數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠問題教學(xué)設(shè)計-閱讀頁
2024-11-04 23:04本頁面
【正文】 頁的“閱讀資料”完成練習(xí)二十六的13題。教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法、假設(shè)法和方程法。因此，本課設(shè)計的重點放在理解假設(shè)法的算理上。在掌握解決問題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點和解決模型。通過自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學(xué)生體會解題策略的多樣性。使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)難點：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。原題解讀/ 3設(shè)計意圖：從古書中的原題引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)文化，增強民族自豪感。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點。最后數(shù)一數(shù)你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調(diào)整策略。A、按順序列表。⑤小結(jié)設(shè)計意圖：列表嘗試法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。（2）小組合作交流，用假設(shè)法和方程法解決問題 ①同桌討論，嘗試獨立列式解答。，它們有什么相似之處？ 師：假設(shè)都是雞，為什么先求的是兔？假設(shè)都是兔呢？/ 3。方程法、假設(shè)法對于大部分學(xué)生來說至少有一種方法是他自己會理解或掌握的，老師在學(xué)生匯報的過程中應(yīng)機敏地傾聽，機智地誘導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，特別是假設(shè)法算理，進(jìn)而讓全體學(xué)生在交流的過程中學(xué)會傾聽、學(xué)會思考、學(xué)會解釋、學(xué)會質(zhì)疑，學(xué)會辯駁。生活中“雞兔同籠”的問題。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題有38個同學(xué)去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？ 選一道自己感興趣的問題解決。引導(dǎo)學(xué)生建立“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型。設(shè)計意圖：拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。五、總結(jié)提升六、課外延伸閱讀并思考：課本114頁的“閱讀資料”完成練習(xí)二十六的13題。雞兔同籠問題，是小學(xué)奧數(shù)的常見題型。教學(xué)目標(biāo)：了解雞兔同籠問題，掌握用列表法、假設(shè)法的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。讓學(xué)生在自主探索、嘗試、合作學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)歷用不同方法解決雞兔同籠問題的過程，使學(xué)生體會用方程解雞兔同籠問題的一般性。教學(xué)重點：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教法：分析、引導(dǎo)學(xué)法：自主探究課前準(zhǔn)備：多媒體。（板書課題）今天我們就一起研究這一問題。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問題。我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息？生理解：（1）雞和兔共8只；（2）雞和兔共有26只腳；（3）雞有2只腳；（4）兔有4只腳；（5）兔比雞多2只腳。（學(xué)生活動）學(xué)生匯報整理后的表格，教師板書學(xué)生整理后的表格。四、質(zhì)疑探究：5分鐘解決雞兔同籠這類問題，有幾種假設(shè)的方法？五、小結(jié)檢測：20分鐘小結(jié)方法：同學(xué)們真了不起，剛才我們在解決雞兔同籠的問題時，用到了多種方法：列表法，假設(shè)法。（教師引導(dǎo)列表折半調(diào)整。）（3）其實在我們生活當(dāng)中類似于雞兔同籠的問題有很多的，這些問題都可以用不同的方法去解決，下面請同學(xué)們用自己喜歡的方法做一些題目？b、解決問題（1）有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條，龜和鶴各有多少只？（2）全班一共有38人，共租了8條船，每條大船乘6人，每條小船乘4人，每條船都坐滿了。男同學(xué)每人栽了3棵樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。板書：雞兔同籠假設(shè)全是雞，就有腳82=16（只）比實際少26—16=10（只）一只雞比一只兔少4—2=2（只）兔子：10247。過程與方法 通過自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的過程，使學(xué)生體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。教學(xué)重點:嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會用假設(shè)法解決問題的優(yōu)越性。 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。雞和兔各有幾只？2．有誰知道這類題我們把它叫做什么問題嗎？（雞兔同籠）板書。二、探究交流，嘗試解決問題。出示例1“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26只腳。②雞和兔共有26條腿。④兔有4條腿。）（一）嘗試列表法 為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會少算兩條腿）（課件出示。所以42表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會少10條腿呢？就看10里面有幾個2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10247。）85=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，85=3只雞）算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。師：看來做對了，最后寫上答語。那把兔當(dāng)了雞在算。（學(xué)生討論寫算式，然后指名板演。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。4X+2(8X)=26 4X＋16－2X=26 2X+16=26 2X+1616=2616 2X247。2 X=5 85=3(只)答:雞有3只，兔有5只。2=13只腳?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。三、練習(xí)鞏固，反思提升。（1）龜鶴問題 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。（2）停車場里一共有100輛普通摩托車和三輪摩托車，一共回收廢舊輪胎215條?？磥黼u兔問題這類問題我們不只局限算雞和兔的只數(shù)問題上，只要能用“雞兔同籠”問題來解答的問題都可以統(tǒng)一叫做“雞兔同籠”問題。四、總結(jié)。：課本105頁的“閱讀資料” 2．完成練習(xí)二十六的13題。從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)有26只腳。）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
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