【正文】 第一篇：初中數(shù)學(xué)《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)一教材分析：本節(jié)內(nèi)容是七年級(jí)下第九章《軸對(duì)稱》中的重點(diǎn)部分，是等腰三角形的第一節(jié)課，由于小學(xué)已經(jīng)有等腰三角形的基本概念，故此節(jié)課應(yīng)該是在加深對(duì)等腰三角形從軸對(duì)稱角度的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，著重探究等腰三角形的兩個(gè)定理及其應(yīng)用，如何從對(duì)稱角度理解等腰三角形是新教材和舊教材完全不同的出發(fā)點(diǎn)，應(yīng)該重新認(rèn)識(shí)，把好入門(mén)的第一課。等腰三角形是在第八章《多邊形》中的三角形知識(shí)基礎(chǔ)上的繼續(xù)深入，如何利用學(xué)習(xí)三角形的過(guò)程中已經(jīng)形成的思路和觀點(diǎn)，也是對(duì)理解“等腰”這個(gè)條件造成的特殊結(jié)果的重要之處。等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學(xué)習(xí)中有著重要的地位，是構(gòu)成復(fù)雜圖形的基本單位，等腰三角形的定理為今后有關(guān)幾何問(wèn)題的解決提供了有力的工具。對(duì)稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實(shí)際問(wèn)題的常用出發(fā)點(diǎn)之一，學(xué)好本節(jié)知識(shí)對(duì)加深對(duì)稱思想的理解有重要意義。例題中的幾何運(yùn)算，是數(shù)形結(jié)合的思想的初步體驗(yàn)，如何在幾何中結(jié)合代數(shù)的等量思想是教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)研究的問(wèn)題。新教材的合情推理是一個(gè)創(chuàng)新，如何把握合情推理的書(shū)寫(xiě)及重點(diǎn)問(wèn)題，本課中的例題也進(jìn)一步做了示范，可以認(rèn)真研究。本課對(duì)學(xué)生的動(dòng)手能力，觀察能力都有一定的要求，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力都有重要的意義。本課內(nèi)容安排上難度和強(qiáng)度不高，適合學(xué)生討論，可以充分開(kāi)展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)。二學(xué)情分析授課班級(jí)為平行班，學(xué)生基礎(chǔ)較差，教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時(shí)間，謹(jǐn)防填塞式教學(xué)。該班級(jí)學(xué)生在平時(shí)訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢(shì)，兼顧效率和平衡。本班為自己任課的班級(jí)，平時(shí)對(duì)學(xué)生比較了解，在解決具體問(wèn)題的時(shí)候可以兼顧不同能力的學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。三教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)： 等腰三角形的相關(guān)概念，兩個(gè)定理的理解及應(yīng)用。技能目標(biāo)： 理解對(duì)稱思想的使用，學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱思想觀察思考，運(yùn)用等腰三角形的思想整體觀察對(duì)象，總結(jié)一些有益的結(jié)論。情感目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，體驗(yàn)團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)合作精神。四教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：等腰三角形對(duì)稱的概念?！暗冗厡?duì)等角”的理解和使用。“三線合一”的理解和使用。難點(diǎn)：等腰三角形三線合一的具體應(yīng)用。等腰三角形圖形組合的觀察，總結(jié)和分析。五主要教學(xué)手段及相關(guān)準(zhǔn)備：教學(xué)手段：使用導(dǎo)學(xué)法、討論法。運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)。調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手操作，幫助理解。