàn)值的計算 年金是指一定期間內(nèi)每期相等金額的收付款項。采用平均年限法的折舊、租金、利息、保險金、養(yǎng)老金等通常都采取年金的形式。 后付年金終值（已知年金 A，求年金終值 FVA），后付年金是指在一定時期每期期末等額的系列收付款項，又稱為普通年金。 i 式中 FVAn為年金終值； A為每次收付款項的金額； i 為利率； t 為每筆收付款項的計息期數(shù)； n 為全部年金的計息期數(shù)。 公式中的 稱為年金終值系數(shù) FVIFAi,n 年償債基金（已知年金終值 FVAn，求年金 A）償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務(wù)或聚一定數(shù)額資金而必須分次等額提取的存款準備金。償債基金的計算也就是年金終值的逆運算。 1 n i1 后付年金現(xiàn)值（已知年金 A，求年金現(xiàn)值 PVAo），通常為每年投資收益的現(xiàn)值總和，它是一定 時期內(nèi)每期期末收付款項的得利現(xiàn)值之和。 n 1 年資本回收額（已知年金現(xiàn)值 PVAo 求年金 A），是指在約定的年限內(nèi)等額回收的初始投入資本額或等額清償所欠的債務(wù)額。年資本回收額的計算也就是年金現(xiàn)值的逆運算。其資本回收系數(shù) n 也可以通過年金現(xiàn)值系數(shù) n 1 的倒數(shù)求得。 n i 先付年金終值：先付年金是指一定時期內(nèi)每期期初等額的系列收付款項，先付年金終值與后付年金終值的付款次數(shù)相同，只是先付年金要多一個計息期。 （ i 先付年金現(xiàn)值：先付年金現(xiàn)值比后付年金現(xiàn)值少折現(xiàn)一期。 1 （ 三、遞延年金現(xiàn)值的計算 遞延年金是指在最初若干期沒有收付款項的情況下，隨后若干期等額的系列收付款項， M期以后的 N期年金現(xiàn)值。因此，為計算 M 期后的 N 期年金現(xiàn)值，要先計算出該項年金在 N 期期初（ M期期末）的現(xiàn)值，再將它作為 M 期的終值貼現(xiàn)至 M期期初的現(xiàn)值。 11 四、永續(xù)年金現(xiàn)值的計算 永續(xù)年金是指無期限支付的年金，比如優(yōu)先股、未規(guī)定償還期的債券、永久發(fā)揮作用的無形資產(chǎn)（商譽）等。 11 五、不等額系列收付款項現(xiàn)值的計算 全部不等額系列付款現(xiàn)值的計算： 為求得不等額系列付款現(xiàn)值之和，可先計算每次付款的復(fù)利現(xiàn)值，然后加總。 n 1111 年金與不等額系列付款混合情況下的現(xiàn)值： 如果在一組不等額系列付款中，有一部分現(xiàn)金流量為連續(xù)等額的付款，則可分段計算其年金現(xiàn)值同復(fù)利現(xiàn)值，然后加總。 P62 六、計息期短于一年的計算和折現(xiàn)率、期數(shù)的推算 計息期短于一年時間價值的計算 在單利計算中，通常按年計算利息，不足一年的存款利息率可根據(jù)年利率乘以存款天數(shù)除以 365天來計算。 按國際貫例，大多數(shù)國家規(guī)定的利率都是年利率 ，當計息期短于一年，而運用的利率又是年利率時，則期利率和計息期數(shù)應(yīng)加以換算，復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算公式也要做適當調(diào)整。 式中： r 為期利率； i 為年利率； m 為每年的計息期數(shù)； n 為年數(shù)； t 為換算后的計息期數(shù)。 計息期換算后，復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算公式： i m 1 1 m 如果規(guī)定 的是一年計算一次的年利率，而計息期短于一年，則規(guī)定的年利率將小于分期計算的年利率，分期計算的年利率可按下列公式計算： 式中 k 為分期計算的年利率； r 為計息期規(guī)定的年利率；m 為一年的計息期數(shù) 折現(xiàn)率的推算和期數(shù)的推算 P6567 七、投資風險價值 投資收益率 投資收益額 無風險投資收益率 風險投資收益率 投資額 風險收益額 投資額 風險投資收益率 概率以 Pi表示，任何概率都要符合以下兩條規(guī) 則： n i 預(yù)期收益： 預(yù)期收益又稱收益期望值，是指某一投資方案未來收益的各種可能結(jié)果，用概率為權(quán)數(shù)計算出來的加權(quán)平均數(shù)，是加權(quán)平均的中心值。 