新人教b版高中數(shù)學(必修3）322《概率的一般加法公式(選學)》-預覽頁
【正文】 + ()PB . ○ 4 當直接求某一事件的概率較為復雜或根本無法求時，可先轉化為求其對立事件的概率，由本題 ○ 2 發(fā)現(xiàn)，某人射不夠 7 環(huán)的可能性已經(jīng)很小． 【雙基達標 :】 一 .選擇題 B B C D D 二 .填空題 35 56 三 .解答題 解：這句話不對，首先，任何事件的 概率不能超過 1；其次，事件 A“甲投籃命中”和事件 B“乙投籃命中”不是互斥事件，所以所求事件的概率不等于兩事件概率之和的簡單相加． 【能力達標】 一 .選擇題 B B 二 .填空題 12 三 .解答題 解： ○ 1 記“ 3 只全是紅球”為事件 A，從袋中有放回的抽取 3 次，每次取 1 只，共會出現(xiàn) 3 3 3=27?? 種等可能的結果，其中 3 只全是紅球的結果只有一種，故事件 A 的概率為1P(A) 27? ○ 2 “ 3只顏色全相同”只可能是這樣三種情況：“ 3只全是紅球”（事件 A），“ 3只全是黃球”（事件 B），“ 3 只全是白球”（事件 C），且它們之間是或者關系，故“ 3 只顏色全相同”這個事件可記為 A+B+C，由于事件 A、 B、 C不可能同時發(fā)生，因此他們是互斥事件；再由于紅、黃、白球個數(shù)一樣，故不難得到 1P ( B ) P ( C ) P ( A ) 27? ? ?,故 1P ( A B + C ) P ( A ) P ( B ) P ( C ) 9? ? ? ? ? ○ 3 3 只顏色不全相同的情況較多，如有兩只球同色而與另一只球不同色，可以兩只同紅色或同黃色或同白色；或三只顏色全不相同，這些情況一一考慮起來比較麻煩，現(xiàn)在記“ 3 只顏色不全相同”為事件 D，則事件 D 為“ 3只顏色全相同”，顯然事件 D與 D 是對立事件． ?P(D) =1P(D) =119 =89 ○ 4 要使 3 只顏色全不相同，只可能是紅、黃、白各一只，要分三次抽取，故 3次抽到紅、黃、白各一只的可能結果有 3 2 1＝ 6種，故 3只顏色不全相同的概率為 627＝ 29 解：設 A、 B、 C 分別表示炸彈炸中第一、第二、及第三軍火庫這三個事件，已知()PA=, ()PB = ()PC =,又設 D＝ ? ?軍火庫爆炸 ，則 D=A+B+C,其中 A、 B、 C是互不相容事件（因為只投擲了一個炸彈，故不可能同時炸中兩個以上的軍火庫），故由加法定理有 P D =P (A +B +C )（ ） = P A P(B)+P( C)( )+ =++= 【數(shù)學快 餐】 解： 由題意可知， D=A B C ,且 A、 B、 C彼此互斥，所以 P ( D ) P ( A B C? ）= ? ?P (A ) P (B P C? ） +=78 解：記“廠家任取 4 件產(chǎn)品檢驗，其中至少有 1 件是合格品”為事件 A 用對立事件 A來算，有 ? ? ? ? 41 1 0 .2 0 .9 9 8 4P A P A? ? ? ? ?
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