【正文】 學(xué)究講用 學(xué) 案第六章 平面直角坐標(biāo)系課題： 有序數(shù)對(duì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解有序數(shù)對(duì)的意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解有序數(shù)對(duì)及平面內(nèi)確定點(diǎn)的方法.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用有序數(shù)對(duì)表示平面內(nèi)的點(diǎn).【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)1. 數(shù)軸：畫(huà)一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示0，2，5，；OBA數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù) 對(duì)應(yīng)，即數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)可以用 來(lái)表示，每一個(gè)實(shí)數(shù)也可以用 來(lái)表示。 方位角：(1)如右圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O的 。,則點(diǎn)B在點(diǎn) O的 。 點(diǎn)C在點(diǎn) O的 。 (2)在圖上作出點(diǎn)O的南偏東20186。的OM邊。小結(jié)：直線上一點(diǎn)（數(shù)軸上一點(diǎn)）可以用_____________________來(lái)確定他的位置二、自主研究（一）平面內(nèi)點(diǎn)的確定行列定位法（坐標(biāo)定位法）（1）.去電影院看電影需買(mǎi)票，如果你買(mǎi)的票是6排3號(hào)，在電影院如何準(zhǔn)確地找到這個(gè)位置呢？一般來(lái)說(shuō)，先找 再找 。如果另有一人的票是3排6號(hào)，兩人是同一個(gè)座位嗎？為什么？（2）.如果將6排3號(hào)簡(jiǎn)記作（6，3），3排6號(hào)記作 ，確定一個(gè)座位一般需兩個(gè)數(shù)據(jù)。一個(gè)用來(lái)確定 ，一個(gè)用來(lái)確定 ，兩個(gè)數(shù)據(jù)的順序不能調(diào)換；平面上的點(diǎn)的表示方法同座位的確定是一樣的，它們也需要兩個(gè)數(shù)據(jù)，并且是有順序的，順序不同表示的點(diǎn)也不同，即平面上的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。a排b號(hào)記作 ，（c，2）表示 。方位角+距離定位法這種方法需要 和 兩個(gè)數(shù)據(jù)（1）對(duì)我方潛艇來(lái)說(shuō)，北偏東40176。的方向上有 。要想確定敵艦B的位置，單說(shuō)在北偏東40176。的方向行嗎？還需要什么數(shù)據(jù)？（2）距我方潛艇圖上距離1cm處的敵艦有哪幾艘？（3）要確定每艘敵艦的位置，各需幾個(gè)數(shù)據(jù)？經(jīng)緯定位法：(1)176。38′，東經(jīng)118176。11′，請(qǐng)?jiān)趫D中找到唐山的位置。（2）請(qǐng)找到北京，它的位置可以記為北緯 ，東經(jīng) 。（3）北緯40176。，176。的城市是 。經(jīng)緯定位法由 和 兩個(gè)數(shù)據(jù)確定。4區(qū)域定位法 （1）圖52是廣州市地圖簡(jiǎn)的一部分，你如何介紹“廣州起義烈士陵園”所在區(qū)域？ （2）如果“廣州火車站”在B3區(qū)，則“廣州起義烈士陵園”所在區(qū)域?yàn)? ，（3）“省政府” 所在區(qū)域?yàn)? 。也是由橫、縱兩個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)確定位置（2）生活中還有哪些用類似的方法確定位置的？舉出兩例。 （二）有序數(shù)對(duì)的定義有序數(shù)對(duì)：用含有 的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示 的含義，我們把這種有 的 個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì),記作 。利用有序數(shù)對(duì)，可以很準(zhǔn)確地表示出平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的位置。圖1三、典例講解例,一方隊(duì)正沿箭頭所指的方向前進(jìn), A的位置為三列四行,表示為(3,4),那么B 的位置是 ( )毛 A.(4,5) B.(5,4) C.(4,2) D.(4,3),B左側(cè)第二個(gè)人的位置是 ( ) A.(2,5) B.(5,2) C.(2,2) D.(5,5),如果隊(duì)伍向北前進(jìn),那么A(3,4)西側(cè)第二個(gè)人的位置是 ( ) A.(4,1) B.(1,4) C.(1,3) D.(3,1),(4,3)表示的位置是 ( ) ，買(mǎi)了一張8排10號(hào)的電影票，用有序?qū)崝?shù)對(duì)可表示為 ，如果變換有序數(shù)對(duì)的位置，所表示的位置和原來(lái)的位置 （填“相同”或“不同”）.,A的位置為(2,6),小明從A出發(fā),經(jīng)(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小剛也從A出發(fā),經(jīng)(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),則此時(shí)兩人相距幾個(gè)格?7. 如圖，甲處表示2街與5巷的十字路口，乙處表示5街與2巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲處的位置，那么 “（2，5） （3，5） （4，5）（5，5） （5，4） （5，3） （5，2）”表示從甲處到乙處的一條路線，請(qǐng)你畫(huà)出這條從甲處到乙處的路線.8 我們規(guī)定向東和向北方向?yàn)檎?，如向東走4米，再向北走6米，記作（4，6），則向西走5米，再向北走3米，記作___________；數(shù)對(duì)（－2，－6）表示_________________________________.例如圖（7題的圖），從甲到已不走回頭線有幾種走法？