第九篇第2講圓與圓的方程(已修改)
2024-12-24 21:45 本頁面
【正文】 第 2講 圓與圓的方程 A 級 基礎(chǔ) 演練 (時間： 30 分鐘 滿分： 55 分 ) 一、選擇題 (每小題 5 分，共 20 分 ) 1． (2021濟(jì)寧一中月考 )若直線 3x＋ y＋ a＝ 0 過圓 x2＋ y2＋ 2x－ 4y＝ 0 的圓心，則a的值為 ( )． A．－ 1 B． 1 C． 3 D．－ 3 解析 化圓為標(biāo)準(zhǔn)形式 (x＋ 1)2＋ (y－ 2)2＝ 5，圓心為 (－ 1,2)． ∵ 直線過圓心，∴ 3 (－ 1)＋ 2＋ a＝ 0， ∴ a＝ 1. 答案 B 2． (2021上饒 質(zhì)檢 )設(shè)圓的方程是 x2＋ y2＋ 2ax＋ 2y＋ (a－ 1)2＝ 0，若 0a1，則原點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是 ( )． A．原點(diǎn)在圓上 B．原點(diǎn)在圓外 C．原點(diǎn)在圓內(nèi) D．不確定 解析 將圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程 (x＋ a)2＋ (y＋ 1)2＝ 2a，因?yàn)?0a1，所以(0＋ a)2＋ (0＋ 1)2－ 2a＝ (a－ 1)20，所以原點(diǎn)在圓外． 答案 B 3．圓 (x＋ 2)2＋ y2＝ 5 關(guān)于直線 y＝ x對稱的圓的方程為 ( )． A． (x－ 2)2＋ y2＝ 5 B． x2＋ (y－ 2)2＝ 5 C． (x＋ 2)2＋ (y＋ 2)2＝ 5 D． x2＋ (y＋ 2)2＝ 5 解析 由題意知所求圓的圓心坐標(biāo)為 (0，－ 2)，所以所求圓的方程為 x2＋ (y＋2)2＝ 5. 答案 D 4． (2021漢中 模擬 )動點(diǎn) P到點(diǎn) A(8,0)的距離是到點(diǎn) B(2,0)的距離的 2 倍，則動點(diǎn)P的軌跡方程為 ( )． A． x2＋ y2＝ 32 B． x2＋ y2＝ 16 C． (x－ 1)2＋ y2＝ 16 D． x2＋ (y－ 1)2＝ 16 解析 設(shè) P(x， y)，則由題意可得： 2 ?x－ 2?2＋ y2＝ ?x－ 8?2＋ y2，化簡整理得x2＋ y2＝ 16，故選 B. 答案 B 二、填空題 (每小題 5 分，共 10 分 ) 5．以 A(1,3)和 B(3,5)為直徑兩端點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ________． 解析 由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得 AB的中點(diǎn)即圓的圓心坐標(biāo)為 (2,4)，再由兩點(diǎn)間的距離公式
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1