【正文】 第一篇：等腰三角形教學設(shè)計等腰三角形教學設(shè)計內(nèi)丘縣第二中學王素珍一、課前系統(tǒng)部分教材分析等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學習中有著重要的地位，是構(gòu)成復(fù)雜圖形的基本單位本節(jié)內(nèi)容是《軸對稱》中的重點部分，是等腰三角形的第一節(jié)課，由于小學已經(jīng)有等腰三角形的基本概念，故此節(jié)課應(yīng)該是在加深對等腰三角形從軸對稱角度的直觀認識的基礎(chǔ)上，著重探究等腰三角形的兩個定理及其應(yīng)用等腰三角形是在《多邊形》中的三角形知識基礎(chǔ)上的繼續(xù)深入，如何利用學習三角形的過程中已經(jīng)形成的思路和觀點，也是對理解“等腰”這個條件造成的特殊結(jié)果的重要之處。對稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實際問題的常用出發(fā)點之一，學好本節(jié)知識對加深對稱思想的理解有重要意義。學生情況分析授課班級學生基礎(chǔ)較差，教學中應(yīng)給予充分思考的時間，謹防填塞式教學。該班級學生在平時訓練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢，兼顧效率和平衡。本班為自己任課的班級，平時對學生比較了解，在解決具體問題的時候可以兼顧不同能力的學生，充分調(diào)動學生的積極性。教學目標知識目標： 等腰三角形的相關(guān)概念，兩個定理的理解及應(yīng)用。技能目標： 理解對稱思想的使用，學會運用對稱思想觀察思考，運用等腰三角形的思想整體觀察對象，總結(jié)一些有益的結(jié)論。情感目標： 體會數(shù)學的對稱美，體驗團隊精神，培養(yǎng)合作精神。教學重點、難點重點：等腰三角形對稱的概念?！暗冗厡Φ冉恰钡睦斫夂褪褂??！叭€合一”的理解和使用。難點：等腰三角形三線合一的具體應(yīng)用。等腰三角形圖形組合的觀察，總結(jié)和分析。教學手段使用導(dǎo)學法、討論法。運用合作學習的方式，分組學習和討論。運用多媒體輔助教學。二、課堂系統(tǒng)部分——教學過程（教學意圖：培養(yǎng)學生良好的學習習慣）教師活動課題引入：讓學生觀察兩把三角尺，從三角形分類思考“兩把三角尺的形狀除了角度不同外還有什么區(qū)別”在對學生思考結(jié)果的總結(jié)基礎(chǔ)上，引入新課題。教師新授：等腰三角形的相關(guān)概念，腰，底邊，頂角，底角。學生同步回答（教學意圖：由于學生有相應(yīng)的小學的知識和預(yù)習，基本概念的理解不成問題。）教師指導(dǎo)學生做一做，要求：在事先準備的紙上，畫一個腰長為a的等腰三角形，并將它剪下來，與組內(nèi)其他成員的作品放在一起，并觀察和回答問題。學生運用直尺或圓規(guī)和剪刀進行繪圖和剪切。（教學意圖：由于三角形的形狀不限，方法不限，學生繪制的結(jié)論也有所不同。深入體會，等腰三角形的構(gòu)成和畫三角形的方法。）學生觀察并思考，然后討論，然后積極回答。第一個問題：觀察所剪得的三角形形狀是否相同，在滿足條件的情況下，可以畫幾個不同類的等腰三角形。（教學意圖：此題學生較容易總結(jié)，至于體會到什么程度特別是目標2不作具體要求，體現(xiàn)新教材的“不同人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”理念。）學生以小組形式進行操作和討論第二個問題：將這些三角形放在一起，并且使頂點重合，觀察另外的一些頂點，看看有什么特點和發(fā)現(xiàn)（教學意圖此題教難，關(guān)鍵在于引導(dǎo)和啟發(fā)，給予學生充分的時間，必要時候使用事先準備的多媒體輔助教學，從實際結(jié)果看，學生在多媒體的啟發(fā)作用下，應(yīng)該會有一個思維上的突破。）