第6章平面直角坐標(biāo)系教案(已修改)
2025-04-29 07:52 本頁面
【正文】 第六章 平面直角坐標(biāo)系 （一）教學(xué)內(nèi)容：．1有序數(shù)對教學(xué)目標(biāo)：理解有序數(shù)對的應(yīng)用意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)重點(diǎn):有序數(shù)對及平面內(nèi)確定點(diǎn)的方法.教學(xué)難點(diǎn):利用有序數(shù)對表示平面內(nèi)的點(diǎn).教學(xué)設(shè)計(jì)，引入新課 1．一位居民打電話給供電部門：“衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，”維修人員很快修好了路燈。2．地質(zhì)部門在某地埋下一個(gè)標(biāo)志樁，上面寫著“176。，176?！薄?．某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？二、師生共同參于教學(xué)活動(dòng)由學(xué)生回答以下問題：(1)引入：影院對觀眾席所有的座位都按“幾排幾號”編號，以便確定每個(gè)座位在影院中的位置，觀眾根據(jù)入場券上的“排數(shù)”和“號數(shù)”準(zhǔn)確入座。（2）根據(jù)下面這個(gè)教室的平面圖你能確定某同學(xué)的坐位嗎？對于下面這個(gè)根據(jù)教師平面圖寫的通知，你明白它的意思嗎？“今天以下座位的同學(xué)放學(xué)后參 加數(shù)學(xué)問題討論：（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）,(5,6）。”學(xué)生通過合作交流后得到共識:規(guī)定了兩個(gè)數(shù)所表示的含義后就可以表示座位的位置.思考:(1)怎樣確定教室里坐位的位置?（2）排數(shù)和列數(shù)先后順序?qū)ξ恢糜杏绊憜?？?，4）和（4，2）在同一位置。（3）假設(shè)我們約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，你在圖書6 11上標(biāo)出被邀請參加討論的同學(xué)的座位。讓學(xué)生討論、交流后得到以下共識：（1）可用排數(shù)和列數(shù)兩個(gè)不同的數(shù)來確定位置。（2）排數(shù)和列數(shù)先后順序?qū)ξ恢糜杏绊?。?，4）和（4，2）表示不同的位置，若約定“列數(shù)在前排數(shù)在后”則（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）則表示第4列第2排。因而這一對數(shù)是有順序的。（3）讓學(xué)生到黑板貼出的表格上指出討論同學(xué)的位置。有序數(shù)對：用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對（ordered pair）,記作（a,b）利用有序數(shù)對，可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置。 方法歸類常見的確定平面上的點(diǎn)位置常用的方法（1）以某一點(diǎn)為原點(diǎn)（0，0）將平面分成若干個(gè)小正方形的方格，利用點(diǎn)所在的行和列的位置來確定點(diǎn)的位置。（2）以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn)，用方位角、目標(biāo)到這個(gè)點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)來確定目標(biāo)所在的位置。（以后學(xué)習(xí)）鞏固練習(xí)：1．在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學(xué)課代表的位置2．教材40練習(xí)如圖，馬所處的位置為（2，3）. （1）你能表示出象的位置嗎？ （2）寫出馬的下一步可以到達(dá)的位置。三、課堂小結(jié)：什么要用有序數(shù)對表示點(diǎn)的位置，沒有順序可以嗎？常用的表示點(diǎn)位置的方法.[作業(yè)]必做題:教科書44頁:1題仿照前面方法確定位置關(guān)系可以變化出其他的象棋盤上的位置，也可以引申到圍棋盤或其他棋類。第六章 平面直角坐標(biāo)系 （二）教學(xué)內(nèi)容： 平面直角坐標(biāo)系(1)教學(xué)目標(biāo)：,使學(xué)生理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念, ,由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo). .教學(xué)重點(diǎn)、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念,能由點(diǎn)位置寫出坐標(biāo), 由坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置.教學(xué)難點(diǎn):解決實(shí)際問題,及概念理解。讓學(xué)生形成形數(shù)結(jié)合的意識.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知識,引入新課 問題:(1)什么是數(shù)軸,畫出數(shù)軸.(2)、B點(diǎn)所表示的數(shù)是什么?并在數(shù)軸上描出“3 ”表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置. 由學(xué)生回答問題后教師引導(dǎo)學(xué)生得出: 數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)表示,點(diǎn)B的坐標(biāo)為2,反之,知道數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo),這個(gè)點(diǎn)就確定了.二、師生共同參于教學(xué)活動(dòng) 思考:() 類似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置, 能不能找到一種辦法來確定平面點(diǎn)的位置呢? 我們可以在平面內(nèi)畫出兩條互相垂直,原點(diǎn)重合的數(shù)軸來表示.（展示P41圖） 有關(guān)概念:用平面內(nèi)兩條互相垂直、 原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系.注意：在一般情況下，兩條坐標(biāo)軸所取的單位長度是一致的水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸,習(xí)慣上取向右為正方向。豎直的數(shù)軸稱為y 軸或縱軸,取向上方向?yàn)檎较?兩坐標(biāo)的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn). 有了平面直角坐標(biāo)系,平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序數(shù)對來表示了例如: ,由點(diǎn)A分別向x軸y軸作垂線,垂足M在x同上的坐標(biāo)是3,垂足N到y(tǒng) 軸上的坐標(biāo)是4,我們說A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3,縱坐標(biāo)是4,有序數(shù)對(3,4)就叫做點(diǎn)A的坐標(biāo),記作A(3,4),類似地,寫出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo). 由學(xué)生回答B(yǎng)、C、D的坐標(biāo):B(3,4)、C(2,3)、D(3,0).注意：由點(diǎn)A分別向x軸作垂線,由點(diǎn)A分別向y軸作垂線, 如:點(diǎn)A(3,4)到x軸的距離是4；到y(tǒng)軸的距離是3 提問： 對于任意一點(diǎn)P（x，y），|x|、|y|表示的含義分別是什么？|x|表示點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離，|y|表示點(diǎn)P到x軸的距離思考:原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么?x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn). 由學(xué)生討論、交流后得到共識:原點(diǎn)O的橫,縱坐標(biāo)都是0,x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0, y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0. . 什么是象限？ 建立了平面直角坐系以后,坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四個(gè)部分,分別叫第一象限、第二象限、第三象限、.
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