準(zhǔn)備工作：多媒體課件片斷，輔助難點(diǎn)突破。學(xué)生課前分小組預(yù)習(xí)，上課時(shí)按小組落座。學(xué)生自帶剪刀，圓規(guī)，直尺等工具。每人得到一張印有“長(zhǎng)度為a的線段”的紙片。六教學(xué)設(shè)計(jì)策略：依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的特點(diǎn)，依據(jù)教學(xué)時(shí)間和效率的要求，在此課教學(xué)方法和教學(xué)模式的設(shè)計(jì)中我主要體現(xiàn)了以下的設(shè)計(jì)思想和策略：回歸學(xué)生主體，一切圍繞著學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)和當(dāng)堂的反饋程度安排教學(xué)過(guò)程。原則性和靈活性相結(jié)合，既要完成教學(xué)計(jì)劃，在教學(xué)過(guò)程中又可以根據(jù)現(xiàn)實(shí)的情況，安排問(wèn)題的難度，體現(xiàn)一些靈活性。教學(xué)的形式上注重個(gè)體化，充分給予學(xué)生討論和發(fā)表意見(jiàn)的機(jī)會(huì)，注重學(xué)習(xí)的參運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方式，分組學(xué)習(xí)和討論。與性，努力避免以教師活動(dòng)為主體的教學(xué)過(guò)程。七教學(xué)步驟及說(shuō)明（一）學(xué)生活動(dòng)：預(yù)習(xí)相關(guān)概念及定理。觀察并回答。（二）教師活動(dòng)：課題引入：讓學(xué)生觀察兩把三角尺，從三角形分類(lèi)思考“兩把三角尺的形狀除了角度不同外還有什么區(qū)別”在對(duì)學(xué)生思考結(jié)果的總結(jié)基礎(chǔ)上，引入新課題。（三)教學(xué)目標(biāo)：從直觀圖形上，回憶小學(xué)知識(shí)，體會(huì)等腰三角形。（四）教學(xué)說(shuō)明培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在小學(xué)知識(shí)和第八章三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生比較容易得到結(jié)論。（五）學(xué)生同步回答：等腰三角形的相關(guān)概念，腰，底邊，頂角，底角（由于學(xué)生有相應(yīng)的小學(xué)的知識(shí)和預(yù)習(xí)，基本概念的理解不成問(wèn)題）。（六）學(xué)生運(yùn)用直尺或圓規(guī)和剪刀進(jìn)行繪圖和剪切：指導(dǎo)學(xué)生做一做，要求：在事先準(zhǔn)備的紙上，畫(huà)一個(gè)腰長(zhǎng)為a的等腰三角形，并將它剪下來(lái)，與組內(nèi)其他成員的作品放在一起，并觀察和回答問(wèn)題（深入體會(huì)，等腰三角形的構(gòu)成和畫(huà)三角形的方法，由于三角形的形狀不限，方法不限，學(xué)生繪制的結(jié)論也有所不同）。（七）學(xué)生觀察并思考，然后討論，然后積極回答。第一個(gè)問(wèn)題：觀察所剪得的三角形形狀是否相同，在滿足條件的情況下，可以畫(huà)幾個(gè)不同類(lèi)的等腰三角形。教學(xué)目標(biāo)：直觀體會(huì)鈍角等腰三角形，銳角等腰三角形，直角等腰三角形的不同特點(diǎn)。體會(huì)已知兩邊不能確定三角形，為理解全等或三角形的構(gòu)成作鋪墊。第二個(gè)問(wèn)題：將這些三角形放在一起，并且使頂點(diǎn)重合，觀察另外的一些頂點(diǎn)，看看有什么特點(diǎn)和發(fā)現(xiàn)。教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察，猜測(cè)，總結(jié)的能力；體驗(yàn)等腰三角形在圓中的存在；體會(huì)合作的樂(lè)趣；體會(huì)從特殊到一般的過(guò)程，為今后的軌跡思想做一些準(zhǔn)備.（八）學(xué)生對(duì)自己剪得的等腰三角形作操作，體會(huì)對(duì)稱的思想，在討論的基礎(chǔ)上，回答更高層次的問(wèn)題。問(wèn)題一：等腰三角形是否為軸對(duì)稱圖形，如何通過(guò)具體的操作體現(xiàn)他是軸對(duì)稱，并指出對(duì)稱軸；問(wèn)題二：等邊三角形是否為軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有幾條；等腰三角形的對(duì)稱軸有幾條。教學(xué)目標(biāo)：從軸對(duì)稱角度理解等腰三角形，為后面的等量關(guān)系的得出做鋪墊；體驗(yàn)學(xué)習(xí)過(guò)程；加深對(duì)一般情況和特殊情況的理解，提高學(xué)生對(duì)兩解問(wèn)題的敏感度。