【正文】 ：等腰三角形教學設計教學設計等腰三角形一、目標認知 學習目標：通過觀察發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質；掌握等腰三角形的識別方法，會用等腰三角形的性質進行簡單的計算和證明；理解等腰三角形與等邊三角形的相互關系；能夠利用等腰三角形的識別方法判斷等腰三角形；掌握等邊三角形的特征和識別方法；掌握一般文字命題的解題方法重點：等腰三角形的性質與判定。（教學設想：書寫角度有很多選擇，對每種書寫只要合理就給予鼓勵。教師分析例題1：已知： 在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80176。每個小組抽查記憶。（教學意圖：體現(xiàn)新教材的操作理念，回歸學習的本質，體驗學習的過程。第一個問題：觀察所剪得的三角形形狀是否相同，在滿足條件的情況下，可以畫幾個不同類的等腰三角形。二、課堂系統(tǒng)部分——教學過程（教學意圖：培養(yǎng)學生良好的學習習慣）教師活動課題引入：讓學生觀察兩把三角尺，從三角形分類思考“兩把三角尺的形狀除了角度不同外還有什么區(qū)別”在對學生思考結果的總結基礎上，引入新課題。教學重點、難點重點：等腰三角形對稱的概念。第一篇：等腰三角形教學設計等腰三角形教學設計內丘縣第二中學王素珍一、課前系統(tǒng)部分教材分析等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學習中有著重要的地位，是構成復雜圖形的基本單位本節(jié)內容是《軸對稱》中的重點部分，是等腰三角形的第一節(jié)課，由于小學已經有等腰三角形的基本概念，故此節(jié)課應該是在加深對等腰三角形從軸對稱角度的直觀認識的基礎上，著重探究等腰三角形的兩個定理及其應用等腰三角形是在《多邊形》中的三角形知識基礎上的繼續(xù)深入，如何利用學習三角形的過程中已經形成的思路和觀點，也是對理解“等腰”這個條件造成的特殊結果的重要之處。情感目標： 體會數(shù)學的對稱美，體驗團隊精神，培養(yǎng)合作精神。運用多媒體輔助教學。）學生觀察并思考，然后討論，然后積極回答。等腰三角形的對稱軸有幾條。集體討論并互相幫助記憶重要的結論。）學生思考，看書理解，然后討論每一步的理由。求∠1和∠ADC的度數(shù)（2）建筑工人在蓋房子的時候，要看房梁是否水平，可以用一塊等腰三角形放在梁上，從頂點系一重物，如果系重物的繩子正好經過三角板的底邊中點，那么房梁就是水平的，為什么？（3）等腰△ABC中，AB＝AC，D、E是BC上的兩點，若BD＝CE，那么AD和AE相等嗎？為什么 學生討論，并且試圖寫出過程。原因是鋪墊工作做得不夠，彌補方法，利用課件演示一般三角形的三線，當一般三角形轉化為等腰三角形時，三線會合一。則有∠B=∠C=60176。．延長BC至垂直平分使，則有AC，故，．又可得∠B=60176。下面提供四種分割方法供大家參考。正確的證明過程是：因為EB=EC，所以∠EBD=∠ECD，所以∠EBD＋∠1=∠ECD＋∠2，即：∠ABC=∠ACB，所以AB=AC。在△ACM和△BAN中，所以ΔACM≌ΔBAN，所以∠M=∠N，所以∠BQM=∠N＋∠QAN=∠M＋∠CAM=∠ACB=60176?！摺?=30176。－∠BAC∴∠1+∠2=∵∠DAE=180176。類型三：等腰三角形中的分類討論3．當腰長或底邊長不能確定時，必須進行分類討論（1）已知等腰三角形的兩邊長分別為8cm和10cm，求周長。于是三角形的各個內角的度數(shù)為：20176。120176。求這個三角形的各個內角的度數(shù)?！螦=180176。2=176。=115176?；?5176。分析：題目中AB邊上的垂直平分線與直線AC相交有兩種情形；解：（1）如圖，AB邊的垂直平分線與AC邊交于點D，∠ADE=40176?！唷螧AC=130176。【答案】如圖，∵BD為AC邊上的中線，∴AD=CD，（1）當（AB+AD）（BC+CD）=3時，則ABBC=3，∵BC=5 ∴AB=BC+3=8；（2）當（BC+CD）（AB+AD）=3時，則BCAB=3，∵BC=5 ∴AB=BC3=2；但是當AB=2時，三邊長為2，2，5；而2+2＜5，不合題意，舍去；故腰長為8。；（2）CM＝CN；（3）MN∥AB?！唷螹CN＝60176。又∵CD⊥AB，∴∠B＝60176。則頂角為_____。；②25176。；⑥28176。為兩內角可以構成的三角形中，有等腰三角形（），不能判斷它們全等的是（）、一腰對應相等、一腰對應相等、底邊對應相等三、解答題等腰三角形的周長為12，且其各邊長均為整數(shù)，求各邊長。如圖3所示，D是△ABC的BC邊上的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是點E、F，且BF＝CE。請你就這三個同學的見解發(fā)表自己的意見?；?30176。80176。360176。(1)分兩種情況：①若已知的角為頂角，則另外兩個角均為底角，設其度數(shù)為x,則2x+50=180，解得：x=65；②若已知的角為底角，可設頂角為y，則502+y=180, 解得：y=80綜上所述：另兩個角分別為65176。；②若已知的角為底角的外角，則底角=180176。解：設腰長為xcm，底邊長為ycm,則：或解得或∵，∴以上兩解均合乎題意。他們都想當然地理解成兩邊是對應的?！唷鰾CE≌△ACD（SAS）∴BE＝AD?！