第五節(jié)函數(shù)y=asinωxφ的圖象(已修改)
2025-10-09 13:36 本頁面
【正文】 第五節(jié) 函數(shù) y=Asin(ωx+φ) 的圖象 （其實 y＝ sinx是 y=Asin(ωx+φ)在 A=1,ω=1,φ=0時的情況） 本節(jié)課我們來探索 A,ω,φ對 y=Asin(ωx+φ)圖象的影響 ? 引入 ： 函數(shù) y=Asin(ωx+φ)的圖象有什么特征？ 它的圖象與 y＝ sinx的圖象又有什么關系呢？ 可否通過 y＝ sinx的圖象變換得到？ 例 和 的簡圖 Y=sinx的圖象 的圖象 向左平移 π/3個單位長度 Y=sinx的圖象 的圖象 向右平移 π/4個單位長度 Y=sin(x+ ) π 3 Y=sin(x ) π 4 Y=sin(x+ ) π 3 Y=sin(x ) π 4 o x 1 1 y 4 p 3 p Y=sinx Y=sin(x+ ) π 3 結論 1:y=sin(x+φ) 的圖象 ,可以看作把 y=sinx的圖象向左 (當 φ0) 或向右 (當 φ0) 平移 |φ|個單位長度而得到 .(簡記為 :左加右減 ) 注 :φ 引起圖象的左右平移 ,它改變圖象的位置 ,不改變圖象的形狀 .φ 叫做初相 . 結論 1:y=sin(x+φ) 的圖象 ,可以看作把 y=sinx的圖象向左 (當 φ0) 或向右 (當 φ0) 平移 |φ|個單位長度而得到 .(簡記為 :左加右減 ) 鞏固練習 : 的初相是 _____,它的圖象是由 y=sinx的圖象 ____平移 _____個單位長度而得到 . 12 π y=sinx 的圖象向右平移
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