（九)學(xué)生觀察，并且以小組競(jìng)賽的方式進(jìn)行大范圍的搜索和體驗(yàn)。通過(guò)剛才的折疊結(jié)合屏幕上圖形的字母，說(shuō)明軸對(duì)稱圖形的等量關(guān)系和位置關(guān)系；在總結(jié)剛才觀察結(jié)論的基礎(chǔ)上，引出兩條重要的定理。教學(xué)目標(biāo)：體會(huì)軸對(duì)稱圖形中的等量關(guān)系和由此得到的特殊位置關(guān)系。為下面定理的引出得出有用的結(jié)論；感受組間競(jìng)爭(zhēng)；體驗(yàn)從特殊到一般的過(guò)程；體驗(yàn)合作和競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系。（十）深入探究、加強(qiáng)鞏固集體討論并互相幫助記憶重要的結(jié)論，每個(gè)小組抽查記憶；學(xué)生思考，看書(shū)理解，然后討論每一步的理由；小組討論，并且競(jìng)爭(zhēng)回答；學(xué)生討論，并且試圖寫(xiě)出過(guò)程；學(xué)生討論，通過(guò)討論，體會(huì)數(shù)學(xué)定理的使用和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的組織；學(xué)生在自己剪得的等腰三角形上畫(huà)上已知條件，并且觀察是否相等，然后進(jìn)行相應(yīng)證明的思考，并積極討論；學(xué)生小組討論后發(fā)言；開(kāi)放性問(wèn)題，自由發(fā)言。（十一）隨堂練習(xí)已知： 在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80176。．求∠C和∠A的度數(shù)．如果等腰三角形的一個(gè)外角等于140176。，那么等腰三角形三個(gè)內(nèi)角等于多少度？在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B＝30176。，求∠1和∠ADC的度數(shù)？A12BDC建筑工人在蓋房子的時(shí)候，要看房梁是否水平，可以用一塊等腰三角形放在梁上，從頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過(guò)三角板的底邊中點(diǎn)，那么房梁就是水平的，為什么？ABEC等腰△ABC中，AB＝AC，D、E是BC上的兩點(diǎn)，若BD＝CE，那么AD和AE相等嗎？為什么？ABDEC（十二）課堂小結(jié):通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你體會(huì)到什么?通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些方法判斷剪得的三角形是等腰三角形？教學(xué)目標(biāo)：體驗(yàn)原定理和逆定理的關(guān)系；（不作任何表述，只做理解）完成對(duì)定理1的應(yīng)用。體會(huì)定理在幾何計(jì)算中的運(yùn)用；體會(huì)合作精神；體會(huì)兩解可能性的運(yùn)用，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性；注意分類(lèi)表達(dá)的合理性和清晰性；對(duì)三線合一的使用；結(jié)合學(xué)生的過(guò)程書(shū)寫(xiě)，體會(huì)合情推理；體會(huì)三線合一在生活中的使用；體驗(yàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精練和準(zhǔn)確；直觀體驗(yàn)軸對(duì)稱的概念，以及應(yīng)用對(duì)稱思想實(shí)現(xiàn)輔助線的尋找；1繼續(xù)體驗(yàn)合情推理的使用；1培養(yǎng)學(xué)生開(kāi)放性思維的運(yùn)用。（十三）課后小結(jié)：由于運(yùn)用了新課程教學(xué)方法和理念，知識(shí)從不同的方向得到了滲透。基本完成了課前制定的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求，為進(jìn)一步的深入理解打下了基礎(chǔ)。（十四）布置作業(yè)：課后習(xí)題4題做到作業(yè)本上，其余的同學(xué)們自己看一下，有興趣的同學(xué)自己做一下。第二篇：初三數(shù)學(xué)期末拋物線+初中數(shù)學(xué)等腰三角形教學(xué)設(shè)計(jì)初三數(shù)學(xué)期末拋物線匯編，已知拋物線y=x2?2ax+b的頂點(diǎn)在x軸上，P（x1，m），Q（x2，m）（x1（1）若a=1.①當(dāng)m=b時(shí)，求x1，x2的值.②將拋物線沿y軸平移，使得它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4，試描述出這一變化過(guò)程.