雞兔同籠問題幾種不同的解法(已修改)
2025-04-07 05:51 本頁面
【正文】 雞兔同籠問題幾種不同的解法 英國數(shù)學(xué)教育家貝克浩斯（Backhousl）在研究“問題解決”時首先提到的是中國古算題，其中包括雞兔同籠問題、100個和尚買100個饅頭問題等。解這些問題需要想象，解者在其情景中有明確的且力所能及的目的，但缺少現(xiàn)成的方法達(dá)到此目的，因此常常作為夜航船中或納涼賞月時的一種試智比知式考問的備辦學(xué)問，一代一代傳下來，還傳到世界各地，雞兔問題傳到日本叫龜鶴問題。明代作家張岱曾說：“天下學(xué)問，惟夜航船中最難對付”。又到納涼的季節(jié)，老公公們要用這些問題來試試兒孫輩的學(xué)問怎樣？有位小朋友聽了老公公提出的問題，覺得難度不大，便滿懷信心地對老公公說：慢點(diǎn)，讓我打開燈，拿紙和筆。老公公講不用筆就不可以算嗎？這一下，許多小朋友都被難住了。顯然老公公解這些難題的技巧肯定不同凡響，那么老公公是怎樣解這些問題的呢？我們先舉個例子說說。 一、雞兔同籠問題 例1 籠中有若干只雞和兔，它們共有50個頭和140只腳，問雞兔各有多少只？ 解法1 假設(shè)法 假設(shè)一個未知數(shù)是已知的，比如假定50個頭全是兔，則共有腳（450=）200（只），這與題中已知140只不符，多出（2
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