【正文】 題的相等關(guān)系．教具準(zhǔn)備 投影儀．教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入：德國(guó)世界杯足球賽場(chǎng)為長(zhǎng)方形足球場(chǎng)，周長(zhǎng)為310米，長(zhǎng)和寬之 差 為25米，足球場(chǎng)長(zhǎng)與寬分別是多少米？提問(wèn)：你會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？不妨試試列式。提問(wèn)：設(shè)球場(chǎng)長(zhǎng)度為X米寬度用含x的式子表示為 “長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng) + 寬）2”，你能列出方程嗎？青藏鐵路格爾木至拉薩段全長(zhǎng)共1142千米，非凍土路段的速度為每小時(shí)110千米，全程行駛時(shí)間為12小時(shí)，你能算出列車(chē)經(jīng)過(guò)的凍土路段有多少千米嗎？提問(wèn)：設(shè)列車(chē)經(jīng)過(guò)的凍土路段為X千米，非凍土路段行駛路程為 千米，可得到方程？提問(wèn)：分析數(shù)量關(guān)系，找相等關(guān)系是關(guān)鍵，試試看，你能找到嗎？相等關(guān)系:凍土路程+非凍土路程=全程 凍土行駛時(shí)間+非凍土行駛時(shí)間=全程行駛時(shí)間學(xué)生討論完成。二、新課：觀察前面得到的兩個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？答：只含有一個(gè)未知數(shù)這未知數(shù)的指都為1含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程“ 一元”是指一個(gè)未知數(shù)；“一次”是指未知數(shù)的指數(shù)是一次．比較用算術(shù)方法和列方程方法解應(yīng)用題，用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式其中只能用已知數(shù)，對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題，列算式比較困難；而方程是根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)，有了這個(gè)未知數(shù)，問(wèn)題中的已知量與未知量之間的關(guān)系就很容易用含有這個(gè)未知數(shù)的式子表示，再根據(jù)“相等關(guān)系”列出方程．有了方程后人們解決許多問(wèn)題就更方便了，通過(guò)今后的學(xué)習(xí)，你會(huì)逐步認(rèn)識(shí)：從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步．列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，通常用x、y、z等字母表示未知數(shù)，?然后根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫(xiě)出含有未知數(shù)的等式即方程．例1：根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程．（1）用一根長(zhǎng) 24cm 的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？分析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x（cm），那么周長(zhǎng)為4x（cm），依題意，得4x=24．（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？分析：設(shè)再經(jīng)過(guò)x月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢測(cè)時(shí)間，?根據(jù)每月再使用150小時(shí)，那么x月共使用150x小時(shí)．能表示這個(gè)問(wèn)題的相等關(guān)系是什么？相等關(guān)系是：已使用的時(shí)間1700小時(shí)＋還可以使用的時(shí)間150x小時(shí)＝規(guī)定的檢測(cè)時(shí)間2450小時(shí)．從而列出方程：1700+150x=2450．找出表達(dá)問(wèn)題意義的相等關(guān)系是列出方程的關(guān)鍵．以上分析過(guò)程可歸納為：分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系──設(shè)未知數(shù)x──用含x的式子表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系──找出相等關(guān)系，利用相等關(guān)系列出方程（一元一次方程）．列方程是解決實(shí)際問(wèn)題的一種重要方法，利用方程可以解出未知數(shù)．填空4（）=24 2 （）1=5如：方程 4x=24 2x1=5當(dāng)x為何值時(shí)，等號(hào)左右兩邊相等？通過(guò)觀察可知：當(dāng)x=6時(shí)；當(dāng)x=3時(shí)：像這樣，能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解鞏固練習(xí)：1．環(huán)形跑道 400cm ,沿跑道多少周,可以跑3 000m ?設(shè)沿跑道跑x周，可以跑 3000m，根據(jù)相等關(guān)系──x周共長(zhǎng) 3000m ．所以列方程：400x=3000，2．如果設(shè)買(mǎi)甲種鉛筆x枝，那么買(mǎi)乙種鉛筆（20x）枝，（20x）元，相等關(guān)系是：兩種鉛筆共用了9元錢(qián)，由此可列方程．+（20x）=9方程 的解為（）A、3 B、12 C、12 D、方程x=3是下列哪個(gè)方程的解？