式中 E 為預(yù)期收益（期望值）； Xi 為第 i種可能結(jié)果的收益； Pi 為第 i種可能結(jié)果的概率； n 為可能結(jié)果的個數(shù)。 預(yù)期標準離差 標準離差是由各種可能值（隨機變量）與期望值之間的差距所決定的，它們之間的差距越大， 說明隨機變量的可變性越大，意味著各種可能情況與期望值的差別越大；反之，它們之間的差距越小，說明隨機變量越接近期望值，就意味著風險越小。 標準離差 隨機變量 X n i 2 期望值 E） 概率 Pi 預(yù)期標準離差率：用來比較預(yù)期收益不同的投資項目的風險程度，代表投資者所冒風險的大小。 標準離差率 標準離差 期望值 E 應(yīng)得風險收益率 標準離差率變成收益率的基本要求是：所冒風險程度越大，得到的 收益率也應(yīng)該越高，投資風險收益應(yīng)該與反映風險程度的標準離差率成正比例關(guān)系。 應(yīng)得風險收益率 風險價值系數(shù) 標準離差率 V 應(yīng)得風險收益額 收益期望值 風險收益率 RR 無風險收益率 風險收益率 RR 投資收益率包括無風險收益率和風險收益率兩部分，投資收益率與標準離差率之間存在著一種線性關(guān)系。 式中， K 為投資收益率； RF 為無風險收益率； RR 為風險收益率； b 為風險價值系數(shù)； V 為標準離差率 預(yù)測投資收益率：對于投資 者來說，預(yù)測的風險收益率越大越好。 預(yù)測風險收益率 預(yù)測投資收益率 無風險收益率 第三章：籌資管理 籌資數(shù)量預(yù)測的銷售百分比法 需要追加的外部籌資額 SSSS 式中 為預(yù)計年度銷售增加額； RA 為基年敏感資產(chǎn)總額除以基年銷售額 SRL 為基年敏感負債總額除以基年銷售額 S 為預(yù)計年度留用利潤增加額 籌資數(shù)量預(yù)測的線性回歸分析法 是假定資本需要量與營業(yè) 業(yè)務(wù)量之存在著線性關(guān)系并據(jù)以建立數(shù)學模型 式中 y為資本需要量 a 為不變資本 b 為單位業(yè)務(wù)量所需要的變動資本 x 為業(yè)務(wù)量 每股價格 2 新股發(fā)行價格計算之分析法：分析法是以資產(chǎn)凈值為基礎(chǔ)計算，接近于上述帳面價值。 資產(chǎn)總值 負債總值 每股面值 投入資本總額 新股發(fā)行價格計算之綜合法：綜合法是以公司收益能力為基礎(chǔ)計算，接近于上述市場價值。 每股價格 年平均利潤 行業(yè)資本利潤率 每股面值 投入資本總額 新股發(fā)行價格計算之市盈率法：市盈率法是以市盈率為基礎(chǔ)，乘于每股利潤計算確定，能充分反映市價和盈利之間的關(guān)系。 每股價格 市盈率 每股利潤 銀行借款 在實行單利計息而且無其它信用條件下，實際利率 k 與名義利率 i是一致的，但由于不同的借款具有不同的信用條件，企業(yè)實際承擔的利率（實際利率 k）與名義上的借款利率（名義利率 i）就可能并不一致，則有： 實際利率 借款人實際支付的利息 借 款人所得的借款 信用條件發(fā)生變化時，實際利率 k 與名義利率 i 之間的換算方法： （ 1）按復(fù)利計息。如復(fù)利按年計算，借款年限為 n時，則實際單利利率： n （ 2）一年內(nèi)分次計算利息的復(fù)利。如一年分 m 次計息，則實際年利率： i n （ 3）貼現(xiàn)利率。貼現(xiàn)法是指銀行向企業(yè)發(fā)放貸款時，先從本金中扣除利息，而到期時借款企業(yè)再償還全部本金。 （ 4）單利貸款，要求補償性余額。由于要求企業(yè) 在銀行中保留補償性余額，則實際可以利用的借款相應(yīng)減少，如設(shè)補償性余額比例為 r時，則實際利率為： （ 5）周轉(zhuǎn)信貸協(xié)定。如周轉(zhuǎn)信貸額度用 p 表示，年度內(nèi)已使用借款額用 q 表示，承諾費率用 r表示，應(yīng)支付的承諾費用 R表示，則支付的承諾費為： 企業(yè)債券 假定債券利息每