【總結(jié)】1.簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.下列函數(shù)是復(fù)合函數(shù)的是________.(填序號(hào))①y=-x3-1x+1②y=cos(x+π4)③y=1lnx④y=(2x+3)42.函數(shù)y=1?3x-1?2的導(dǎo)數(shù)y′=________.3.函數(shù)y=x2cos2x的導(dǎo)數(shù)y′=_______
2024-12-05 06:24
【總結(jié)】2.間接證明一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.反證法的關(guān)鍵是在正確的推理下得出矛盾.這個(gè)矛盾可以是________(填序號(hào)).①與已知條件矛盾②與假設(shè)矛盾③與定義、公理、定理矛盾④與事實(shí)矛盾2.否定:“自然數(shù)a,b,c中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)正確的反設(shè)為_(kāi)_________________________.3.
【總結(jié)】2.推理案例賞析一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.有兩種花色的正六邊形地板磚,按下面的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案,則第6個(gè)圖案中有底紋的正六邊形的個(gè)數(shù)是________.2.觀察下列不等式:112,1+12+131,1+12+13+…+1732,1+12+13+…+1152,1+12+13+
【總結(jié)】第1章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用§導(dǎo)數(shù)的概念1.平均變化率一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.如圖,函數(shù)y=f(x)在A,B兩點(diǎn)間的平均變化率為_(kāi)_______.2.過(guò)曲線(xiàn)y=2x上兩點(diǎn)(0,1),(1,2)的割線(xiàn)的斜率為_(kāi)_______.3.函數(shù)y=1在[2,5]上的平均變化率是________.
2024-12-05 01:48
【總結(jié)】第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用§教學(xué)目標(biāo):1.理解平均變化率的概念;2.了解平均變化率的幾何意義;3.會(huì)求函數(shù)在某點(diǎn)處附近的平均變化率教學(xué)重點(diǎn):平均變化率的概念、函數(shù)在某點(diǎn)處附近的平均變化率;教學(xué)難點(diǎn):平均變化率的概念.教學(xué)過(guò)程:一.創(chuàng)設(shè)情景為了描述現(xiàn)實(shí)世界中運(yùn)動(dòng)、過(guò)程等變化著的現(xiàn)象,在數(shù)學(xué)中引入了函數(shù),隨著對(duì)函數(shù)的研究,產(chǎn)生了微積分,微積分的創(chuàng)立以自然科學(xué)中四
2025-04-17 13:03
【總結(jié)】第3章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入§數(shù)系的擴(kuò)充一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.“復(fù)數(shù)a+bi(a,b∈R)為純虛數(shù)”是“a=0”的________條件.2.若(a-2i)i=b-i,其中a、b∈R,i為虛數(shù)單位,則a2+b2=________.3.以-5+2i的虛部為實(shí)部,以5i+
【總結(jié)】§導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用1.單調(diào)性一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.命題甲:對(duì)任意x∈(a,b),有f′(x)0;命題乙:f(x)在(a,b)內(nèi)是單調(diào)遞增的.則甲是乙的______條件.2.函數(shù)f(x)=(x-3)ex的單調(diào)增區(qū)間是________.3.下列函數(shù)中,在(0,+∞)內(nèi)為
【總結(jié)】1.定積分一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.將曲邊y=ex,x=0,x=2,y=0所圍成的圖形面積寫(xiě)成定積分的形式__________.2.在“以直代曲”中,函數(shù)f(x)在區(qū)間[xi,xi+1]上近似值等于________(填正確命題的序號(hào))①只能是左端點(diǎn)的函數(shù)值f(xi);②可以是右端點(diǎn)的函數(shù)值f(xi+1
【總結(jié)】§復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.如果一個(gè)復(fù)數(shù)與它的模的和為5+3i,那么這個(gè)復(fù)數(shù)是__________.2.(1-2i)-(2-3i)+(3-4i)-…-(2008-2009i)+(2009-2010i)-(2010-2011)i+(2011-2012i)=______________.
【總結(jié)】2.合情推理(二)一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.已知扇形的弧長(zhǎng)為l,半徑為r,類(lèi)比三角形的面積公式:S=底×高2,可推知扇形面積公式S扇=________.2.下列推理正確的是________.(填序號(hào))①把a(bǔ)(b+c)與loga(x+y)類(lèi)比,則有l(wèi)oga(x+y)=logax+logay;
【總結(jié)】定義:函數(shù)y=f(x)在x=x0處的瞬時(shí)變化率是0000()()li.mlimxxfxxfxyxx???????????,|)(00xxyxf???或00000()()()limlim.xxfxxfxyfxxx????
2024-11-18 12:13
【總結(jié)】導(dǎo)數(shù)的概念2121f(x)-f(x)y=xx-x11f(x+x)-f(x)=x復(fù)習(xí)割線(xiàn)AB的斜率3、在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h(單位:米)與起跳后的時(shí)間t(單位:秒)存在函數(shù)關(guān)系h(t)=++10.
2024-11-17 12:02
【總結(jié)】變化率問(wèn)題一個(gè)變量相對(duì)于另一個(gè)變量的變化而變化的快慢程度叫做變化率.問(wèn)題1氣球膨脹率我們都吹過(guò)氣球回憶一下吹氣球的過(guò)程,可以發(fā)現(xiàn),隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加,氣球的半徑增加越來(lái)越慢.從數(shù)學(xué)角度,如何描述這種現(xiàn)象呢?問(wèn)題1氣球膨脹率
【總結(jié)】甲和乙投入相同資金經(jīng)營(yíng)同一商品,甲用1年時(shí)間掙到2萬(wàn)元,乙用5個(gè)月時(shí)間掙到1萬(wàn)元。從這樣的數(shù)據(jù)看來(lái),甲、乙兩人誰(shuí)的經(jīng)營(yíng)成果更好?情境一:情境二:如右圖所示,向高為10cm的杯子等速注水,3分鐘注滿(mǎn)。若水深h是關(guān)于注水時(shí)間t的函數(shù),則下面兩個(gè)圖象哪一個(gè)可以表示上述函數(shù)?Ot/m
2024-11-17 15:20
【總結(jié)】1.1.2導(dǎo)數(shù)的概念一.創(chuàng)設(shè)情景(一)平均變化率(二)探究:在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中,平均速度不能反映他在這段時(shí)間里運(yùn)動(dòng)狀態(tài),需要用瞬時(shí)速度描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。我們把物體在某一時(shí)刻的速度稱(chēng)為瞬時(shí)速度.又如何求瞬時(shí)速度呢????,?,.).tan(.,時(shí)的瞬時(shí)速度是多少比如