高中立體幾何最佳解題方法及考題詳細解答(已修改)
2025-10-23 17:51 本頁面
【正文】 第一篇：高中立體幾何最佳解題方法及考題詳細解答高中立體幾何最佳解題方法總結一、線線平行的證明方法利用平行四邊形；利用三角形或梯形的中位線；如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面與這個相交，那么這條直線和交線平行。（線面平行的性質定理）如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。（面面平行的性質定理）如果兩條直線垂直于同一個平面，那么這兩條直線平行。（線面垂直的性質定理）平行于同一條直線的兩個直線平行。夾在兩個平行平面之間的平行線段相等。二、線面平行的證明方法定義法：直線和平面沒有公共點。如果平面外的一條直線和這個平面內的一條直線平行，那么這條直線就和這個平面平行。（線面平行的判定定理）兩個平面平行，其中一個平面內的任意一條直線必平行于另一個平面。反證法。三、面面平行的證明方法定義法：兩個平面沒有公共點。如果一個平面內的兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。（面面平行的判定定理）平行于同一個平面的兩個平面平行。經過平面外一點，有且只有一個平面與已知平面平行。垂直于同一條直線的兩個平面平行。四、線線垂直的證明方法勾股定理；等腰三角形；菱形對角線。圓所對的圓周角是直角；點在線上的射影；如果一條直線和這個平面垂直，那么這條直線和這個平面內的任意直線都垂直。在平面內的一條直線，如果和這個平面一條斜線垂直，那么它也和這條斜線的射影垂直。（三垂線定理）在平面內的一條直線，如果和這個平面一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直。如果兩條平行線中的一條垂直于一條直線，那么另一條也垂直于這條直線。五、線面垂直的證明方法：定義法：直線與平面內的任意直線都垂直；點在面內的射影；如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線垂直，那么這條直線就和這個平面垂直。（線面垂直的判定定理）如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內垂直于它們交線的直線必垂直于另一個平面。（面面垂直的性質定理）兩條平行直線中的一條垂直于平面，那么另一條必垂直于這個平面。一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，那么這條直線必垂直于另一個平面。兩相交平面同時垂直于第三個平面，那么它們的交線必垂直于第三個平面。過一點，有且只有一條直線與已知平面垂直。過一點，有且只有一個平面與已知直線垂直。六、面面垂直的證明方法：定義法：兩個平面的二面角是直二面角；如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面垂直；（面面垂直的判定定理）如果一個平面與另一個平面的垂線平行，那么這兩個平面互相垂直。如果一個平面與另一個平面的垂面平行，那么這兩個平面互相垂直。a204。a252。253。222。a^ba^b254。高中立體幾何經典考題及方法匯總1線面平行的判定如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E是AA1的中點，求證： AC1//平面BDE。證明：連接AC交BD于O，連接EO，∵E為AA1的中點，O為AC的中點 ∴EO為三角形A1AC的中位線 ∴EO//AC1 又EO在平面BDE內，AC1在平面BDE外∴AC1//平面BDE。2線面垂直的判定已知DABC中208。ACB=90,SA^面ABC,AD^SC,求證：AD^面SBC． 證明：∵208。ACB=90176。\BC^AC又SA^面ABC\SA^BC\BC^面SAC\BC^AD3線面平行的判定（利用平行四邊形），線面垂直的判定已知正方體ABCDA1B1C1D1，^AD,SC199。BC=C\AD^面SBCoAD1BCDCSACBD1A1BC1^面AB1D1．求證：(１)C1O∥面AB1D1；(2)AC1證明：（1）連結A1C1，設AC11199。B1D1=O1，連結A
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1