【正文】 第一篇：數(shù)學廣角雞兔同籠問題教學設(shè)計創(chuàng)新性成果：數(shù)學廣角雞兔同籠教學設(shè)計和龍市富興二小劉延紅創(chuàng)新性成果：這次數(shù)學廣角雞兔同籠教學設(shè)計，我認為可以稱之為創(chuàng)新性成果。因為初次教學設(shè)計時，我是以講為主，學為輔，學生不易于理解和吸收，單憑教師的講，學生理解的不夠透徹。就是單單就是學會了本堂課的知識，而不能舉一反三，遇到自行車呀，船只呀德才等等數(shù)學問題，同樣是雞兔同籠問題，學生卻不能夠靈活運用雞兔同籠問題的方法來解答。這是教學設(shè)計失敗的地方。這次我嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設(shè)和列方程的一般性。重點放在假設(shè)法上，本堂課的重點應(yīng)該是讓學生新身經(jīng)歷具體的解決問題過程中，讓他們成為學習的主宰，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。但是我覺得假設(shè)法更便于學生解決問題。當然教無定法，看學生怎么理解方便，就運用哪種方法。中國不是有句話：別管什么貓，能抓住老鼠就是好貓嗎。學會、學通，用哪種方法都可以。讓學生參與互動，經(jīng)過學生的猜想，驗證，討論，分析，得出解決問題的方法，各種類型題的練習，讓學生感受到雞兔同籠問題的奧秘，從而增強學生解決問題的能力，感知生活中處處有數(shù)學問題，讓學生感受數(shù)學的魅力，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，并使學生知道解題思路不是唯一的。提高學生的創(chuàng)新能力。這才是這次教學設(shè)計的創(chuàng)新價值所在。一、教學內(nèi)容分析：通過假設(shè)舉例與列表的方法，尋找解決問題的結(jié)果。其中第一張表格是常規(guī)的逐一舉例法，根據(jù)雞與兔共20只的條件，假設(shè)雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條??在這樣的逐一舉例中，直至尋找到所求的答案；第二張表格是先估計雞與兔數(shù)量的可能范圍，以減小舉例的次數(shù)；第三張表格是采用取中列舉的方法，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著在舉例中根據(jù)實際的數(shù)據(jù)情況確定舉例的方向，這樣可以大大縮小舉例的范圍。課上學生可能會想出畫圖的方法，先畫出20個圓圈，代表20個頭，接著假設(shè)全部是雞，共畫40條腿，剩余的14條腿只要逐一添上，就能很快地發(fā)現(xiàn)雞與兔的數(shù)量。教師可以鼓勵這種做法，但并不要求全班學生掌握。教材選“雞兔同籠”這個題材，主要不是為了解決“雞兔同籠”問題本身，而是要借助“雞兔同籠”這個載體讓學生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會出解決問題的一般策略———列表。在后面相應(yīng)的練習、復習中，相關(guān)的題目也都附上了表格，能夠讓學生較好地運用這種基本理解。二、學習目標：通過對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律；了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設(shè)和列方程的一般性。：在現(xiàn)實情境中，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的方法。讓學生體會到數(shù)學的價值；教學重點：用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。讓學生知道解題方法不唯一。教學具準備：課件。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，明確目標（創(chuàng)新：為了使學生體會到我們身邊處處有數(shù)學，結(jié)合生活中的實際問題，引入課題）為預防禽流感，飼養(yǎng)場要給家禽打疫苗，飼養(yǎng)員將一只籠子提出，只是籠子里面裝了雞和兔，于是獸醫(yī)問飼養(yǎng)員里面裝了多少只兔？多少只雞？飼養(yǎng)員讓大家猜猜看？（出示課題：雞兔同籠。提示：有30個頭，76條腿）你能猜出籠子里有幾只雞？幾只兔子嗎？二、展示情境，嘗試探究（一）出示情景，獲取信息，我們把題目里的數(shù)字改小一點?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有6個頭；從下面數(shù)，有20條腿。雞和兔各有幾只？”（說明：為了便于分析時敘述，把“20只腳”改成了“20條腿”用課件出示）(創(chuàng)新：做為一名教師，教給學生的應(yīng)是學習的方法，而這種方法的獲得不應(yīng)是教師所直接給予的，而是學生通過主動求知獲取)我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？學生理解：①雞和兔共6只。②雞和兔共有20條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿。（課件出示）（二）猜想驗證，我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是6只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？ 學生猜測，老師板書怎樣才能確定同學們猜的對不對？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于20。）和學生一起驗證，找出正確的答案。（只有這一個正確答案嗎？）我們把這種方法叫做列舉法。（板書：列表法）你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？（生：麻煩，而且當頭和腳的只數(shù)越多時，越不容易找出答案。）那我們還有研究新方法的必要。（三）嘗試假設(shè)法為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，6和0是什么意思？（就是有6只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會少算兩條腿）（課件出示：把一只兔當成一只雞算，就少了兩條腿。）假設(shè)全是雞一共就有12條腿。實際有20條腿，這樣籠子里就少了8條腿，為什么會少了8條腿呢？（把兔當成雞再算。一只兔當成一只雞算少兩條腿，那把幾只兔當成了雞算就會少算8條腿呢？即8里面有幾個2。就把幾兔當成幾雞算，4個2，用四只兔當成了雞算，這個四就表示應(yīng)該有4只兔）上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學們試試看。（學生試著列算式，請一個學生到黑板上去板演。）假設(shè)全是雞：（板書）62=12（條）（如果把兔全當成雞一共就有62=12條腿）2012=8（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，8條腿是少算了兔的腿）42=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當成兩條腿的雞。所以42表示是一只兔當成一只雞就要少算2條腿。）8247。2=4（只）兔（那把多少只兔當成雞算就會少8條腿呢？就看8里面有幾個2就是把幾只兔當成了雞來算，所以8247。2=4就是兔的只數(shù)。）64=2（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，64=2只雞）算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。生：22+44=20（只），4+2=8（只）。師：檢驗對了后，再寫上答。假設(shè)全是兔同學們自己分析概括得出同樣