0125用比例解決問題合集(已修改)
2025-11-04 12:35 本頁面
【正文】 第一篇：第七課時(shí)用比例解決問題導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握用正比例知識(shí)解答含有正比例關(guān)系問題的步驟和方法。使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。發(fā)展學(xué)生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握用正比例知識(shí)解答含有正比例關(guān)系問題的步驟和方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解“用比例解決問題”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與正比例的意義互為對應(yīng)的聯(lián)系，從而構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。二、預(yù)習(xí)學(xué)案激發(fā)興趣：同學(xué)們知道校園里最高的樹是那一棵嗎？老師很想知道這棵樹的高度大概有多少米，你會(huì)用什么辦法來測量呢？（讓學(xué)生說一說自己的想法）其實(shí)我們有一種既科學(xué)又方便的測量方法，但需要同學(xué)們掌握好這節(jié)課的知識(shí)才能正確地測量出這棵樹的高度，今天我們就一起來研究——用比例解決問題。（板書課題：用比例解決問題）二、導(dǎo)學(xué)案（一）回顧舊知。出示例5情景圖，說一說圖意，了解數(shù)學(xué)事例。圖略你能算出李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢嗎？讓學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。教師引導(dǎo)：這個(gè)問題除了用算術(shù)方法解答外，還可以用比例的知識(shí)來解答，下面我們繼續(xù)探究怎樣用比例解決問題。（二）探究解法，感知策略梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量。師：用比例解決問題，必須知道題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，你們能說一說題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？（板書：相關(guān)聯(lián)的兩種量：水費(fèi)、用水噸數(shù)）師：為了區(qū)分這兩種量，我們可以在原題用符號(hào)的方法來劃分，比如用水噸數(shù)用符號(hào)“○”表示，水費(fèi)用符號(hào)“△”來表示，也可以用列項(xiàng)摘記的方法來劃分（板書學(xué)習(xí)記錄卡中的表格）。探究用比例解題的方法。發(fā)放學(xué)習(xí)記錄卡（每個(gè)學(xué)習(xí)小組一張）《用比例解決問題》學(xué)習(xí)記錄卡（1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？請?zhí)顚懴卤恚ㄎ粗牧坑谩皒”表示）。對應(yīng)數(shù)據(jù) 相關(guān)聯(lián)的兩種量 張大媽 李奶奶（2）分析判斷。從上表可以知道（）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是說，兩家的（）和（）的（）相等。（3）用比例解答。如果設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元，請根據(jù)表中相對應(yīng)的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答。教師提出小組合作學(xué)習(xí)的要求：●組長組織，要求每個(gè)組員都要發(fā)表意見?！裼涗泦T負(fù)責(zé)作學(xué)習(xí)記錄?！穹治?、判斷和解答如果有不同想法可以補(bǔ)充。（三）展示成果，形成策略指定小組到講臺(tái)利用投影儀匯報(bào)，預(yù)設(shè)學(xué)生的匯報(bào)內(nèi)容為：對應(yīng)數(shù)據(jù) 相關(guān)聯(lián)的兩種量 張大媽 李奶奶 x 水費(fèi)（元）10 用水量（噸）從上表可以知道每噸水的價(jià)錢一定，所以水費(fèi)和用水量成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水量的比值相等。設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。列出比例是：（:8=x:10），比例的解是x=16。（板書解法1）生生互動(dòng)、師生互動(dòng)，其它同學(xué)結(jié)合小組的匯報(bào)提出自己的疑問或是補(bǔ)充意見。預(yù)設(shè)學(xué)生可能質(zhì)疑或補(bǔ)充：（1）和分別表示什么？（水費(fèi)單價(jià)）（2）如果列出的比例是可以嗎？為什么？（可以，因?yàn)楹投急硎?元可以用水多少噸，是一定的，板書解法2）（3）如果列出比例式是可以嗎？為什么？（不可以，比例中兩個(gè)量的比值不是一定的）預(yù)設(shè)之外的對策：如果沒有學(xué)生提出以上問題，教師可以課前做好準(zhǔn)備，出示不同的比例式讓學(xué)生討論其是否可行。（四）檢驗(yàn)反思，提煉策略師：這個(gè)問題我們用比例的知識(shí)解決了，你有什么方法檢驗(yàn)自己的解答是正確的呢？啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗(yàn)方法。如：將結(jié)果代入原題、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來檢驗(yàn)等。師：反思剛才的學(xué)習(xí)過程，我們一起來歸納解決問題的策略（步驟）好嗎。？小結(jié)：得出用比例解決問題的“五步曲”：一梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）、二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）、三列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例）、四解（解比例）、五檢（用自己熟練的方法來檢驗(yàn)）。五、課堂檢測（一）測評練習(xí)按要求做題。小明買了4支圓珠筆用了6元。小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？（1）題中
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