四、知識(shí)運(yùn)用圖1,進(jìn)行“找寶”游戲,如果寶藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么應(yīng)該在字母圖3圖2 的下面尋找.,如果點(diǎn)A的位置為(3,2),那么點(diǎn)B的位置為_(kāi)_____, 點(diǎn)C 的位置為_(kāi)_____,點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置分別為_(kāi)_____,_______.,如果點(diǎn)A的位置為(1,2),那么點(diǎn)B的位置為_(kāi)______,點(diǎn)C 的位置為_(kāi)______.,請(qǐng)說(shuō)出圖中物體的位置. ,從2街4巷到4街2巷,走最短的路線,共有幾種走法? 請(qǐng)分別寫(xiě)出這些路線.6 .如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對(duì)市政府來(lái)說(shuō)：（1） 北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)？（2） 火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定？課題： 平面直角坐標(biāo)系【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)的坐標(biāo)的意義；2會(huì)用坐標(biāo)表示點(diǎn)，能畫(huà)出點(diǎn)的坐標(biāo)位置.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平面直角坐標(biāo)系的概念和點(diǎn)的坐標(biāo)的確定.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正確畫(huà)平面直角坐標(biāo)系，并能找到對(duì)應(yīng)點(diǎn).【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)上學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸，知道數(shù)軸是規(guī)定了 、 和 ，你A和點(diǎn)B的位置分別表示的有理數(shù)是_____、______這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).。數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)（點(diǎn)坐標(biāo)） ___對(duì)應(yīng)，即數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)可以用 （點(diǎn)坐標(biāo)）來(lái)表示，每一個(gè)實(shí)數(shù)（點(diǎn)坐標(biāo)）也可以用 來(lái)表示。 在平面內(nèi)準(zhǔn)確確定一個(gè)點(diǎn)的位置有幾種方法? 、 、 、 。在平面內(nèi)準(zhǔn)確確定一個(gè)點(diǎn)的位置僅有一個(gè)數(shù)據(jù)可以嗎?需要 個(gè)?用含有 的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示 的含義，我們把這種有 的 個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì),記作 。利用_________，可以很準(zhǔn)確地表示出平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的位置。即：平面內(nèi)任何一個(gè)點(diǎn)可以用一對(duì)有序數(shù)對(duì)來(lái)確定，反之，一對(duì)有序數(shù)對(duì)可以確定平面內(nèi)任何一個(gè)點(diǎn)。二．自主探究 y P(a,b) b 1 0 a x1．在平面內(nèi)，兩條 且有 的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。通常兩條數(shù)軸分別置于水平方向和鉛直方向，取向 和向 的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向。水平方向的數(shù)軸叫 ，鉛直方向的數(shù)軸叫 .過(guò)P作橫軸的垂線交橫軸于a, 過(guò)P作縱軸的垂線交縱軸于b，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a ,b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)，其中a叫橫坐標(biāo) ,b叫縱坐標(biāo) 兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的 ，記為O，其坐標(biāo)為 .有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè) 來(lái)表示，叫做點(diǎn)的坐標(biāo).平面直角坐標(biāo)系必備條件（1）字母O、X、Y（2）正方向（3）至少一個(gè)單位刻度及數(shù)據(jù)2．建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫 ， , , .坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于 .練習(xí)一：已知坐標(biāo)找對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（左圖）A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，5），請(qǐng)?jiān)趫D中描出下列各點(diǎn)：B（2，3），C（4，1），D（，2），E（0，4），F(xiàn)（3，0）.練習(xí)二：已知點(diǎn)找對(duì)應(yīng)的坐標(biāo),B,C,D,E,F的坐標(biāo).小結(jié)各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：⑴點(diǎn)P（x,y）在第一象限，則x 0，y 0.⑵點(diǎn)P（x,y）在第二象限，則x 0，y 0.⑶點(diǎn)P（x,y）在第三象限，則x 0，y 0.⑷點(diǎn)P（x,y）在第四象限，則x 0，y 0.即時(shí)練習(xí)： (1)已知點(diǎn)P（a,b）在第三象限，則點(diǎn)Q（a,b）在第 象限。 （2）若m0,n0,點(diǎn)Q( m , n )在第 象限。 （3