（2）若存在實(shí)數(shù)c，使得x1?c?1，且x2?c+7成立，則m的取值范圍_________答案（1）①x1=0，x2=2.②將原拋物線向下平移4個(gè)單位（2）m?16解析（1）①∵拋物線y=x2?2ax+b的頂點(diǎn)在x軸上，∴=0.∴b=a2.∵a=1，∴b=1.∴拋物線的解析式為y=x2?2x+1.∵m=b=1，∴x2?2x+1=1，解得x1=0，x2=2②依題意，設(shè)平移后的拋物線為y=（x?1）2+k.∵拋物線的對(duì)稱軸是x=1，平移后與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離是4，∴（3，0）是平移后的拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn).∴（3?1）2+k=0，即k=?4.∴變化過(guò)程是：將原拋物線向下平移4個(gè)單位.（2）m?16，已知點(diǎn)A（?3，1），B（?1，1），C（m，n），其中n1，以點(diǎn)A，B，C為頂點(diǎn)的平行四邊形有三個(gè)，記第四個(gè)頂點(diǎn)分別為D1，D2，D3，如圖所示.（1）若m=?1，n=3，則點(diǎn)D1，D2，D3的坐標(biāo)分別是（____），（____），（____）.（2）是否存在點(diǎn)C，使得點(diǎn)A，B，D1，D2，D3在同一條拋物線上?若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，（1）1.（?3，3）2.（1，3）3.（?3，?1）（2）不存在解析（1）1.（?3，3）2.（1，3）3.（?3，?1）（2）：假設(shè)滿足條件的C點(diǎn)存在，即A，B，D1，D2，D3在同一條拋物線上，則線段AB的垂直平分線x=?2即為這條拋物線的對(duì)稱軸，而D1，D2在直線y=n上，則D1D2的中點(diǎn)C也在拋物線對(duì)稱軸上，故m=?2，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（?2，n）.由題意得：D1（?4，n），D2（0，n），D3（?2，2?n）.注意到D3在拋物線的對(duì)稱軸上，=a（x+2）2+2?=?1時(shí)，y=1，代入得a=n?=（n?1）（x+2）2+2?=0，得y=4（n?1）+2?n=3n?2=n，解得n=1，與n。，理解證明的基本過(guò)程，掌握綜合法證明的格式，運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。過(guò)程與方法通過(guò)教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生操作、觀察進(jìn)而發(fā)現(xiàn)、歸納、證明等腰三角形的“等邊對(duì)等角”，“三線合一”的重要性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力情感態(tài)度與價(jià)值觀在探究、證明等腰三角形性質(zhì)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察力，歸納總結(jié)、邏輯推理和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，“等邊對(duì)等角”，“三線合一”的性質(zhì)和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形“三線合一”的理解、正確表述和運(yùn)用。課型新授課教法教法：主要采用“情景——探究——猜想——交流”教法學(xué)法：動(dòng)手操作、觀察感悟、合作交流、成果展示媒體師：多媒體課件，投影儀生：長(zhǎng)方形紙片、剪刀，自制等腰三角形紙片二、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)師生互動(dòng)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣引入新課出示ppt認(rèn)識(shí)生活中的等腰三角形，導(dǎo)入：活動(dòng)1引入等腰三角形的概念及相關(guān)概念問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們把一張長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折，剪去（或用刀子裁）一個(gè)角，再把它展開(kāi)，得到的是什么樣三角形?教師示范操作，然后學(xué)生跟著動(dòng)手操作，觀察得出結(jié)論：“剪刀剪過(guò)的兩條邊是相等的；剪出的圖形是等腰三角形”，根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)：等腰三角形共同認(rèn)識(shí)：等腰三角形的定義、腰、底、頂角、底角。（有兩條邊