學生對自己剪得的等腰三角形作操作，體會對稱的思想。在討論的基礎(chǔ)上，回答更高層次的問題。問題：等腰三角形是否為軸對稱圖形，如何通過具體的操作體現(xiàn)他是軸對稱，并指出對稱軸。問題：等邊三角形是否為軸對稱圖形，對稱軸有幾條。等腰三角形的對稱軸有幾條。（教學意圖：體現(xiàn)新教材的操作理念，回歸學習的本質(zhì)，體驗學習的過程。對問題的一般到特殊做一些體會。）學生觀察，并且以小組競賽的方式進行大范圍的搜索和體驗。教師通過剛才的折疊結(jié)合屏幕上圖形的字母，說明軸對稱圖形的等量關(guān)系和位置關(guān)系。（教學設(shè)想：體會軸對稱圖形中的等量關(guān)系和由此得到的特殊位置關(guān)系。為下面定理的引出得出有用的結(jié)論。）學生觀察，體驗，領(lǐng)會新概念。集體討論并互相幫助記憶重要的結(jié)論。每個小組抽查記憶。教師在總結(jié)剛才觀察結(jié)論的基礎(chǔ)上，引出兩條重要的定理。通過小組競爭的方式要求每個同學清晰記憶和理解定理2中的具體條件。（教學設(shè)想：在概念1中強調(diào)：在一個三角形中。在概念2中強調(diào)：三條線的具體描述。定理2可以視情況使用多媒體輔助理解。特別是對相關(guān)逆定理的理解，但不作表述。）學生思考，看書理解，然后討論每一步的理由。教師分析例題1：已知： 在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80176。．求∠C和∠A的度數(shù)．例題2：如果等腰三角形的一個外角等于140176。，那么等腰三角形三個內(nèi)角等于多少度？（教學設(shè)想：理由的敘述是數(shù)學能力培養(yǎng)的重要一環(huán)，認真完成每一步。同時，鼓勵學生討論，共同提高。注意兩解的情況。注意兩解分類的表達。）拓展訓練（1）在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點，∠B＝30176。，求∠1和∠ADC的度數(shù)（2）建筑工人在蓋房子的時候，要看房梁是否水平，可以用一塊等腰三角形放在梁上，從頂點系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過三角板的底邊中點，那么房梁就是水平的，為什么？（3）等腰△ABC中，AB＝AC，D、E是BC上的兩點，若BD＝CE，那么AD和AE相等嗎？為什么 學生討論，并且試圖寫出過程。（教學設(shè)想：書寫角度有很多選擇，對每種書寫只要合理就給予鼓勵。）1課堂小結(jié)：通過今天的學習，你體會到什么？有益的思考：通過今天的學習斷剪得的三角形是等腰三角形。：習題4，要求鉛筆直尺作圖，寫出嚴密的推理過程。三、課后系統(tǒng)部分——教學后記由于運用了新課程教學方法和理念，知識從不同的方向得到了滲透?；就瓿闪苏n前制定的教學目標和教學要求，為進一步的深入理解打下了基礎(chǔ)。本節(jié)課的成功之處是教學重點突出，讓學生充分投入到新課的學習當中，多數(shù)學生對于本節(jié)課的知識點能做到學會和運用；在教學的過程中注意發(fā)展學生的思維能力，注重知識間的聯(lián)系。本節(jié)課的不足之處在于，三線合一的理解，沒有做到位。原因是鋪墊工作做得不夠，彌補方法，利用課件演示一般三角形的三線，當一般三角形轉(zhuǎn)化為等腰三角形時，三線會合一。第二篇：等腰三角形教學設(shè)計教學設(shè)計等腰三角形一、目標認知 學習目標：通過觀察發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)；掌握等腰三角形的識別方法，會用等腰三角形的性質(zhì)進行簡單的計算和證明；理解等腰三角形與等邊三角形的相互關(guān)系；能夠利用等腰三角形的識別方法判斷等腰三角形；掌握等邊三角形的特征和識別方法；掌握一般文字命題的解題方法重點：等腰三角形的性質(zhì)與判定。