（）A、3x+9=0 B、x=104xC、x(x2)=3 D、2x7=12x=1 000和2 000中哪一個(gè)是()x=80的解？小結(jié)：本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？哪些方法？作業(yè)：P83： 7第四篇：一元一次方程教案（8篇）篇1：一元一次方程教案一、教材分析本節(jié)內(nèi)容的地位和作用（1）本節(jié)課是七年級(jí)第七章《用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題》的第3課時(shí)，主要學(xué)習(xí)用一元一次方程解決路程問(wèn)題。通過(guò)上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法，本節(jié)課在此基礎(chǔ)上，結(jié)合路程問(wèn)題，進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何從實(shí)際問(wèn)題中分析數(shù)量關(guān)系，用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。對(duì)學(xué)習(xí)函數(shù)、不等式與其他方程解實(shí)際問(wèn)題都具有重要的意義和作用。教學(xué)目標(biāo)（認(rèn)知、能力、情感）（1）知識(shí)目標(biāo)能借助“列表”的方法審題、找等量關(guān)系，進(jìn)而用一元一次方程解決路程問(wèn)題。（2）能力目標(biāo)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（3）情感目標(biāo)通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性；通過(guò)問(wèn)題情境的設(shè)置，讓學(xué)生熱愛(ài)生活、熱愛(ài)體育。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷借助“列表法”找等量關(guān)系，用一元一次方程模型解決路程問(wèn)題的過(guò)程。知識(shí)、方法重要，其獲取過(guò)程更重要，在教學(xué)中不能只重結(jié)果而忽視過(guò)程中學(xué)生經(jīng)歷的觀察、分析、交流等活動(dòng)，不然學(xué)生就不具備主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的能力和持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力，只會(huì)成為解題工具，所以我把方法獲取過(guò)程作為本課的重點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)掌握用列表的方法審清題意，抽象具體問(wèn)題中的數(shù)學(xué)背景，建立數(shù)量間的等量關(guān)系。用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。體會(huì)“列表法”在把握路程問(wèn)題等量關(guān)系的優(yōu)越性，進(jìn)而掌握這種方法是學(xué)生感到困難的，所以把它是本節(jié)課的難點(diǎn)。教法學(xué)法優(yōu)選教法本節(jié)課主要采用“學(xué)生主體性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式。通過(guò)多媒體創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，問(wèn)題讓學(xué)生想，設(shè)計(jì)問(wèn)題讓學(xué)生做，方法技巧讓學(xué)生歸納。教師的作用在于組織、引導(dǎo)、點(diǎn)撥，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索，積極思考，歸納，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生真正成為課堂的主人、指導(dǎo)學(xué)法學(xué)生不是被動(dòng)的接受信息，而是在“結(jié)合具體情景、設(shè)計(jì)解決策略、與他人合作交流、自我反思”的過(guò)程中學(xué)習(xí)。二、教學(xué)環(huán)節(jié)我把本節(jié)課設(shè)計(jì)為5個(gè)環(huán)節(jié)：情境引入相遇問(wèn)題，初步感知列表方法張叔叔和他的朋友們開(kāi)著越野車(chē)一同去森林探險(xiǎn)，他們來(lái)到了森林不久不幸被一條毒蛇咬了，這種毒性在8小時(shí)就會(huì)發(fā)作，他們知道離森林大約600千米的地方有一個(gè)大醫(yī)院，本醫(yī)院的救護(hù)車(chē)60千米/小時(shí)，可他們開(kāi)的越野車(chē)40千米/小時(shí)，你們想想，用什么辦法就可以救張叔叔呢？通過(guò)救人情境的創(chuàng)設(shè)，既對(duì)學(xué)生已有知識(shí)的檢測(cè)，又激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的興趣，在不知不覺(jué)中引入路程問(wèn)題――相遇問(wèn)題。引入問(wèn)題后，學(xué)生獨(dú)立思考如何確定問(wèn)題中的等量關(guān)系，然后課堂交流理清題意、找到等量關(guān)系的方法（畫(huà)圖或列表）。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探究如何用列表的方法理清題目中的數(shù)量，讓學(xué)生初步感受“列表”表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生在獨(dú)立思考、交流探討中感受“列表法”，讓學(xué)生參與的`知識(shí)獲取過(guò)程，真正體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。