高二數(shù)學(xué)22等差數(shù)列(2課時(shí))教案(新人教a版必修5)(已修改)
2024-10-28 20:48 本頁面
【正文】 第一篇：高二數(shù)學(xué) 《等差數(shù)列》(2課時(shí))教案(新人教A版必修5)課題: 167。授課類型：新授課（第２課時(shí)）●三維目標(biāo)知識與技能：明確等差中項(xiàng)的概念；進(jìn)一步熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo)公式, 能通過通項(xiàng)公式與圖像認(rèn)識等差數(shù)列的性質(zhì)，能用圖像與通項(xiàng)公式的關(guān)系解決某些問題。過程與方法：通過等差數(shù)列的圖像的應(yīng)用，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想；通過等差數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用，滲透方程思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對等差數(shù)列的研究，使學(xué)生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)?！窠虒W(xué)重點(diǎn)等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)的理解與應(yīng)用 ●教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用等差數(shù)列的定義及性質(zhì)解決一些相關(guān)問題 ●教學(xué)過程 Ⅰ.課題導(dǎo)入首先回憶一下上節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容：1．等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，即an－an1=d，（n≥2，n∈N），這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示）2．等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：+an=a1+(n1)d(an=am+(nm)d或an=pn+q(p、q是常數(shù)))3．有幾種方法可以計(jì)算公差d ① d=an－an1 ② d=ana1aam ③ d=nn1nmⅡ.講授新課問題：如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列數(shù)列，那么A應(yīng)滿足什么條件？由定義得Aa=bA，即：A=反之，若A=a+b 2a+b，則Aa=bA 2a+b219。a,b,成等差數(shù)列 由此可可得：A=2 [補(bǔ)充例題] 例在等差數(shù)列{an}中，若a1+a6=9, a4=7, 求a3 , ：要求一個(gè)數(shù)列的某項(xiàng)，通常情況下是先求其通項(xiàng)公式，而要求通項(xiàng)公式，必須知道這個(gè)數(shù)列中的至少一項(xiàng)和公差，或者知道這個(gè)數(shù)列的任意兩項(xiàng)（知道任意兩項(xiàng)就知道公差），本題中，只已知一項(xiàng)，和另一個(gè)雙項(xiàng)關(guān)系式，想到從這雙項(xiàng)關(guān)系式入手??第二篇：高二數(shù)學(xué) 《等差數(shù)列》(1課時(shí))教案(新人教A版必修5)課題: 167。授課類型：新授課（第1課時(shí)）●三維目標(biāo)知識與技能：了解公差的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列。正確認(rèn)識使用等差數(shù)列的各種表示法，能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差、項(xiàng)數(shù)、指定的項(xiàng)過程與方法：經(jīng)歷等差數(shù)列的簡單產(chǎn)生過程和應(yīng)用等差數(shù)列的基本知識解決問題的過程。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析資料的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識?！窠虒W(xué)重點(diǎn)等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式?！窠虒W(xué)難點(diǎn) 等差數(shù)列的性質(zhì) ●教學(xué)過程 Ⅰ.課題導(dǎo)入 [創(chuàng)設(shè)情境] 上兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列和表示的數(shù)列的幾種方法——列舉法、通項(xiàng)公式、遞推公式、。下面我們看這樣一些例子。課本P41頁的4個(gè)例子： ①0，5，10，15，20，25，? ②48，53，58，63 ③18，13，8， ④10072，10144，10216，10288，10366 觀察：請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，看看以上四個(gè)數(shù)列有什么共同特征？共同特征：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前面一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)（即等差）；（誤：每相鄰兩項(xiàng)的差相等——應(yīng)指明作差的順序是后項(xiàng)減前項(xiàng)），我們給具有這種特征的數(shù)列一個(gè)名字——等差數(shù)列 Ⅱ.講授新課1．等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示）。⑴．公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得，而不能用前項(xiàng)減后項(xiàng)來求；⑵．對于數(shù)列{an},若an－an1=d(與n無關(guān)的數(shù)或字母)，n≥2，n∈N，則此數(shù)列是等差數(shù)列，d 為公差。思考：數(shù)列①、②、③、④的通項(xiàng)公式存在嗎？如果存在，分別是什么？ 2．等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n1)d【或an=am+(nm)d】等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間關(guān)系而得若一等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1，公差是d，則據(jù)其定義可得：+a2a1=d即：a2=a1+dy=px+q的圖象上,一次項(xiàng)的系數(shù)是公差,直線在y軸上的截距為q.③數(shù)列{an
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