難點：比較復(fù)雜圖形、題目的推理證明。二、知識要點梳理知識點一：等腰三角形、腰、底邊有兩邊相等的三角形叫等腰三角形，其中相等的兩條邊叫腰，第三條邊叫底邊，兩腰的夾角叫頂角，底邊和腰的夾角叫底角如圖所示，在△ABC中，AB=AC，則它叫等腰三角形，其中AB、AC為腰，BC為底邊，∠A是頂角，∠B、∠C是底角．知識點二：等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”）．性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合（簡稱“三線合一”）．這兩個性質(zhì)證明如下：在△ABC中，AB=AC，如圖所示．作底邊BC的高AD，則有∴ Rt△ABD≌Rt△ACD．∴ ∠B=∠C，∠1=∠2．BD=CD．于是性質(zhì)性質(zhì)2均得證．說明：（1）①等腰三角形的性質(zhì)1用符號表示為：∵AB=AC，∴∠B=∠C；②性質(zhì)1是等腰三角形的一條重要（主要）性質(zhì)，也是今后我們證明角相等的又一個重要依據(jù)．（2）①性質(zhì)2實質(zhì)包含三條性質(zhì)，符號表示為：∵ AB=AC，AD⊥BC，∠1=∠2，∴ BD=CD；或∵ AB=AC，BD=CD，∠l=∠2，∴ AD⊥BC．②性質(zhì)2的用途更為廣泛，可以用來證明線段相等，角相等，垂直關(guān)系等．（3）等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上高（頂角平分線或底邊中線）所在直線是它的對稱軸，通常情況只有一條對稱軸．知識點三：等腰三角形的判定定理定理內(nèi)容及證明如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱“等角對等邊”），如圖所示．證明：在△ABC中，∠B=∠C，作AD⊥BC于D．則所以△ABD≌△ACD（AAS）．所以，AB=AC．注意：①本定理的符號表示為：在△ABC中，∵∠B=∠C，∴AB=AC．②本定理可以判定一個三角形是等腰三角形，同時也是今后證明兩條線段相等的重要依據(jù)．另外，等腰三角形的性質(zhì)和判定條件和結(jié)論正好相反，要注意區(qū)分，不要混淆． 知識點四：等邊三角形等邊三角形定義：三邊都相等的三角形叫等邊三角形如圖所示．注意：①由定義可知，等邊三角形是一種特殊的等腰三角形．也就是說等腰三角形包括等邊三角形．②等邊三角形具有等腰三角形的一切性質(zhì)．知識點五：等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形三個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于60176。理由如下：如上圖所示，由AB=AC可得∠B=∠C，同樣可得∠A=∠C，所以∠A=∠B=∠C．而∠A+∠B+∠C=180176。．則有∠A=∠B=∠C=60176。．注意：這條性質(zhì)只有等邊三角形具有．知識點六：等邊三角形的判定等邊三角形的判定：（1）三個角都相等的三角形是等邊三角形；（2）有一個角是60176。的等腰三角形是等邊三角形．證明如下：(1)如下圖所示，若∠A=∠B=∠C，可由∠A=∠B得，AC=BC；由∠A=∠C得，AB=BC．所以AB=AC=BC．于是判定（1）成立．(2)如上圖所示，在△ABC中，AB=AC，若∠A=60176。，則有∠B=∠C=60176。，于是∠A=∠B=∠C．由判定（1）得△ABC是等邊三角形；若∠B=60176。，則∠B=∠C=60176。，于是∠A=60176。，∠A=∠B=∠C．由判定（1）得△ABC是等邊三角形。所