反比例函數(shù)的應(yīng)用教案范文(已修改)
2025-10-29 22:26 本頁(yè)面
【正文】 第一篇：《反比例函數(shù)的應(yīng)用》教案范文《3 反比例函數(shù)的應(yīng)用》教案教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題的過(guò)程．體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力．通過(guò)對(duì)反比例函數(shù)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力．教學(xué)重點(diǎn)：掌握從實(shí)際問(wèn)題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型．教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中尋找變量之間的關(guān)系．教學(xué)過(guò)程：某校科技小組進(jìn)行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過(guò)了一片爛泥濕地，你能解釋他們2這樣做的道理嗎？當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S(m)的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p(Pa)將如何變化？如果人和木板對(duì)濕地的壓力合計(jì)600N，那么：(1)含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？2(2)當(dāng)木板面積為0．2m時(shí)，壓強(qiáng)是多少？(3)如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa，木板面積至少要多大？(4)在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)國(guó)象． 課堂小結(jié)：本節(jié)課是用函數(shù)的觀點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵在于分析實(shí)際情境，建立函數(shù)模型，并進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題置于已有的知識(shí)背景之中，用數(shù)學(xué)知識(shí)重新解釋這是什么？可以看什么？逐步形成考察實(shí)際問(wèn)題的能力，在解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)充分利用函數(shù)的圖像，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．第二篇：反比例函數(shù)的應(yīng)用教案反比例函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系、建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題的過(guò)程體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 反比例函數(shù)：當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線(xiàn)分別在，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而 當(dāng)k二、情境導(dǎo)入某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過(guò)這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線(xiàn)鋪墊了若干塊木 板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)的情境。你能解釋他 們這樣做的道理嗎？（見(jiàn)課本）(1)用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？(2)時(shí)，壓強(qiáng)是多少(3)如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa，木板面積至少要多大(4)在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。(5)請(qǐng)利用圖象對(duì)(2)和(3)作出直觀解釋?zhuān)⑴c同伴進(jìn)行交流三、做一做，使用此電源時(shí)，電流I(A)與電阻R()之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。(見(jiàn)課本)(1)蓄電池的電壓是多少？你能寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？(2)完成下表，并回答問(wèn)題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過(guò)10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？四、想一想，6h可將滿(mǎn)池水全部排空。(1)蓄水池的容積是多少？(2)如果增加排水管，使每時(shí)的排水量達(dá)到Q()，那么將滿(mǎn)池水排空所需的時(shí)間t(h)將如何變化？(3)寫(xiě)出t與Q之間的關(guān)系；(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿(mǎn)池水排空，那么每時(shí)的排水量至少為多少？(5)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12，那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿(mǎn)池水全部排空？五、練一練若一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y=m/x 交于點(diǎn)A(1，2)、B(2，1)兩點(diǎn)。(1)試求出兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)求△AOB的面積。如圖，已知點(diǎn)（m，5）是反比例函數(shù) y=k/x 的圖象上的一點(diǎn)，PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B，且矩形OAPB的面積是20。（1）你能求出m的值嗎？（2）若點(diǎn)（a,b）也在這支雙曲線(xiàn)圖象上，且a+b=12，請(qǐng)你求出a，b的值。六、小結(jié) 今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你掌握了什么？ 今天學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用，講了四個(gè)類(lèi)型： 、受力面積的關(guān)系 、電流與電阻的關(guān)系 第三篇：反比例函數(shù)教案[模版]反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：，從而解決實(shí)際問(wèn)題。，當(dāng)k0時(shí)，雙曲線(xiàn)的兩支在一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，雙曲線(xiàn)的兩支在二、四象限，雙曲線(xiàn)是關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)圖形，這一點(diǎn)在作圖時(shí)很重要。，學(xué)習(xí)中與正比例函數(shù)相類(lèi)比。，k0時(shí)，y隨x的增大而減小，k0時(shí)，y隨x的增大而增大。、難點(diǎn)重點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義、圖象性質(zhì)。難點(diǎn)：反比例函數(shù)增減性的理解。典型例題：，哪些是反比例函數(shù)關(guān)系。（1）三角形的面積S一定時(shí)，它的底a與這個(gè)底邊上的高h(yuǎn)的關(guān)系；（2）多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系；（3）正三角形的面積與邊長(zhǎng)之間的關(guān)系；（4）直角三角形中兩銳角間的關(guān)系；（5）正多邊形每一個(gè)中心角的度數(shù)與正多邊形的邊數(shù)的關(guān)系；（6）有一個(gè)角為30的直角三角形的斜邊與一直角邊的關(guān)系。解：成反比例關(guān)系的是（1）、（5）點(diǎn)撥：若判斷困難時(shí)，應(yīng)一一寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式來(lái)進(jìn)行求解。o，畫(huà)出y=8x和y=2x的圖象，并求出交點(diǎn)坐標(biāo)。點(diǎn)悟：y=8x的圖象是雙曲線(xiàn)，兩支分別在一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減
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