高中數(shù)學133函數(shù)y＝asinωx＋φ的圖象練習含解析蘇教版必修4(已修改)
2024-12-25 03:45 本頁面
【正文】 1． 函數(shù) y＝ Asin(ωx ＋ φ) 的圖象 情景：下表是某地 1951— 1981年月平均氣溫 (華氏 )： 月份 1 2 3 4 5 6 平均氣溫 月份 7 8 9 10 11 12 平均氣溫 思考： (1)以月份為 x軸 ， 以平均氣溫為 y軸 ， 描出散點． (2)用正弦曲線去擬合這些 數(shù)據(jù)． (3)這個函數(shù)的周期是多少？ (4)估計這個正弦曲線的振幅 A(精確到度 )． (5)下面四個函數(shù)模型 中 ， ________最合適這些數(shù)據(jù)． ＝ cos??? ???π x6 － 46a ＝ cos??? ???π x6 － 46－ a ＝ cos??? ???π6x － 46a ＝ sin??? ???π6x 1． 函數(shù) y＝ sin(x＋ φ )， x∈ R(其中 φ ≠0) 的圖象 ， 可以看做是把正弦曲線上所有的點__________(當 φ ＞ 0時 )或 ________(當 φ ＜ 0時 )平行移動 |φ |個單位長度而得到． 答案： 向左 向右 2． 函數(shù) y＝ sin ω x， x∈ R(其中 ω ＞ 0， 且 ω ≠1) 的圖象 ， 可以看做是把正弦曲線上所有點的橫坐標 ________原來的 1ω 倍 (縱坐標不變 )而得到． 答案： 變?yōu)? 3． 函數(shù) y＝ Asin x， x∈ R(A＞ 0且 A≠1 )的圖象 ， 可以看做是把正弦曲線上所有點的縱坐標 ________原來的 A倍 (橫坐標不變 )而得到的 ， 函數(shù) y＝ Asin x的值域為 ______， 最大值為 ________， 最小值為 ________． 答案： 變?yōu)? [－ A， A] A － A 4． 函數(shù) y＝ Asin(ωx ＋ φ )， x∈ R 其中 (A＞ 0， ω ＞ 0)的圖象 ， 可以看做用下面的方法得到：先把正弦曲線上所有的點 ______(當 φ ＞ 0時 )或 ________(當 φ ＜ 0時 )平行移動 |φ |個單位長度 ， 再把所得各點的橫坐標 ________原來的 1ω 倍 (縱坐標不變 )， 再把所得各點的縱坐標 ________原來的 A倍 (橫坐標不變 )而得到． 答案： 向左 向右 變?yōu)? 變?yōu)? 5． y＝ Asin(ωx ＋ φ )的周期是 ________． 答案： 2π|ω | 6． 在 y＝ Asin(ωx ＋ φ )中 ________、 ________決定 “ 形變 ” ， ________決定 “ 位變 ” ，________影響值域 ， ________影響周期 ， ________、 ________、 ________影響單調(diào)性． 答案： A ω φ A ω A ω φ 7． 一般地 ， y＝ f(x)的圖象沿 x 軸 方向平移 ________個單位后得到函數(shù) y＝ f(x＋ a)的圖象 (a≠0) ．當 ________時向左平移 ， 當 ________時向右平移． 答案： |a| a＞ 0 a＜ 0 8． y＝ f(x)的圖象沿 y 軸方向平移 ________個單位長度后得到 y＝ f(x)＋ b 的圖象(b≠0) ．當 ________時向上平移 ， 當 ________時向下平移． 答案： |b| b＞ 0 b＜ 0 y＝ As
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