一元一次方程的教學(xué)設(shè)計(jì)(已修改)
2024-11-15 12:16 本頁(yè)面
【正文】 第一篇：一元一次方程的教學(xué)設(shè)計(jì)一元一次方程的教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)通過(guò)處理實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步；初步學(xué)會(huì)如何尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念；培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問(wèn)題，處理問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)均是從實(shí)際問(wèn)題中尋找相等關(guān)系。知識(shí)重點(diǎn)教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念情境引入教師提出教科收第66頁(yè)的問(wèn)題，并用多媒體直觀演示，同進(jìn)出現(xiàn)下圖：?jiǎn)栴}1：從上圖中你能獲得哪些信息？（必要時(shí)可以提示學(xué)生從時(shí)間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。）教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)問(wèn)題2：你會(huì)用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎（當(dāng)學(xué)生列出不同算式時(shí)，應(yīng)讓他們說(shuō)明每個(gè)式子的含義）教師可以在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：?jiǎn)栴}涉及的三個(gè)基本物理量及其關(guān)系；從知的信息中可以求出汽車(chē)的速度；從路程的角度可以列出不同的算式：?jiǎn)栴}3：能否用方程的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？用多媒體演示的目的是使學(xué)生能直觀地理解“勻速”的含義，為后面尋相等關(guān)系做準(zhǔn)備。培養(yǎng)學(xué)生讀圖的能力和思維的廣闊性。這樣既可以復(fù)習(xí)小學(xué)的算術(shù)方法，又為后面與方程的比較打下伏筆。提出問(wèn)題：引出新課學(xué)習(xí)新知教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量．如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米．教師引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列出方程．問(wèn)題1:題目中的“汽車(chē)勻速行駛”是什么意思？問(wèn)題2:汽車(chē)在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車(chē)速嗎？問(wèn)題3：根據(jù)車(chē)速相等，你能列出方程嗎？教師根據(jù)學(xué)生的回答情況進(jìn)行分析，如：依據(jù)“王家莊至青山路段的車(chē)速=王家莊至秀水路段的車(chē)速”可列方程：依據(jù)“王家莊至青山路段的車(chē)速=青山至秀水路段的車(chē)速”可列方程：給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念．歸納列方程解決實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)步驟：(1)用字母表示問(wèn)題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）；(2)根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程． 滲透列方程解決實(shí)際問(wèn)題的思考程序。理解題意是尋找相等的關(guān)系的前提?？紤]到學(xué)生尋找關(guān)系的難度，教師在此處有意加以引導(dǎo)。教師要根據(jù)課堂教學(xué)的情況靈活處理，不能把學(xué)生的思維硬往教材上套。舉一反三討論交流比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn)．建議用小組討論的方式進(jìn)行，可以把學(xué)生分成兩部分分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，也可以每個(gè)小組同時(shí)討論兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，然后向全班匯報(bào)．列算式：只用已知數(shù)，表示計(jì)算程序，依據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系；列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，依據(jù)是問(wèn)題中的等量關(guān)系。思考：對(duì)于上面的問(wèn)題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？、建議按以下的順序進(jìn)行：?。?)學(xué)生獨(dú)立思考；（2)小組合作交流；（3）全班交流．如果直接設(shè)元，還可列方程：如果設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：依據(jù)各路段的車(chē)速相等，也可以先求出汽車(chē)到達(dá)翠湖的時(shí)刻：，再列出方程 =60說(shuō)明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們?cè)谝院髱坠?jié)課中再來(lái)學(xué)習(xí)．通過(guò)比較能使學(xué)生學(xué)會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。問(wèn)題的開(kāi)放性有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。這樣安排的目的是所有的學(xué)生都有獨(dú)立思考的時(shí)間和合作交流的時(shí)間。初步應(yīng)用課堂練習(xí)例題（補(bǔ)充）：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：（1)x與18的和等于54；（2）27與x的差的一半等于x的4倍．建議：本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答，然后教師點(diǎn)評(píng)．解：（1）x＋18=54；（2）（27－x）＝：“4x表示4與x的積，當(dāng)乘數(shù)中有字母時(shí)，通常省略乘號(hào)“X”，并把數(shù)字乘數(shù)寫(xiě)在字母乘數(shù)的前面．練習(xí)（補(bǔ)充）：(1)列式表示：① 比a小9的數(shù)；② x的2倍與3的和；③ 5與y的差的一半； ④ a與b的7倍的和．(2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：（1）12與x的差等于x的2倍；（2）（練習(xí)）的目的一方面是增加列式的機(jī)會(huì)，另一方面介紹列代數(shù)式的有關(guān)知識(shí)。小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié) 可以采用師生問(wèn)答的方式或先讓學(xué)歸納，補(bǔ)充，然后教師補(bǔ)充的方式進(jìn)行，主要圍繞以下問(wèn)題：本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？你有什么收獲？說(shuō)明方程解決許多實(shí)際問(wèn)題的工具。本課作業(yè)必做題：閱讀教科書(shū)上70頁(yè)的《閱讀與思考》；，5題。選做題：根據(jù)下列條件，用式表示問(wèn)題的結(jié)果：（1）一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支？（2）某班有a名學(xué)生，要求平均每人展出4枚郵票，實(shí)際展出的郵標(biāo)量比要求數(shù)多了15枚，問(wèn)該班共展出多少枚郵票？（3）根據(jù)下列條件列出方程：小青家3月份收入a元，生活費(fèi)花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入。本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）本教學(xué)設(shè)計(jì)著力體現(xiàn)以下幾方面特點(diǎn)：突出問(wèn)題的應(yīng)用意識(shí)．教師首先用一個(gè)學(xué)生感興趣的實(shí)際問(wèn)題引人課題，然后運(yùn)用算術(shù)的方法給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問(wèn)題，使學(xué)生能?chē)@問(wèn)題展開(kāi)思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)．體現(xiàn)學(xué)生的主體意識(shí)．本設(shè)計(jì)中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位：讓學(xué)生通過(guò)對(duì)列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點(diǎn)，從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步；讓學(xué)生通過(guò)合作與交流，得出問(wèn)題的不同解答方法；讓學(xué)生對(duì)一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、注意點(diǎn)等進(jìn)行歸納．體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性．教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決間題，然后再逐步引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式子，尋找相等關(guān)系列出方程．在尋找相等關(guān)系、設(shè)未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中，教師都注意了學(xué)生思維的層次性．滲透建模的思想．把實(shí)際間題中的數(shù)量關(guān)系用方程形式表示出來(lái)，就是建立一種數(shù)學(xué)模型，教師有意識(shí)地按設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟組織學(xué)生學(xué)習(xí)，就是培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)際問(wèn)題抽象出方程模型的能力．第二篇：《一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)蘭州城市學(xué)院《一元一次方程 》 的教學(xué)設(shè)計(jì)[2014/4/10]數(shù)學(xué)學(xué)院112本 馬保清《一元
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