鰽BC和點P，設點P到△ABC三邊AB，AC，BC的距離分別為，△ABC的高為h。=15176。65176。2=∠BAC247。247。（180176。（4）當點D、E在點A的兩側，且點D在D’的位置時，如圖4，∵AD’=AC，∴∵BE=BC，∴∠BEC=（180176。2=（180176?；?0176。并能用其解決有關問題。（一）、導入先復習“軸對稱圖形”的相關知識，根據本節(jié)課的特點，讓學生帶著問觀察圖片，找出圖片里面的軸對稱圖形。等腰三角形性質的幾何語言∵ AB=AC（已知）∴ ∠B=∠C（等邊對等角）（1）等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高。,則∠A=__，∠C =_在等腰△ABC中，∠A =100176。如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為AB,AC邊上的高線，試判斷BD、CE相等嗎？并說明理由。首先通過學生對等腰三角形的折疊操作，得出等腰三角形的性質1：等腰三角形是軸對稱圖形，在折疊過程中同時發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質2和性質3，性質2：“等邊對等角“是今后證明兩角相等常用方法之一，而性質3：等腰三角形的“三線合一”是今后證明兩條線段相等、兩個角相等及兩條線段互相垂直的重要依據。（3）你能發(fā)現(xiàn)重合的線段和重合的角嗎？學生動手折疊等腰三角形，把邊AB疊合到邊AC上，這時點B與C重合，并出現(xiàn)折痕AD 教師鼓勵學生在操作中盡可能多的探索等腰三角形的特征，并盡量運用自己的語言說明理由。(簡寫為“等邊對等角”)（3）等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高線重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。A90176。則它的另兩個角的度數(shù)為(2)等腰三角形的一邊長為5cm，另一邊為8cm，則它的周長等于(2)等腰三角形的一邊長為5cm，另一邊為10cm，則它的周長等于四、總結歸納，當堂反饋活動6： 本節(jié)課你有哪些新收獲？師生活動：學生用自己語言歸納，教師適時點評，并關注以下幾個問題：“等邊對等角”；等腰三角形的“三線合一”；等腰三角形的對稱軸；等腰三角形常用輔助線作法作業(yè)：必做題：《伴你學》P33 110 選做題：《伴你學》P34 12 設計意圖：總結回顧，培養(yǎng)學生的知識整理能力與語言表達能力，這種發(fā)自內心的問題，幫助學生歸納和反思自我，通過課后獨立思考，自我評價學習效果。）（3）、等腰三角形的性質： A．等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）． B．等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）．（教師總結每個小組的討論意見，最終得出等腰三角形的性質，并板書在黑板上。等腰三角形的一個角是110176。那么它的兩個底角的度數(shù)是。第五篇：等腰三角形教學設計提出問題，創(chuàng)設情境 活動實踐觀察，認識等腰三角形： 把一張長方形的紙片對折，并剪下陰影部分（），再把它展開，得到一個什么圖形？這個圖形有什么特點？（學生動手剪紙，觀察，討論，教師在學生充分發(fā)表自己的想法基礎上給出畫圖方法，并畫出圖形，介紹腰、底邊、底角、頂角）二、合作探究 活動探索等腰三角形的性質（1）、活動1 中剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？把剪出的等腰三角形△ABC 沿折痕對折，找出 其中重合的線段和角。則它的另兩個角的度數(shù)為（2）已知等腰三角形的一個內角為100176。小明將BC邊與木條重合，觀察此時重錘是否通過點A。設計意圖：通過學生動手操作，觀察猜想，由教師的引導，歸納出等腰三角形的第一條性質，形成感性認識，重視知識的形成過程，培養(yǎng)學生自主探究的學習方法。②經歷操作、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明的過程，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。[教材分析]：分析教材：教材從具體到抽象，從感性到理性，從實踐到理論，再用實踐檢驗理論，層次分明，循序本課時教學內容的地位和作用本節(jié)是在探索了兩個三角形全等的條件及軸對稱性質的基礎上進行的，進一步認識特殊的軸對稱圖形──等腰三角形，主要探索等腰三角形“等邊對等角”和“等腰三角形的三線合一”的性質。（）等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角。等邊三角形定義：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形等邊三角形的性質定理：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于60176。∵AD平分∠BAC∴∠1＝∠2在△ABD與△ACD中AB＝AC（已知）∠1＝∠2（已證）AD＝AD（公共邊）∴ △ABD ≌ △ACD（SAS）∴ ∠B＝∠C方法三：作底邊BC的高AD。教學難點：利用等腰三角形的性質解決有關問題。等腰三角形的