感悟故事中的追及問(wèn)題，拓展提高對(duì)列表的認(rèn)識(shí)第二場(chǎng)龜兔賽跑：兔子為了體現(xiàn)自己的速度確實(shí)比烏龜快的多，他們約定兔子讓烏龜先行40分鐘，并且在比賽中兔子和烏龜都每跑1分鐘，停1分鐘，兔子以每分鐘12米的速度行進(jìn)，試問(wèn)兔子追上烏龜需要多長(zhǎng)時(shí)間？追上的地點(diǎn)距出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？以同學(xué)們熟悉的故事為背景，配以形象生動(dòng)的動(dòng)畫(huà)，引入路程問(wèn)題――追擊問(wèn)題。然后讓學(xué)生應(yīng)用列表法表示追擊問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，思考解決問(wèn)題的多種方法（根據(jù)不同等量關(guān)系，設(shè)不同未知數(shù)，列出不同的方程），進(jìn)一步體會(huì)“列表”表示數(shù)量關(guān)系的威力。教學(xué)過(guò)程不能簡(jiǎn)單地重復(fù)，學(xué)習(xí)過(guò)程也不能使機(jī)械地模仿，而應(yīng)在螺旋上升的過(guò)程中不斷提高。由相遇問(wèn)題到追擊問(wèn)題，由一種方法到兩種方法，就是這一理念的直接體現(xiàn)。學(xué)生在應(yīng)用“列表”法的過(guò)程中，提高對(duì)“列表”法表示數(shù)量關(guān)系優(yōu)越性的認(rèn)識(shí)?；貧w現(xiàn)實(shí)，梳理新知浙江奧運(yùn)健兒孟關(guān)良，在雅典奧運(yùn)會(huì)上的奪冠為水上項(xiàng)目獲得了第一枚金牌，掀開(kāi)了水上項(xiàng)目的新章。金牌后面是無(wú)數(shù)的汗水，在千島湖，孟關(guān)良是這樣艱苦訓(xùn)練的：一艘快艇與孟關(guān)良的皮艇在同一起點(diǎn)，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，孟關(guān)良為了追上快艇，必須奮力前劃，同學(xué)們，請(qǐng)你想一想他如果以每秒6米的速度劃行多少秒才能追上快艇？本環(huán)節(jié)讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。本題以“奧運(yùn)”為背景，不僅反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，同時(shí)也體現(xiàn)了知識(shí)的實(shí)用價(jià)值，而且解決問(wèn)題的過(guò)程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。這一環(huán)節(jié)既對(duì)路程問(wèn)題進(jìn)行了鞏固練習(xí)又滲透了愛(ài)國(guó)主義教育。合作互動(dòng)，深化提高編寫(xiě)一道應(yīng)用題，使它的題意適合一元一次方程60x=40x+100，要求題意清楚、聯(lián)系生活、符合實(shí)際、有一定的創(chuàng)意。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生以小組為單位編寫(xiě)題目。前面的環(huán)節(jié)是由實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)模型，現(xiàn)在是由數(shù)學(xué)模型到實(shí)際問(wèn)題，不僅有利于學(xué)生獲取知識(shí)，而且也有利于學(xué)生展示聰明才智、形成獨(dú)特個(gè)性和發(fā)展創(chuàng)新。以小組為單位編寫(xiě)題目不僅可以發(fā)揮學(xué)生的集體智慧，而且還可以培養(yǎng)他們的合作和團(tuán)隊(duì)意識(shí)。暢談收獲，內(nèi)化提高這節(jié)課體驗(yàn)到了什么？讓學(xué)生本節(jié)學(xué)習(xí)收獲和感受，全體同學(xué)交流。對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，課后設(shè)計(jì)的暢談收獲，把課堂還給了學(xué)生，他們收獲，交流疑問(wèn)，當(dāng)堂消化本節(jié)內(nèi)容，讓每一個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到成功的喜悅，學(xué)生的主體地位得以充分體現(xiàn)。設(shè)計(jì)亮點(diǎn)（1）本節(jié)課在情境的創(chuàng)設(shè)上，突出了現(xiàn)實(shí)性、趣味性和挑戰(zhàn)性，學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)，使他們能快速進(jìn)入問(wèn)題的解決。（2）讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐―?C認(rèn)識(shí)――再實(shí)踐――再認(rèn)識(shí)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力螺旋上升，符合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律。篇2：一元一次方程教案教學(xué)設(shè)計(jì)示例教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題；2．培養(yǎng)學(xué)生觀察潛力，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的潛力；3．使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問(wèn)題的良好習(xí)慣．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的方法和步驟．課堂