新人教b版高中數(shù)學(必修3322概率的一般加法公式(選學)(已修改)
2024-12-24 08:44 本頁面
【正文】 概率的一般加法公式 (選學 ) 【 預習 達標】 叫做互斥事件（或稱 ）． ⑴“互斥”所研究的是兩個或多個事件的關系； ⑵ 因為每個事件總是由幾個基本事件（ 不同的結(jié)果 ）組成，從集合的角度講，互斥事件就是它們交集為 ，也就是沒有共同的基本事件（相同的結(jié)果）． 叫做互為對立事件，事件 A 的對立事件記做 ? ， 由于 A 與 ? 是互斥事件，所以? ?P? =P（ A∪ ? ） =P（ A） +P（ ?） 又由Ω是是 必然事件得到 P(Ω )=1,所以 ，即 ． ⑴ “ ”是所研究的互斥事件中兩個事件的非此即彼的關系； ⑵可理解為： 是 A 在所有的結(jié)果組成的全集中的補集，即由全集中的所有不是 A 的結(jié)果組成 ? ； ⑶對立事件的 兩個必要條件是 ： ， ； ⑷對立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是對立事件； ⑸對立事件是指兩個事件，而互斥事件可能是有多個． 【預習檢測】 從裝有 2 個紅球和 2 個黑球的口袋內(nèi)任取兩個球，那么互斥而不對立的事件是（ ） A、至少有一個黑球與都是黑球 B、至少有一個黑球與至少有一個紅球 C、恰好有一個黑球與恰好有兩個黑球 D、至少有一 個黑球與都是紅球 下列說法正確的是（ ） A、事件 A、 B 中至少有一個發(fā)生的概率一定比 A、 B 中恰有一個發(fā)生的概率大． B、事件 A、 B 同時發(fā)生的概率一定比 A、 B 中恰有一個發(fā)生的概率?。? C、互斥事件一定是對立事件，對立事件不一定是互斥事件． D、互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件 一人在打靶中連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ） A、至多有一次中靶 B、兩次都中靶 C、兩次都不中靶 D、只有一次中靶 從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個，如果其質(zhì)量小于 克的概率是 ，質(zhì)量不小于 克的概率是 ，那么質(zhì)量在 ? ?, 克范圍內(nèi)的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 盒子中有大小、形狀均相同的一些黑球、白球和黃球，從中摸出一個球，摸出黑球的概率是 ，摸出黃球的概率是 ，則摸出的球是白球的概率是 ，摸出的球不是黃球的概率是 ，摸出的球 或者是黃球或者是黑球的概率是 ． 【典例解析】 例 判斷下列各對事件是否是互斥事件，并說明道理 某小組 3 名男生和 2 名女生，從中任選 2 名同學去參加演講比賽，其中 ○ 1 恰有一名男生和恰有兩名男生； ○ 2 至少有一名男生和至少有一名女生； ○ 3 至少有一名男生和全是男生； ○ 4
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