20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二第二章平面解析幾何初步word同步練習(xí)三(已修改)
2024-12-25 15:48 本頁面
【正文】 山東省新人教 B 版 2021 屆高三單元測試 5 必修 2 第二章《平面解析幾何初步》 (本卷共 150分，考試時(shí)間 120分鐘 ) 一、選擇題 (本大題共 12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 ) 1．直線 3ax－ y－ 1＝ 0與直線 (a－ 23)x＋ y＋ 1＝ 0垂直，則 a的值是 ( ) A．－ 1或 13 B． 1或 13 C．－ 13或－ 1 D．－ 13或 1 解析：選 3a(a－ 23)＋ (－ 1)1 ＝ 0，得 a＝－ 13或 a＝ 1. 2．直線 l1： ax－ y＋ b＝ 0， l2： bx－ y＋ a＝ 0(a≠0 ， b≠0 ， a≠ b)在同一坐標(biāo)系中的圖形大致是圖中的 ( ) 解析：選 l1： ax－ y＋ b＝ 0，斜率為 a，在 y軸上的截距為 b， 設(shè) k1＝ a， m1＝ l2： bx－ y＋ a＝ 0，斜率為 b，在 y軸上的截距為 a， 設(shè) k2＝ b， m2＝ a. 由 A知：因?yàn)?l1∥ l2， k1＝ k20， m1m20，即 a＝ b0， ba0，矛盾． 由 B知： k10k2， m1m20，即 a0b， ba0，矛盾． 由 C知： k1k20， m2m10，即 ab0，可以成立． 由 D知： k1k20， m20m1，即 ab0， a0b，矛盾． 3．已知點(diǎn) A(－ 1,1)和圓 C： (x－ 5)2＋ (y－ 7)2＝ 4，一束光線從 A經(jīng) x軸反射到圓 C上的最短路程是 ( ) A． 6 2－ 2 B． 8 C． 4 6 D． 10 解析：選 A 關(guān)于 x 軸對稱點(diǎn) A′( － 1，－ 1)， A′ 與圓心 (5,7)的距離為＋ 2＋ ＋ 2＝ 10.∴ 所求最短路程為 10－ 2＝ 8. 4．圓 x2＋ y2＝ 1與圓 x2＋ y2＝ 4的位置關(guān)系是 ( ) A．相離 B．相切 C．相交 D．內(nèi)含 解析：選 x2＋ y2＝ 1的圓心為 (0,0)，半徑為 1，圓 x2＋ y2＝ 4的圓心為 (0,0)，半徑為 2，則圓心距 02－ 1＝ 1，所以兩圓內(nèi)含． 5．已知圓 C： (x－ a)2＋ (y－ 2)2＝ 4(a0)及直線 l： x－ y＋ 3＝ 0，當(dāng)直線 l被圓 C截得的弦長為 2 3時(shí)， a的值等于 ( ) A. 2 B. 2－ 1 C． 2－ 2 D. 2＋ 1 解析：選 (a,2)到直線 l： x－ y＋ 3＝ 0 的距離 d＝ |a－ 2＋ 3|2 ＝ |a＋ 1|2 ，依題意??????|a＋ 1|22＋??????2 322＝ 4，解得 a＝ 2－ 1. 6．與直線 2x＋ 3y－ 6＝ 0關(guān)于點(diǎn) (1，－ 1)對稱的直線是 ( ) A． 3x－ 2y－ 6＝ 0 B． 2x＋ 3y＋ 7＝ 0 C． 3x－ 2y－ 12＝ 0 D． 2x＋ 3y＋ 8＝ 0 解析：選 D.∵ 所求直線平行于直線 2x＋ 3y－ 6＝ 0， ∴ 設(shè)所求直線方程為 2x＋ 3y＋ c＝ 0， 由 |2－ 3＋ c|22＋ 32 ＝ |2－ 3－ 6|22＋ 32 ， ∴ c＝ 8，或 c＝－ 6(舍去 )， ∴ 所求直線方程為 2x＋ 3y＋ 8＝ 0. 7．若直線 y－ 2＝ k(x－ 1)與圓 x2＋ y2＝ 1相切，則切線方程為 ( ) A． y－ 2＝ 34(1－ x) B． y－ 2＝ 34(x－ 1) C． x＝ 1或 y－ 2＝ 34(1－ x) D． x＝ 1或 y－ 2＝ 34(x－ 1) 解析：選 D，但要注意直線的表達(dá)式是點(diǎn)斜式，說明直線的斜率存在，它與直線過點(diǎn) (1,2)要有所區(qū)分．
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