平面直角坐標系教案精選7篇(已修改)
2024-11-15 04:02 本頁面
【正文】 篇1：平面直角坐標系教案通過觀察可以總結(jié)出：平行于x軸的直線上的點，其縱坐標相同，橫坐標為任意實數(shù)；平行于y軸的直線上的點，其橫坐標相同，縱坐標為任意實數(shù)。另外一、三象限內(nèi)，兩坐標軸夾角平分線上的點，其橫坐標與縱坐標相同；二、四象限內(nèi)，兩坐標軸夾角平分線上的點，其橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)。建議：如果學(xué)生在觀察時有困難，可以適當增加題量，豐富觀察的對象，逐步得出最后的結(jié)論。這些規(guī)律也是有其必然的，如兩點的縱坐標相同，則這兩點在x軸的同側(cè)，且到x軸的距離相等，由平面幾何的知識，可推出這兩點的連線平行于x軸。其它的性質(zhì)也有其存在的道理。通過對規(guī)律的總結(jié)，滲透數(shù)形結(jié)合思想，并讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識的形成過程。而點的坐標不同，它在平面上的位置也不相同。即平面上的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的從圖中可以看出。例在直角坐標系中，描出下列各點⑴（2，1），（－2，1）⑵（—3，4），（—3，—4）⑶（5，－4），（—5，－4）你能發(fā)現(xiàn)上述各對點的位置有何特點嗎？它們的坐標有何異同？你能總結(jié)出一般的規(guī)律嗎？并說明其中的道理嗎？解：（從圖中觀察出的點的位置）特點兩點坐標間關(guān)系（1）兩點關(guān)于y軸對稱橫坐標為相反數(shù)，縱坐標相同（2）兩點關(guān)于x軸對稱橫坐標相同，縱坐標為相反數(shù)（3）兩點關(guān)于原點對稱橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)這道題能引發(fā)我們得出什么樣的結(jié)論呢？（答案不固定，本教案只給出參考答案）。我們可以這樣說：對于直角坐標平面上的任意兩點，如果它們的橫坐標相反，縱坐標相同，則它們關(guān)于y軸對稱；如果它們橫坐標相同，縱坐標相反，則它們關(guān)于x軸對稱；如果題目的橫、縱坐標都相反，則它們關(guān)于原點對稱，反之亦然。以上的規(guī)律可以解決很多問題，比如，已知點（—10，3）。求這個點關(guān)于x軸、y軸，及原點的對稱點的坐標。答：（—10，—3）；（10，3）；（10，—3）。你想過這其中的道理嗎？如兩點關(guān)于y軸對稱。根據(jù)軸對稱的定義，這兩點的連線垂直于y軸，且到y(tǒng)軸的距離相等。所以這兩點的連線就平行于x軸，它們的縱坐標相同，對稱點在y軸的兩點。到y(tǒng)軸的距離相等。即這兩點的橫坐標相反。類似地，可以組織學(xué)生進行其它兩種情況的討論。這個規(guī)律只要求學(xué)生能理解，并不要求嚴格地證明。通過學(xué)生的主動探索，復(fù)習了對稱的概念，體驗了數(shù)形的結(jié)合。親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程。也增強了學(xué)生的自信心，激發(fā)了他們互動探索的精神。小結(jié)：本節(jié)我們討論了三道例題，這三道題都是大家共同討論，通過觀察歸納總結(jié)探索出的規(guī)律，這也是數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的一種過程。而且每道題的解決都離不開數(shù)形結(jié)合的思想。而且也能逐步體會出平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系。這一部分知識為今后的學(xué)習打下了基礎(chǔ)，希望大家能真正地理解并能熟練應(yīng)用。作業(yè)：—3。篇2：平面直角坐標系教案【溫故互查】填空：①規(guī)定了、的直線叫做數(shù)軸。②數(shù)軸上原點及原點右邊的點表示的數(shù)是。原點左邊的點表示的數(shù)是。③畫數(shù)軸時，一般規(guī)定向(或向)為正方向。【設(shè)問導(dǎo)讀】(一)平面直角坐標系觀察：在數(shù)軸上，點A的坐標為，點B的坐標為。即：數(shù)軸上的點可以用一個來表示，這個數(shù)叫做這個點的。反過來，知道數(shù)軸上的一個點的坐標，這個點在數(shù)軸上的位置也就確定了。思考：能不能有一種辦法來確定平面內(nèi)的點的位置呢?平面直角坐標系概念：平面內(nèi)畫兩條互相、原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標系.水平的數(shù)軸稱為或，習慣上取向為正方向。豎直的數(shù)軸為或，取向為正方向。兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的。點的坐標：我們用一對表示平面上的點，這對數(shù)叫。表示方法為(a,b).a是點對應(yīng)上的數(shù)值，b是點在上對應(yīng)的數(shù)值。(二)如何在平面直角坐標系中表示一個點以A(2，3)為例，表示方法為：A點在x軸上的坐標為，A點在y軸上的坐標為，A點在平面直角坐標系中的坐標為(2,3)，記作：A(2，3)方法歸納：由點A分別向X軸和作垂線。強調(diào)：X軸上的坐標寫在前面。活動：你能說出點B、C、D的坐標嗎?注意：橫坐標和縱坐標不要寫反。思考歸納：原點O的坐標是(，)，x軸上的點縱坐標都是,y軸上的橫坐標都是。即橫軸上的點坐標為(x,0)，縱軸上的點坐標為(0，y)【自我檢測】下列語句，其中正確的是()①點(3,2)與(2,3)是同一個點。②點(0，2)在X軸上。③點(0,0)是坐標原點.寫出圖中的多邊形ABCDEF各個頂點的坐標.(1)點B與點C的縱坐標相同，線段BC的位置有什么特點?(2)線段CE的位置有什么特點?(3)坐標軸上點的坐標有什么特點?【鞏固訓(xùn)練】在下圖中，分別寫出八邊形各個頂點的坐標.【拓展
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